(江苏选考)2018版高考物理二轮复习第一部分专题六选考模块(课件学案练习)(打包7套).zip
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学前先做高考题点击此处 专题跟踪检测(二十五) 振动和波动、光与电磁波一、选择题1(2017宿迁期末)下列说法正确的是()A相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关B光的偏振现象说明光是一种横波C根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生变化的磁场D验钞机是利用红外线使钞票上的荧光物质产生发光效应进行防伪的解析:选AB相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关,速度增大时,长度缩短,时间变长,故A正确;偏振是横波特有的现象,故B正确;根据麦克斯韦电磁场理论可知,均匀变化的电场产生稳定的磁场,而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场,恒定的电场不会产生磁场,故C错误;验钞机是利用紫外线使钞票上的荧光物质产生发光效应进行防伪的,故D错误。2.(2017徐州二模)利用光的干涉,两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星,可以精确测定大陆板块漂移速度,模型可简化为如图所示的双缝干涉,将射电恒星看成点光源S,分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2,它们收到的光满足相干条件,汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏,设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等,S到S1、S2的距离也相等,当S2向上远离S1时,下列说法中正确的有()AP点接收到的干涉信号先变强BP点接收到的干涉信号先变弱C干涉条纹间距发生改变D干涉条纹间距不变解析:选BC在双缝干涉实验中,当S2向上远离S1时,则光经过S1、S2到P的路程差不等于0,导致P点接收到的干涉信号先变弱,当移动到经过S1、S2到P的路程差等于半波长的偶数倍时,才能出现干涉现象,故A错误,B正确;根据公式x,当S2向上远离S1时,即d增大,那么干涉条纹间距变小,故C正确,D错误。3(2017南京一模)下列事例哪些应用了光的全反射现象()A光导纤维通讯B用三棱镜观察太阳光谱C用白光照肥皂膜看到彩色条纹D某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90解析:选AD由于光导纤维能发生全反射,故用来传输光信号、图像信号,故A正确;用三棱镜观察太阳光谱,是利用光的折射率不同,属于光的色散现象,故B错误;用白光照肥皂膜看到彩色条纹是薄膜干涉现象,故C错误;某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路,是利用光的全反射现象,故D正确。4(2017南通模拟)以下说法中正确的是()A水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是光的干涉现象B麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,并通过实验加以证实C某种介质中振源振动得越快,机械波传播得就越快D运动物体的速度可以大于真空中的光速解析:选A水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,是因为光在油膜的上下表面的反射光叠加形成干涉,故A正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹证实了电磁波的存在,故B错误;波的传播速度与振源的振动无关,取决于介质的性质,故C错误;运动物体的速度不可能大于光速,故D错误。二、非选择题5在用双缝干涉测量光的波长时,激光投射到两条相距为d的狭缝上,双缝到屏的距离为l。屏上P点到两狭缝距离相等,该点出现_(选填“亮”或“暗”)条纹。A、B两点分别为第5条和第10条亮条纹的中心位置,它们间的距离为x,则激光的波长为_。解析:两狭缝到屏上距离相等的点将出现亮条纹;A、B两点分别为第5条和第10条亮条纹的中心位置,它们间的距离为x,则相邻条纹间距为x;根据x知,激光的波长为。答案:亮6.(2017扬州模拟)如图所示,两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面,进入玻璃砖后形成复合光束c,则穿过玻璃砖的过程中,_光所用时间较长;在相同的条件下,_光更容易发生衍射。解析:由题图看出,a光的入射角小于b光的入射角,而折射角相同,根据折射定律n知,玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率,由v分析知,b光在玻璃砖中速度较小,穿过玻璃砖的过程所用时间较长。a光的折射率较小,则a光的波长较长,波动性较强,在相同的条件下更容易发生衍射。答案:ba7(2017泰州三模)我国自主研发的“海翼”号深海滑翔机,刷新了下潜深度的世界纪录,悬停在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f,在该处海水中的传播速度为v,则声呐信号在该处海水中的波长为_;若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率,说明滑翔机正在_(选填“靠近”或“远离”)该监测船。解析:根据波速、波长与频率的关系,可知该波的波长:;若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率,根据多普勒效应可知,滑翔机正在靠近该监测船。答案:靠近8.(2017扬州模拟)如图是探究单摆共振条件时得到的图像,它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系(取2g)。求:(1)这个单摆的摆长是多少?(保留三位有效数字)(2)如果摆长变短一些,得到的图像的高峰将向哪个方向移动?解析:(1)由题图可知,单摆的固有频率为0.3 Hz,固有周期:T s s由单摆的周期公式T2得:L解得摆长为:L m2.78 m。(2)摆长减小时,单摆的固有频率增大,图像的高峰将向右移动。答案:(1)2.78 m(2)向右移动9一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点,在t0时刻波源开始振动,在t3 s时刻的波形如图所示。求:(1)该波沿x方向传播的速度;(2)7 s内x2 m处质点运动的路程。解析:(1)根据题意,结合题图得:v m/s1 m/s。(2)由题图知3 m,得4 m周期T s4 st2 s时位于x2 m处质点开始起振,则7 s内该质点的实际振动时间t5 sT所以x2 m处质点运动的路程:s4AA5A50 cm。答案:(1)1 m/s(2)50 cm10.