九年级数学下册第24章圆24.1旋转24.1.3在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换同步练习含解析沪科版

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1、九年级数学下册第24章圆24.1旋转24.1.3在平面直角坐标系内对图形进行旋转变换同步练习含解析沪科版知识点 1旋转作图1将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()图241262如图24127，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)作出ABC向左平移5格后所得到的A1B1C1；(2)作出ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的A2B2C2.图241273在一次黑板报的评选中，九年级(1)班获得了第一，其中小颖同学的图案得到了大家的一致好评她设计的图案是由如图24128所示的三角形图案绕点C按同一个方向依次旋转90，180，270得到的图形组成的，请你画出

2、这个图案图24128知识点 2图形在平面直角坐标系中旋转与点的坐标变化4如图24129，O为坐标原点，点A的坐标为(1，2)，将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为()图24129A(3，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)5 教材习题24.1第8题变式 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A1B1C1，下列各点不是A1B1C1的顶点的是()A(3，1) B(0，5)C(3，5) D(0，5)6点A(2，3)关于原点O对称的点为B(b，c)，则bc_7如图24130，将线段

3、OA绕坐标原点O逆时针依次旋转90，180，270，360，直接写出各次旋转后点A的对应点的坐标：_.图241308如图24131，已知ABC的顶点均在格点上，A(1，4)，B(5，4)，C(4，1)以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标图241319在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限10已知点P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是()Aa1 B1aCa11如图24132，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐

4、标是(1，0)现将ABC绕点A顺时针旋转90，则点C的对应点的坐标是_图2413212教材习题24.1第7题变式 如图24133，已知ABCD的中心为原点O，顶点A(3，2)，CDx轴，且CD5，则点D的坐标是_ 图2413313若将等腰直角三角形AOB按如图24134所示放置，OB2，则点A关于原点对称的点的坐标为_图2413414教材习题24.1第10题变式 在平面直角坐标系内，将抛物线y4x2的顶点移到点A(1，2)，然后将抛物线绕点A旋转180，所得新抛物线的函数表达式是_15xx金华 如图24135，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)

5、(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围图2413516在ABC中，已知A(5，1)，B(3，1)，C(2，4)(1)在如图24136所示的坐标系中画出ABC；(2)把ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(3)画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标；(4)将ABC绕点B按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A3BC3，并写出点C3的坐标图2413617线段OA2(O为坐标

6、原点)，点A在x轴的正半轴上现将线段OA绕点O逆时针旋转度，且090.(1)当等于_时，点A落在双曲线y上；(2)若在旋转过程中点A能落在双曲线y上，求k的取值范围教师详解详析1D2略3解：如图所示4B5B解析 点P(a，b)绕原点逆时针旋转90得到的对应点的坐标为(b，a)，ABC的顶点A(1，3)，B(5，0)，C(5，3)绕原点逆时针旋转90后的对应点的坐标分别是(3，1)，(0，5)，(3，5)61解析 由点A(2，3)关于原点O对称的点为B(b，c)，得b2，c3，bc321.7(3，2)，(2，3)，(3，2)，(2，3)8解：A1B1C1如图所示A1B1C1各顶点的坐标：A1(1

7、，4)，B1(5，4)，C1(4，1)9A解析 平面内关于原点对称的两点横坐标与纵坐标都互为相反数，m2且mn3，m2，n5，点M(m，n)在第一象限10B解析 由点P(a1，2a3)关于原点的对称点在第二象限，可以判断出点P是第四象限内的点，所以解得1a.故选B.11(2，1)解析 如图所示，ABC即为ABC绕点A顺时针旋转90后的图形，则C(2，1)，即点C的对应点的坐标是(2，1)12(2，2)解析 在ABCD中，AB5，A(3，2)，点B的坐标为(2，2)，而点D与点B关于原点对称，D(2，2)13(1，1)解析 过点A作ADx轴于点D，OAB是等腰直角三角形，OB2，ODOBAD1，

8、点A的坐标为(1，1)，点A(1，1)关于原点对称的点的坐标为(1，1)故答案为(1，1)14y4(x1)22解析 新抛物线的顶点是(1，2)，开口向下，形状、大小与抛物线y4x2一样，所以得到新抛物线的表达式为y4(x1)22.15解：(1)如图，A1B1C1就是所求作的图形(2)点A如图所示a的取值范围是4a6.16解：(1)ABC如图所示(2)A1B1C1如图所示，点B1的坐标为(1，1)(3)A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(1，1)(4)A3BC3如图所示，点C3的坐标为(6，2)17解：(1)设点A的横坐标为x.点A在双曲线y上，点A的纵坐标为，根据勾股定理，得x222，解得x1或x(负值舍去)，点A的坐标为(1，)或(，1)，sin或sin，60或30.故答案为：30或60.(2)如图，当OA平分x轴、y轴的夹角时，点A的坐标为(，)，k2，k的取值范围是0k2.