2019年春八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质练习 (新版)华东师大版.doc
《2019年春八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质练习 (新版)华东师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年春八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质练习 (新版)华东师大版.doc(6页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
课时作业(三十)19.11.矩形的性质一、选择题1如图K301,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是()AABC90 BACBDCOAOB DOAAD图K301图K3022xx兰州 如图K302,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ADB30,AB4,则OC的长为()A5 B4 C3.5 D33如图K303,在矩形ABCD中,AD5,AB3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长分别为()A2和3 B3和2 C4和1 D1和4图K303图K3044xx内江 如图K304,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F.已知BDC62,则DFE的度数为()A31 B28 C62 D56图K3055xx淮安 如图K305,在矩形纸片ABCD中,AB3,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处若EACECA,则AC的长是()A3 B6 C4 D5二、填空题6如图K306,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,折痕为BE,BF,则EBF的度数为_图K306图K3077折叠矩形纸片ABCD,使它的顶点D落在BC边上的F处,如图K307所示如果AB6,AD10,那么CE的长为_8如图K308,已知O为矩形ABCD对角线的交点,DF平分ADC交AC于点E,交BC于点F,BDF15,则COF_.图K308图K3099如图K309,矩形ABCD中,AB4,AD3,点Q在对角线AC上,且AQAD,连结DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP_三、解答题10如图K3010所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD120,AB1 cm,求矩形对角线的长和矩形的面积图K301011.xx连云港 如图K3011,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连结AC,DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分BCD时,写出BC与CD之间的数量关系,并说明理由图K301112如图K3012,在矩形ABCD中,将ADE沿AE折叠,点D刚好落在对角线AC上的点F处(1)若AB8,BC6,求DE的长;(2)若AEEC,求证:AC2BC.图K301213xx百色 如图K3013,矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,CE,AF分别交DB于点G,H.求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;(2)EGFH.图K3013猜想探究 (1)如图K3014,经历矩形性质的探索过程,你可以发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,则CDAB,你能用矩形的性质说明这个结论吗?(2)利用上述结论解答下列问题:如图所示,四边形ABCD中,DAB90,DCB90,E,F分别是BD,AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系(提示:连结AE,CE)图K3014详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D根据矩形的性质,可得ABC90,ACBD.又因为矩形是特殊的平行四边形,对角线互相平分,所以OAOB;而根据矩形的性质不能得到OAAD.故选D.2答案 B3答案 B4解析 D四边形ABCD为矩形,ADC90.BDC62,ADB906228.ADBC,ADBCBD.根据折叠的性质可知EBDCBD,ADBEBD28,DFEADBEBD56.故选D.5解析 B因为四边形ABCD是矩形,所以B90,ADBC,于是DACECA.又EACECA,AEEC.由折叠的性质得AFEB90,AFAB3,AC2AF236.6答案 45解析 由翻折的性质知,CBFFBD,ABEEBD,所以EBFABC9045.7答案 解析 由翻折的性质知,ADAF10,DEEF.在RtABF中运用勾股定理,得BF8,所以FC2.设CEx,则EF6x.在RtCEF中,由勾股定理,得(6x)2x222,解得x.8答案 75解析 由ADC90,DF平分ADC,得CDF45,则ODC60,DCO为等边三角形又DCF为等腰直角三角形,COCDCF,OCF为等腰三角形,OCF30,故COF75.9答案 解析 四边形ABCD是矩形,ADBC3,CDAB4,ADC90,ADBC.在RtACD中,AC5.AQAD,AD3,CQACAQ2.ADBC,ADQQPC.AQAD,ADQAQD.PQCAQD,PQCQPC,PCCQ2,BPBCPC321.在RtABP中,AP.10解:四边形ABCD是矩形,AOBO.AOD120,AOB60,AOB是等边三角形,AOAB1 cm,AC2AO2 cm,即ACBD2 cm.在RtABC中,ABC90,AB1 cm,AC2 cm,由勾股定理得BC cm,矩形ABCD的面积ABBC1(cm2)11解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,ABCD,FAECDE.E是AD的中点,AEDE.又FEACED,FAECDE,FACD.又CDFA,四边形ACDF是平行四边形(2)BC2CD.理由:四边形ABCD是矩形,BCDCDE90.CF平分BCD,DCE45.又CDE90,CDE是等腰直角三角形,CDDE.E是AD的中点,AD2DE2CD.ADBC,BC2CD.12解:(1)四边形ABCD为矩形,ABCADC90,ADBC6,CDAB8.在RtABC中,AB8,BC6,AC10.由题意知AFAD6,DEEF,AFEADC90.设DEx,则EFx,CE8x,CF1064,(8x)242x2,解得x3,即DE的长为3.(2)证明:AEEC,AFE90,AFFC,即AC2AF.AFAD,ADBC,AFBC,AC2BC.13证明:(1)四边形ABCD是矩形,ADBC,ADBC.E,F分别是AD,BC的中点,AECF.又AECF,四边形AFCE是平行四边形(2)四边形AFCE是平行四边形,ECAF,FHBCGH.又CGHEGD,EGDFHB.ADBC,EDGFBH.E,F分别是AD,BC的中点,ADBC,DEBF,DEGBFH,EGFH.素养提升解析 (1)分别过点B,A作BEAC,AEBC,BE,AE相交于点E,构造成矩形,根据矩形的对角线互相平分且相等证明即可;(2)连结AE,CE,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AECEBD,再根据等腰三角形“三线合一”的性质即可证明解:(1)如图,分别过点B,A作BEAC,AEBC,BE,AE相交于点E,则四边形AEBC是矩形CD是RtABC斜边AB上的中线,延长CD必过点E.ABCE,CDDEADBD,CDAB.(2)EFAC.理由如下:如图,连结AE,CE.DAB90,DCB90,E是BD的中点,AECEBD.又F是AC的中点,EFAC(等腰三角形“三线合一”)- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019年春八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质练习 新版华东师大版 2019 年春八 年级 数学 下册 19 菱形 正方形 性质 练习 新版 华东师大
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:2019年春八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质练习 (新版)华东师大版.doc
链接地址:https://www.zhuangpeitu.com/p-5425762.html
链接地址:https://www.zhuangpeitu.com/p-5425762.html