(2017徐州二模)如图所示,玻璃砖ABCD的折射率n,左右两个侧面AD、BC垂直于上表面AB,ADC120,一束光从图示方向射到AB面上,试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图。解析:射到AB面的光的入射角1903060由折射定律有n解得光从AB面进入玻璃砖的折射角 230由几何关系可得光在CD面上的入射角 360设全反射临界角为C,则 sin Csin 3所以 C60,故光在CD面上发生了全反射,垂直射向BC面,光经过玻璃砖的光路图如图所示。答案:见解析图(计算过程见解析)11.(2017南京二模)如图所示,一束光线从玻璃球的A点入射,入射角为60,折射入玻璃球后,经过一次反射再折射到玻璃球外的光线恰好平行于入射光线。(1)求玻璃球的折射率;(2)B点是否有光线折射出玻璃球,请写出求解过程。解析:(1)光路图如图所示,由几何关系可得:i2r则得:r30玻璃球的折射率为:n。(2)设全反射临界角为C。则有:sin C光线射到B点时入射角为:ir30因为 sin isin C,iC所以光线在B点不能发生全反射,能折射出玻璃球。答案:(1)(2)见解析12.(2017徐州模拟)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖的下表面涂有反射膜,玻璃砖的折射率n。一束单色光以45入射角从距离球心O左侧R处射入玻璃砖(入射面即纸面),真空中光速为c。求:(1)单色光射入玻璃砖时的折射角;(2)单色光在玻璃砖中的传播时间。解析:(1)设折射角为r,根据折射定律得,n则sin r,解得r30。(2)由n得,v,根据几何关系得,单色光在玻璃砖下表面的入射点在球心O的正下方,则在玻璃砖中的传播路程s2R,由Rvt得,t。答案:(1)30(2)13.(2017泰州三模)如图所示,在水平桌面上倒立着一个透明圆锥,其底面是半径r0.24 m的圆,圆锥轴线与桌面垂直,过轴线的竖直截面是等腰三角形,底角30,有一束光从距轴线a0.15 m处垂直于圆锥底面入射,透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点,已知透明圆锥介质的折射率n,真空中光速c3.0108 m/s,求:(1)光在圆锥中传播的时间t;(2)桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l。解析:(1)光在圆锥中传播的速度 v传播时间 t联立解得 t31010 s。(2)光从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O点发生折射,光路图如图,由几何关系可知入射角为,设折射角为,则n,解得60 由几何关系可知OPO为等腰三角形,则 2lcos 解得桌面上光点到圆锥顶点O间的距离l0.1 m。答案:(1)31010 s(2)0.1 m6专题跟踪检测(二十六) 动量 光电效应 原子结构与原子核一、选择题1(2017江苏三模)下列说法正确的是()A光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性B光电效应实验中,改用强光可以增大逸出光电子的最大初动能C在一定的光照条件下,增大所加正向电压的值,一定可以增大饱和光电流D实验时,若用光照射金属不能发生光电效应时,可以改用频率更高的光解析:选AD为解释光电效应现象爱因斯坦提出了光子说,说明光具有粒子性;康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量,深入地揭示了光的粒子性,故A正确;根据光电效应方程Ekh W可知,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,还与金属的逸出功有关,与入射光的强度无关,故B错误;饱和光电流与入射光的强度有关,在一定的光照条件下,增大所加正向电压的值,不一定能增大饱和光电流,故C错误;发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,故D正确。2(2017盐城三模)氡222经过衰变变成钋218,t0时氡的质量为m0,任意时刻氡的质量为m,下列四幅图中正确的是()解析:选B每经过一个半衰期,氡有一半质量发生衰变,则剩余质量mm0nm0,解得,为半衰期,可知与t成指数函数关系,故B正确,A、C、D错误。3(2017湖南三模)有关下列四幅图的说法正确的是()A甲图中,光滑水平面上,球m1以速度v碰撞静止球m2,若两球质量相等,碰后m2的速度一定为vB乙图中,在光颜色保持不变的情况下,入射光越强,饱和光电流越大C丙图中,射线a由粒子组成,射线b为射线,射线c由粒子组成D丁图中,链式反应属于重核裂变解析:选BD甲图中,光滑水平面上,两球碰撞过程动量守恒,碰撞过程机械能不增加,如果两球质量相等,则碰撞后m2的速度不大于v,但不是一定等于v,故A错误;乙图中,光的颜色保持不变的情况下,光照越强,饱和光电流越大,故B正确;丙图中,由左手定则可知,a带正电,则射线a由粒子组成,b不带电,射线b是射线,c带负电,则射线c由电子组成,故C错误;丁图中,链式反应属于重核裂变,故D正确。4(2017泰州一模)下列情况中系统动量守恒的是()A小车停在光滑水平面上,人在车上走动时,人与车组成的系统B子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统C子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统D气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时,轻绳突然断开后的一小段时间内,气球与重物组成的系统解析:选AB小车停在光滑水平面上,人在车上走动时,人与车组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,故A正确;子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,故B正确;子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统受墙角的作用力,所受合外力不为零,系统动量不守恒,故C错误;气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时,轻绳突然断开后的一小段时间内,气球与重物组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,故D错误。5(2017徐州二模)2017年1月,我国“墨子号”量子科学实验卫星正式进入应用研究。在量子理论中,有共同来源的两个微观粒子,不论它们相距多远,它们总是相关的,一个粒子状态的变化会立即影响到另一个粒子,这就是所谓的量子纠缠。关于量子理论,下列说法中正确的有()A玻尔氢原子理论,第一次提出了能量量子化的观念B爱因斯坦研究光电效应提出光子说,光子说属于量子理论的范畴C量子理论中,实物粒子具有波粒二象性D微观粒子在受力状况和初速度确定的前提下,可以确定它此后的运动状态和位置解析:选BC普朗克为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论,故A错误;爱因斯坦为了解释光电效应的规律,提出了光子说,光子说属于量子理论的范畴,故B正确;在量子理论中,实物粒子具有波粒二象性,故C正确;根据测不准原理可知,微观粒子在受力状况和初速度确定的前提下,并不能同时确定它此后的运动状态和位置,故D错误。二、非选择题6.(2017徐州模拟)如图所示的光电管实验中,当用波长为3.0107 m的光照射在阴极K上时,电流表有示数。调节滑动变阻器,当电压表读数为3.0 V时,电流表读数恰好为零;改用波长为1.5107 m的光照射在阴极K上时,调节滑动变阻器,当电压表读数为7.1 V时,电流表读数也恰好为零。由此可得普朗克常量为_Js,该阴极的逸出功为_J。(已知电子电量为1.61019 C,光速c为3108 m/s,结果均保留两位有效数字)解析:设阴极K的逸出功为W,由光电效应方程可得光电子最大初动能:EkhW,由题意知,当光电流恰好为零时有:EkeU,又c,由以上三式可得:eUhW;当入射光波长为3.0107 m时,可得:3.01.61019 JhW;当入射光波长为1.5107 m时,可得:7.11.61019 JhW;联立可得:h6.61034 Js,W1.81019 J。答案:6.610341.810197(2017江苏四模)有一种衰变是原子核俘获一个核外K层电子,使核中一个质子转变成一个中子的过程,简称K俘获。在K俘获过程中,有能量放出。在K俘获过程中,原子总质量_;原子序数_(均选填“增加”、“减小”或“不变”)。解析:原子核内没有电子,K俘获是核中一个质子与电子结合转变成一个中子的过程,由于质子数减少一个,所以原子序数减小1;根据爱因斯坦的质能方程Emc2知,伴随能量的释放,K俘获过程有质量亏损,原子总质量减小。答案:减小减小8(2017南京三模)太阳内部不断进行着各种核聚变反应,一个氘核和一个氚核结合成一个氦核是其中一种,请写出其核反应方程_;如果氘核的比结合能为E1,氚核的比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,则上述反应释放的能量可表示为_。解析:根据电荷数守恒、质量数守恒,知核反应方程为HHHen,氘核的比结合能为E1,氚核的比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,根据比结合能等于结合能与核子数的比值,可得该核反应中释放的核能E4E32E1 3E2。答案:HHHen4E3 2E1 3E29.(2017江苏二模)汞原子的能级图如图所示,现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上,汞原子能辐射出3种不同频率的光,那么入射光光子的能量为_eV,辐射光的最大波长为_m。(普朗克常量h6.631034 Js,光速c3108 m/s,计算结果保留两位有效数字)解析:根据C3知,n3,则入射光光子的能量E(2.710.4)eV7.7 eV。由n3跃迁到n2能级时辐射的光子能量最小,波长最长,有:E3E2h,代入数据有(2.75.5)1.610196.631034,解得4.4107 m。答案:7.74.410710.(2017徐州模拟)如图所示,光滑的水平面上,小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B,碰后两球沿同一方向运动,且小球B的速率是小球A的4倍,已知小球A、B的质量分别为2m、m。(1)求碰撞后A的速率;(2)通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。解析:(1)设向右为正方向,以A、B为系统,由动量守恒定律得:2mv02mvAmvB且vB4vA解得:vAv0。(2)碰撞前,系统的总动能为:Ek2mvmv碰撞后,系统的总动能为:Ek2mvmvmv,则EkEk,所以该碰撞是弹性碰撞。答案:(1)v0(2)见解析11(2017江苏四模)人类第一次利用加速器加速粒子引发的核反应是:HLi(Be)2He8.03 MeV(1)设加速后质子以速度v0撞击静止的锂核,形成不稳定的复合核(Be),求形成的复合核速度v;(2)复合核最终转变为两个粒子,并放出光子,求光子的动量大小(保留两位有效数字,真空中光速c3108 m/s)。解析:(1)设质子质量为m,则复合核质量为8m,取碰撞前质子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv08mv解得 vv0。(2)光子动量大小为 p由题知E8.03 MeV解得:p4.310 21 kgm/s。答案:(1)v0(2)4.31021 kgm/s12(2017南京二模)一个静止的氮核N俘获一个速度为1.1107 m/s的氦核变成B、C两个新核,设B的速度方向与氦核速度方向相同,速度大小为4106 m/s,B的质量数是C的17倍,B、C两原子核的电荷数之比为81。(1)写出核反应方程;(2)估算C核的速度大小。解析:(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得,B、C电荷数之和为9,因为B、C两原子核的电荷数之比为81,则C的电荷数为1;B、C质量数之和为18,因为B的质量数是C的17倍,则B的质量数为17,C的质量数为1,所以C为质子;故核反应方程为:NHeOH。(2)设氦核的速度方向为正方向,根据动量守恒得,mvmBvBmCvC解得vC2.4107 m/s,C核的速度大小为2.4107 m/s。答案:(1) NHe8OH(2)2.4107 m/s13(2017宿迁三模)一静止的铀核U发生衰变后变为钍核Th,放出的粒子的速度为0.1c(c是光在真空中的速度),不考虑相对论效应。(1)试写出该衰变的核反应方程;(2)求钍核的速度大小。解析:(1)由质量数与电荷数守恒得核反应方程:UThHe。(2)设粒子的质量为m,钍核的质量为M,反冲速度为v,由动量守恒定律0m0.1cMv其中,解得:vc。答案:(1)UThHe(2)c14用质子轰击锂核(Li)生成两个粒子。已知质子质量为mp1.007 8 u,锂核质量为mLi7.016 0 u,粒子质量为m4.002 6 u,质子的初动能是Ek0.6 MeV(1 u相当于931.5 MeV的能量)。(1)写出核反应方程;(2)求出核反应前后发生的质量亏损及核反应过程中释放的能量E;(3)若核反应释放的能量全部用来增加两个粒子的动能,则核反应后两个粒子具有总能量是多少。解析:(1)根据质量数与电荷数守恒,由题意可知核反应方程为:LiH2He。(2)核反应前后发生的质量亏损为:mmLimp2m(7.016 01.007 824.002 6)u0.018 6 u由质能方程得,核反应释放的能量为:Emc20.018 6931.5 MeV17.3 MeV。(3)根据能量守恒可得,两个粒子具有总能量为:EkE(0.617.3)MeV17.9 MeV。答案:(1)LiH2He(2)0.018 6 u17.3 MeV(3)17.9 MeV6专题跟踪检测(二十四) 热 学一、选择题1(2017泰州三模)下列说法中正确的是()A当分子间引力大于斥力时,随着分子间距增加,分子间作用力的合力一定减小B单晶硅中原子排列成空间点阵结构,因此其他物质分子不能扩散到单晶硅中C液晶具有液体的流动性,其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性D密闭容器中水的饱和汽压随温度和体积的变化而变化解析:选C当分子间引力大于斥力时,分子间距离rr0,分子之间的作用力表现为引力,随着分子间距增加,分子力先增大,后减小,故A错误;单晶硅中原子排列成空间点阵结构,但分子之间仍然存在间隙,其他物质分子能扩散到单晶硅中,故B错误;液晶是一种特殊的物态,液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质具有各向异性,故C正确;水的饱和汽压仅仅与温度有关,与体积无关,故D错误。2在温度不变的情况下,增大液面上方饱和汽的体积,再次平衡时,下面有关说法正确的是()A饱和汽的质量不变,饱和汽的密度减小B饱和汽的密度不变,饱和汽的压强减小C饱和汽的密度不变,饱和汽的压强增大D饱和汽的质量增大,饱和汽的压强不变解析:选D饱和汽压只与温度有关,故在温度不变的情况下,饱和汽的分子密度是不变的。增大液面上方饱和汽的体积,再次平衡时,饱和汽的质量增大,饱和汽的压强不变,故D正确。3.如图所示,纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小,横坐标表示两个分子的距离,图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系,e为两曲线的交点,则下列说法正确的是()Aab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数量级为1010 mBab为引力曲线,cd为斥力曲线,e点横坐标的数量级为1010 mC若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作用力表现为引力D若两个分子间距离越来越大,则分子势能也越来越大解析:选BC在Fr图像中,随着距离的增大,斥力比引力变化快,所以ab为引力曲线,cd为斥力曲线,当分子间的距离等于分子直径数量级时,引力等于斥力,所以e点的横坐标为1010 m,故A错误,B正确;若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作用力表现为引力,故C正确;若两个分子间距离越来越大,小于平衡位置距离时,分子间作用力表现为斥力,斥力做正功;大于平衡位置距离时,分子间作用力表现为引力,引力做负功,故分子势能先减小后增大,故D错误。4(2017南通模拟)下列说法中正确的是()A两分子间的距离从r0处逐渐增大,分子间表现出的引力先增大后减小B从水里逸出的水分子数目与撞回水里的水分子数之差越大,水面上方的空气越潮湿C.理想气体向真空中自由膨胀时,压强减小,同时从外界吸热D液滴在完全失重状态下,其形状可以做如图所示虚线方向的周期性微小变化,这是表面张力产生的效果解析:选AD根据分子力的特点可知,两分子间的距离从r0处逐渐增大,分子间表现出的引力先增大后减小,故A正确;根据对蒸发与液化的平衡微观解释可知,从水里逸出的水分子数目与撞回水里的水分子数之差越大,水面上方的空气越干燥,故B错误;理想气体向真空中自由膨胀时,气体不对外做功,压强虽然减小,但不一定会从外界吸热,故C错误;液滴在完全失重状态下,由于表面张力的作用,其形状近似为球体,故D正确。5(2017徐州期中)如图所示,对于图片中所描述的物理过程,下列分析中正确的是()A图甲,厚玻璃筒内的空气被压缩,空气的内能增大B图乙,瓶子内的空气推动塞子跳起时,空气的内能增大C图丙,试管内的水蒸气推动了塞子冲出时,水蒸气的内能减小D图丁,汽缸内的气体推动活塞向下运动时,气体的内能增大解析:选AC题图甲,厚玻璃筒内的空气被压缩时,活塞对空气做功,瓶内空气温度升高,空气的内能增大,故A正确;题图乙,瓶子内的空气推动塞子跳起时,空气对活塞做功,空气的内能减小,故B错误;题图丙,试管内的水蒸气推动了塞子冲出时,水蒸气对塞子做功,水蒸气的内能减小,故C正确;题图丁,汽缸内的气体推动活塞向下运动时,内能转化为机械能,内能减小,故D错误。6(2017南京四模)下列说法正确的有()A天然水晶熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)仍然是晶体B大气中氢含量较少的原因是氢分子平均速率较大,更容易从地球逃逸C相同的温度下,液体的扩散速度等于固体的扩散速度D人类使用能量的过程是将髙品质的能量最终转化为低品质的内能解析:选BD天然水晶熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)是非晶体,故A错误;在动能一定的情况下,质量越小,速率越大,地球大气中氢含量少,是由于外层气体中氢分子平均速率大,更容易大于地球的第一宇宙速度,更易从地球逃逸,故B正确;在相同的温度下,液体的扩散速度要比固体的扩散速度快,故C错误;根据热力学第二定律,能量在利用过程中,总是由高品质的能量最终转化为低品质的内能,故D正确。7.(2017徐州二模)一定质量的理想气体经历了如图ABCDA的循环过程,其中AB、CD是两个等压过程,BC、DA是两个绝热过程。关于气体状态及其能量变化,下列说法中正确的有()AAB过程,气体对外做功,内能增大BBC过程,气体分子平均动能增大CABCDA循环过程中,气体吸热,对外做功DABCDA循环过程中,A状态气体温度最低解析:选ACAB过程,气体发生等压变化,体积增大,气体对外做功,根据盖吕萨克定律知,体积与热力学温度成正比,体积增大,温度升高,内能增大,故A正确;BC是绝热过程,体积增大,气体对外界做功,W0,绝热过程,Q0,根据热力学第一定律UWQ0,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B错误;ABCDA循环过程中,从ABC气体对外做功,CDA外界对气体做功,气体对外做功大于外界对气体做功,所以一个循环中表现为气体对外做功,W0;经过一个循环,气体回到初状态A,内能不变,U0,根据热力学第一定律知Q0,气体吸热,故C正确;ABCDA循环过程中,从DA,体积减小,外界对气体做功,W0,绝热过程,Q0,根据热力学第一定律UWQ知U0,内能增加,温度升高,D状态温度比A状态温度低,即A状态温度不是最低,故D错误。二、非选择题8.(2017徐州模拟)一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图所示,气体从状态A变到状态B,则气体在状态A的体积_(选填“”、“”或“”)在状态B的体积;此过程中,气体做功的绝对值为W,内能变化量的绝对值为U,则气体与外界之间传递的热量为_。解析:在p t图像中分别作出过A、B两点的等容线,延长线交于同一点273.15 ,等容线斜率越大,体积越小,所以气体在状态A的体积小于在状态B的体积,气体从状态A到状态B,温度降低,内能减小,U0,此过程中气体体积增大,气体对外做功,W0,根据热力学第一定律UWQ,代入:UWQ,解得:QWU。答案:WU9(2017苏锡常二模)我国科技人员用升温析晶法制出了超大尺寸单晶钙钛矿晶体,尺寸超过71 mm,这是世界上首次报道尺寸超过0.5英寸的钙钛矿单晶。假设该单晶体的体积为V,密度为,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数NA,则该晶体所含有的分子数为_,分子直径为_。(球的体积公式VD3,D为球的直径)解析:该单晶体的质量mV,则分子数为:nNA,单个分子体积V0解得:D。答案:NA10.(2017徐州模拟)如图所示,竖直放置的内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体,活塞到缸底的距离h0.5 m。已知活塞质量m2 kg,横截面积S1102 m2,环境温度t0 且保持不变,外界大气压强p01105 Pa,阿伏加德罗常数NA61023 mol1,标准状态下气体的摩尔体积Vmol22.4 L/mol,g10 m/s2。现将汽缸缓慢地转至水平,求:(1)汽缸水平放置时,被封闭气体的体积V;(2)汽缸内空气分子的个数(结果保留一位有效数字)。解析:(1)根据平衡条件得,封闭气体的压强:p1p01.2105 Pa体积V1Sh5103 m3由玻意耳定律有:p1V1p0V解得V6103 m3。(2)汽缸内空气分子的个数NNA6102321023(个)。答案:(1)6103 m3(2)21023个11(2017宿迁三模)成年人在正常状态下1分钟呼吸18次,每次吸入的空气约为500 mL,空气中氧气的含量约为21%,氧气的密度约为1.4 kg/m3、摩尔质量为3.2102 kg/mol,阿伏加德罗常数NA取6.01023 mol1。求一个成年人在一昼夜的时间内:(1)吸入氧气的质量;(2)吸入氧气的分子数。(结果均保留一位有效数字)解析:(1)吸入氧气的体积Vn0V01850010621% m32.72 m3,吸入氧气的质量mV1.42.72 kg4 kg。(2)吸入的氧气分子数NNA解得N6.0102381025(个)。答案:(1)4 kg(2)81025个12.(2017淮安一模)如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S。开始时气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0。将整个装置放在大气压恒为p0的空气中后,当气体从外界吸收热量Q,活塞缓慢上升d后再次平衡。求:(1)外界空气的温度;(2)在此过程中密封气体的内能增加了多少。解析:(1)取密封气体为研究对象,活塞上升过程为等压变化,由盖吕萨克定律得:解得:外界空气的温度为TT0。(2)活塞上升的过程,密封气体克服大气压力和活塞的重力做功,所以外界对系统做的功W(mgp0S)d。根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能UQWQ(mgp0S)d。答案:(1)T0(2)Q(mgp0S)d13.如图,在水平固定放置的汽缸内,用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体,开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分。活塞的横截面积为S,与汽缸壁之间无摩擦。初始时A、B两部分体积相同,温度为T,大气压强为p0。(1)加热气体,使A、B两部分体积之比达到12,求此时的温度T;(2)将气体温度加热至2T,然后在活塞上施加一向左的水平恒力F5p0S,推动活塞,直至最终达到平衡,推动活塞过程中温度始终维持2T不变,求最终气体压强p。解析:(1)设A的体积为V,则初状态A、B总体积为2V,末状态总体积为3V由盖吕萨克定律得:解得T1.5T。(2)假设活塞被推至隔板时气体压强为p临解得p临4p0由此可以判断,活塞一直被推至隔板,此后气体体积、温度均不变,则压强不再改变,p4p0。答案:(1)1.5T(2)4p014(2017苏州模拟)冬天天气寒冷,有时室内需要加温。如果有一房间室内面积为22.4 m2,高为3.0 m,室内空气通过房间缝隙与外界大气相通,开始时室内温度为0 ,通过加热使室内温度升为20 。若上述过程中大气压强不变,已知气体在0 的摩尔体积为22.4 L/mol,阿伏加德罗常数为6.01023 mol1,试估算这个过程中有多少空气分子从室内跑出。(结果保留两位有效数字)解析:0 时室内气体分子总数 NNA6.010231.81027(个)设20 时室内气体体积与气体总体积分别为 V1和V2,根据盖吕萨克定律得,T1273 K,T2(27320)K293 K解得则室内气体分子数与总分子数之比为从室内跑出的气体分子数为NNN1联立解得NN1.21026(个)。答案:1.21026个6学前先做高考题点击此处 学前先做高考题点击此处 专题六选考模块二十六、热 学思维脑图学前串一串,平时翻一翻,考前忆一忆 学前先做高考题高考题最经典,每做一次都有新发现1(2015江苏高考)(1)对下列几种固体物质的认识,正确的有_。A食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体B烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体C天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同(2)在装有食品的包装袋中充入氮气,可以起到保质作用。某厂家为检测包装袋的密封性,在包装袋中充满一定量的氮气,然后密封进行加压测试。测试时,对包装袋缓慢地施加压力。将袋内的氮气视为理想气体,则加压测试过程中,包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力_(选填“增大”、“减小”或“不变”),包装袋内氮气的内能_(选填“增大”、“减小”或“不变”)。(3)给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为0.45 L。请通过计算判断该包装袋是否漏气。解析:(1)晶体在熔化过程中温度保持不变,食盐具有这样的特点,则说明食盐是晶体,选项A正确;蜂蜡的导热特点是各向同性的,烧热的针尖使蜂蜡熔化后呈椭圆形,说明云母片的导热特点是各向异性的,故云母片是晶体,选项B错误;天然石英表现为各向异性,则该物质微粒在空间的排列是规则的,选项C错误;石墨与金刚石皆由碳原子组成,但它们的物质微粒排列结构是不同的,选项D正确。(2)对氮气加压后,气体内部的压强增大,由FpS知,单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大。由于加压过程是缓慢的,氮气的温度保持不变,所以氮气的内能不变。(3)若不漏气,设加压后的体积为V1,由玻意耳定律知:p0V0p1V1,代入数据得V10.5 L,因为0.45 L0;系统对外界做功,W0;系统向外界放出热量,Q0;系统内能减少,U0。3热力学第二定律的表述(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述)。(2)不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述)。(3)第二类永动机是不可能制成的。即时训练1判断正误(1)外界对系统做功,其内能一定增加。()(2)系统从外界吸收热量,其内能一定增加。()(3)一定质量的理想气体发生绝热膨胀时,其内能不变。()(4)一定质量的理想气体,在等压膨胀过程中,气体分子的平均动能增大。()(5)在轮胎爆裂这一短暂过程中,气体膨胀,温度下降。()(6)密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁,此过程外界对其做功,瓶内空气内能增加。()(7)压缩处于绝热容器中的一定质量的理想气体,其内能一定增加。()(8)“钻木取火”和“捂热水袋”都是做功改变物体内能的。()(9)热量能够自发地从高温物体传导到低温物体,但不能自发地从低温物体传导到高温物体。()(10)利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机,将海水的一部分内能转化为机械能是可能的。()(11)自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,是不可逆的。()(12)功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程。()(13)空调既能制热又能制冷,说明热传递不存在方向性。()(14)不断改进工艺,热机的效率可能达到100%。()(15)热量不可以自发地从低温物体传递到高温物体,是因为违背了热力学第一定律。()(16)“第一类永动机”不可能制成,是因为它违背了能量守恒定律。()(17)“第二类永动机”不可能制成,是因为它违背了能量守恒定律。()2关于热力学定律,下列说法正确的是()A气体吸热后温度一定升高B对气体做功可以改变其内能C理想气体等压膨胀过程一定放热D热量不可能自发地从低温物体传到高温物体解析:选BD根据热力学定律,气体吸热后如果对外做功,则温度不一定升高,说法A错误;改变物体内能的方式有做功和传热,对气体做功可以改变其内能,说法B正确;理想气体等压膨胀对外做功,根据恒量知,膨胀过程一定吸热,说法C错误;根据热力学第二定律,热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,说法D正确。气体实验定律的应用1气体实验定律(1)等温变化:pVC或p1V1p2V2。(2)等容变化:C或。(3)等压变化:C或。(4)理想气体状态方程:C或。2应用气体实验定律的三个重要环节(1)正确选择研究对象:对于变质量问题要保证研究质量不变的部分;对于多部分气体问题,要各部分独立研究,各部分之间一般通过压强找联系。(2)列出各状态的参量:气体在初、末状态,往往会有两个(或三个)参量发生变化,把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速地找到规律。(3)认清变化过程:准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律。例1一定质量的理想气体被质量m30 kg、横截面积S100 cm2的活塞封闭在光滑圆筒形的金属汽缸内,活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接。开始时汽缸水平放置,弹簧恰好处于原长L050 cm,如图(a)所示。将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起,稳定后活塞下降L110 cm,如图(b)所示。再对汽缸内的气体逐渐加热,活塞上升L230 cm,如图(c)所示。已知重力加速度g10 m/s2,外界气温t27 ,大气压强p01.0105 Pa,不计一切摩擦,求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)加热后,汽缸内气体的温度T。解析(1)设汽缸竖直稳定后,汽缸内气体压强为p1,活塞受力平衡p1SkL1p0Smg由玻意耳定律得p0L0Sp1(L0L1)S解得k500 N/m。(2)设加热后汽缸内气体压强为p2,活塞受力平衡p2Sp0Smgk(L2L1)初始温度:Tt273 K由理想气体状态方程解得T588 K。答案(1)500 N/m(2)588 K即时训练1(2016全国卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。解析:设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律得p1V1p2V2重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为V3V2V1设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有p2V3p0V0设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为V,则氧气可用的天数为N联立式,并代入数据得N4(天)。答案:4天 2(2017江苏四模)在水平面上有一个导热汽缸,如图甲所示,活塞与汽缸之间密封了一定质量的理想气体。最初密封气体的温度为27 ,气柱长10 cm;给气体加热后,气柱长变为12 cm。已知汽缸内横截面积为0.001 m2,大气压强p01.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不计活塞与汽缸之间的摩擦。(1)求加热后汽缸内气体的温度;(2)若保持汽缸内气体温度不变,将汽缸直立后(如图乙所示),气柱长度又恢复为10 cm,求活塞质量。解析:(1)汽缸内的密封气体温度升高后,压强不变,是等压变化,汽缸内横截面积用S表示,则V10.1S m3,V20.12S m3,T1(27327)K根据盖吕萨克定律,有代入数据解得:T2360 K(或87 )。(2)将汽缸直立后,气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p2V2p3V3已知V20.12S m3,V30.1S m3,p2p01.0105 Pa代入数据解得p31.2105 Pa因为pp3p0代入数据解得m2 kg。答案:(1)360 K(或87 )(2)2 kg热学综合问题例2(2017南京一模)一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B,再经等容过程到达状态C,此过程的p V图像如图所示,图中虚线为等温线。在BC的过程中,气体吸收热量为12 J。(1)比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小;(2)求气体从AB过程中气体对外界做的功。解析(1)AB过程绝热,Q0,气体体积V增大,对外做功,内能减小,EAEB。(2)ABC过程中有:UWABWBCQABQBCA、C温度相等,内能不变,U0AB过程绝热,QAB0BC等容变化不做功,WBC0在BC的过程中,气体吸收热量QBC12 J解得WAB12 J即AB过程气体对外做功12 J。答案(1)EAEB(2)12 J即时训练1.(2017许昌二模)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中,AB和CD为等温过程,BC和DA为绝热过程。该循环过程中,下列说法正确的是()AAB过程中,气体对外界做功,吸热BBC过程中,气体分子的平均动能增加CCD过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少DDA过程中,气体吸热解析:选AAB过程中,体积增大,气体对外界做功,W0,AB为等温过程,内能不变,U0,根据热力学第一定律知气体吸热,Q0,故A正确;BC过程中,绝热膨胀,气体对外做功,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B错误;CD过程中,等温压缩,体积变小,分子数密度变大,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多,故C错误;DA过程中,绝热压缩,Q0,故D错误。2.(2017南通一模)如图所示,在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内,用质量m2.0 kg的活塞密封一部分气体,活塞在容器内能自由滑动且保持水平,容器的底面积S100 cm2,开始时气体的温度T1280 K,活塞到容器底的距离h120.0 cm。在气体从外界吸收Q40 J热量的过程中,活塞缓慢上升的距离h1.0 cm。已知大气压强p01.0105 Pa,重力加速度g10 m/s2。求:(1)活塞停止上升时容器内气体的温度T2;(2)密封气体内能的增加量U。解析:(1)活塞上升过程中,由盖吕萨克定律有:则有:T2T1T1代入数据解得T2294 K。(2)活塞上升的过程,外界对系统做的功为:W(mgp0S)h由热力学第一定律有:UQW解得:U29.8 J。答案:(1)294 K(2)29.8 J专题跟踪检测一、选择题1(2017泰州三模)下列说法中正确的是()A当分子间引力大于斥力时,随着分子间距增加,分子间作用力的合力一定减小B单晶硅中原子排列成空间点阵结构,因此其他物质分子不能扩散到单晶硅中C液晶具有液体的流动性,其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性D密闭容器中水的饱和汽压随温度和体积的变化而变化解析:选C当分子间引力大于斥力时,分子间距离rr0,分子之间的作用力表现为引力,随着分子间距增加,分子力先增大,后减小,故A错误;单晶硅中原子排列成空间点阵结构,但分子之间仍然存在间隙,其他物质分子能扩散到单晶硅中,故B错误;液晶是一种特殊的物态,液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质具有各向异性,故C正确;水的饱和汽压仅仅与温度有关,与体积无关,故D错误。2在温度不变的情况下,增大液面上方饱和汽的体积,再次平衡时,下面有关说法正确的是()A饱和汽的质量不变,饱和汽的密度减小B饱和汽的密度不变,饱和汽的压强减小C饱和汽的密度不变,饱和汽的压强增大D饱和汽的质量增大,饱和汽的压强不变解析:选D饱和汽压只与温度有关,故在温度不变的情况下,饱和汽的分子密度是不变的。增大液面上方饱和汽的体积,再次平衡时,饱和汽的质量增大,饱和汽的压强不变,故D正确。3.如图所示,纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小,横坐标表示两个分子的距离,图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系,e为两曲线的交点,则下列说法正确的是()Aab为斥力曲线,cd为引力曲线,e点横坐标的数量级为1010 mBab为引力曲线,cd为斥力曲线,e点横坐标的数量级为1010 mC若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作用力表现为引力D若两个分子间距离越来越大,则分子势能也越来越大解析:选BC在Fr图像中,随着距离的增大,斥力比引力变化快,所以ab为引力曲线,cd为斥力曲线,当分子间的距离等于分子直径数量级时,引力等于斥力,所以e点的横坐标为1010 m,故A错误,B正确;若两个分子间距离大于e点的横坐标,则分子间作用力表现为引力,故C正确;若两个分子间距离越来越大,小于平衡位置距离时,分子间作用力表现为斥力,斥力做正功;大于平衡位置距离时,分子间作用力表现为引力,引力做负功,故分子势能先减小后增大,故D错误。4(2017南通模拟)下列说法中正确的是()A两分子间的距离从r0处逐渐增大,分子间表现出的引力先增大后减小B从水里逸出的水分子数目与撞回水里的水分子数之差越大,水面上方的空气越潮湿C.理想气体向真空中自由膨胀时,压强减小,同时从外界吸热D液滴在完全失重状态下,其形状可以做如图所示虚线方向的周期性微小变化,这是表面张力产生的效果解析:选AD根据分子力的特点可知,两分子间的距离从r0处逐渐增大,分子间表现出的引力先增大后减小,故A正确;根据对蒸发与液化的平衡微观解释可知,从水里逸出的水分子数目与撞回水里的水分子数之差越大,水面上方的空气越干燥,故B错误;理想气体向真空中自由膨胀时,气体不对外做功,压强虽然减小,但不一定会从外界吸热,故C错误;液滴在完全失重状态下,由于表面张力的作用,其形状近似为球体,故D正确。5(2017徐州期中)如图所示,对于图片中所描述的物理过程,下列分析中正确的是()A图甲,厚玻璃筒内的空气被压缩,空气的内能增大B图乙,瓶子内的空气推动塞子跳起时,空气的内能增大C图丙,试管内的水蒸气推动了塞子冲出时,水蒸气的内能减小D图丁,汽缸内的气体推动活塞向下运动时,气体的内能增大解析:选AC题图甲,厚玻璃筒内的空气被压缩时,活塞对空气做功,瓶内空气温度升高,空气的内能增大,故A正确;题图乙,瓶子内的空气推动塞子跳起时,空气对活塞做功,空气的内能减小,故B错误;题图丙,试管内的水蒸气推动了塞子冲出时,水蒸气对塞子做功,水蒸气的内能减小,故C正确;题图丁,汽缸内的气体推动活塞向下运动时,内能转化为机械能,内能减小,故D错误。6(2017南京四模)下列说法正确的有()A天然水晶熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)仍然是晶体B大气中氢含量较少的原因是氢分子平均速率较大,更容易从地球逃逸C相同的温度下,液体的扩散速度等于固体的扩散速度D人类使用能量的过程是将髙品质的能量最终转化为低品质的内能解析:选BD天然水晶熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)是非晶体,故A错误;在动能一定的情况下,质量越小,速率越大,地球大气中氢含量少,是由于外层气体中氢分子平均速率大,更容易大于地球的第一宇宙速度,更易从地球逃逸,故B正确;在相同的温度下,液体的扩散速度要比固体的扩散速度快,故C错误;根据热力学第二定律,能量在利用过程中,总是由高品质的能量最终转化为低品质的内能,故D正确。7.(2017徐州二模)一定质量的理想气体经历了如图ABCDA的循环过程,其中AB、CD是两个等压过程,BC、DA是两个绝热过程。关于气体状态及其能量变化,下列说法中正确的有()AAB过程,气体对外做功,内能增大BBC过程,气体分子平均动能增大CABCDA循环过程中,气体吸热,对外做功DABCDA循环过程中,A状态气体温度最低解析:选ACAB过程,气体发生等压变化,体积增大,气体对外做功,根据盖吕萨克定律知,体积与热力学温度成正比,体积增大,温度升高,内能增大,故A正确;BC是绝热过程,体积增大,气体对外界做功,W0,绝热过程,Q0,根据热力学第一定律UWQ0,内能减小,温度降低,气体分子的平均动能减小,故B错误;ABCDA循环过程中,从ABC气体对外做功,CDA外界对气体做功,气体对外做功大于外界对气体做功,所以一个循环中表现为气体对外做功,W0;经过一个循环,气体回到初状态A,内能不变,U0,根据热力学第一定律知Q0,气体吸热,故C正确;ABCDA循环过程中,从DA,体积减小,外界对气体做功,W0,绝热过程,Q0,根据热力学第一定律UWQ知U0,内能增加,温度升高,D状态温度比A状态温度低,即A状态温度不是最低,故D错误。二、非选择题8.(2017徐州模拟)一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图所示,气体从状态A变到状态B,则气体在状态A的体积_(选填“”、“”或“”)在状态B的体积;此过程中,气体做功的绝对值为W,内能变化量的绝对值为U,则气体与外界之间传递的热量为_。解析:在p t图像中分别作出过A、B两点的等容线,延长线交于同一点273.15 ,等容线斜率越大,体积越小,所以气体在状态A的体积小于在状态B的体积,气体从状态A到状态B,温度降低,内能减小,U0,此过程中气体体积增大,气体对外做功,W0,根据热力学第一定律UWQ,代入:UWQ,解得:QWU。答案:WU9(2017苏锡常二模)我国科技人员用升温析晶法制出了超大尺寸单晶钙钛矿晶体,尺寸超过71 mm,这是世界上首次报道尺寸超过0.5英寸的钙钛矿单晶。假设该单晶体的体积为V,密度为,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数NA,则该晶体所含有的分子数为_,分子直径为_。(球的体积公式VD3,D为球的直径)解析:该单晶体的质量mV,则分子数为:nNA,单个分子体积V0解得:D。答案:NA10.(2017徐州模拟)如图所示,竖直放置的内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体,活塞到缸底的距离h0.5 m。已知活塞质量m2 kg,横截面积S1102 m2,环境温度t0 且保持不变,外界大气压强p01105 Pa,阿伏加德罗常数NA61023 mol1,标准状态下气体的摩尔体积Vmol22.4 L/mol,g10 m/s2。现将汽缸缓慢地转至水平,求:(1)汽缸水平放置时,被封闭气体的体积V;(2)汽缸内空气分子的个数(结果保留一位有效数字)。解析:(1)根据平衡条件得,封闭气体的压强:p1p01.2105 Pa体积V1Sh5103 m3由玻意耳定律有:p1V1p0V解得V6103 m3。(2)汽缸内空气分子的个数NNA6102321023(个)。答案:(1)6103 m3(2)21023个11(2017宿迁三模)成年人在正常状态下1分钟呼吸18次,每次吸入的空气约为500 mL,空气中氧气的含量约为21%,氧气的密度约为1.4 kg/m3、摩尔质量为3.2102 kg/mol,阿伏加德罗常数NA取6.01023 mol1。求一个成年人在一昼夜的时间内:(1)吸入氧气的质量;(2)吸入氧气的分子数。(结果均保留一位有效数字)解析:(1)吸入氧气的体积Vn0V01850010621% m32.72 m3,吸入氧气的质量mV1.42.72 kg4 kg。(2)吸入的氧气分子数NNA解得N6.0102381025(个)。答案:(1)4 kg(2)81025个12.(2017淮安一模)如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S。开始时气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0。将整个装置放在大气压恒为p0的空气中后,当气体从外界吸收热量Q,活塞缓慢上升d后再次平衡。求:(1)外界空气的温度;(2)在此过程中密封气体的内能增加了多少。解析:(1)取密封气体为研究对象,活塞上升过程为等压变化,由盖吕萨克定律得:解得:外界空气的温度为TT0。(2)活塞上升的过程,密封气体克服大气压力和活塞的重力做功,所以外界对系统做的功W(mgp0S)d。根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能UQWQ(mgp0S)d。答案:(1)T0(2)Q(mgp0S)d13.如图,在水平固定放置的汽缸内,用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体,开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分。活塞的横截面积为S,与汽缸壁之间无摩擦。初始时A、B两部分体积相同,温度为T,大气压强为p0。(1)加热气体,使A、B两部分体积之比达到12,求此时的温度T;(2)将气体温度加热至2T,然后在活塞上施加一向左的水平恒力F5p0S,推动活塞,直至最终达到平衡,推动活塞过程中温度始终维持2T不变,求最终气体压强p。解析:(1)设A的体积为V,则初状态A、B总体积为2V,末状态总体积为3V由盖吕萨克定律得:解得T1.5T。(2)假设活塞被推至隔板时气体压强为p临解得p临4p0由此可以判断,活塞一直被推至隔板,此后气体体积、温度均不变,则压强不再改变,p4p0。答案:(1)1.5T(2)4p014(2017苏州模拟)冬天天气寒冷,有时室内需要加温。如果有一房间室内面积为22.4 m2,高为3.0 m,室内空气通过房间缝隙与外界大气相通,开始时室内温度为0 ,通过加热使室内温度升为20 。若上述过程中大气压强不变,已知气体在0 的摩尔体积为22.4 L/mol,阿伏加德罗常数为6.01023 mol1,试估算这个过程中有多少空气分子从室内跑出。(结果保留两位有效数字)解析:0 时室内气体分子总数 NNA6.010231.81027(个)设20 时室内气体体积与气体总体积分别为 V1和V2,根据盖吕萨克定律得,T1273 K,T2(27320)K293 K解得则室内气体分子数与总分子数之比为从室内跑出的气体分子数为NNN1联立解得NN1.21026(个)。答案:1.21026个二十七、振动和波动、光与电磁波思维脑图学前串一串,平时翻一翻,考前忆一忆 学前先做高考题高考题最经典,每做一次都有新发现1(2015江苏高考)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_。A波速变大B波速不变C频率变高 D频率不变(2)用2106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时_(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。(3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30,OA5 cm,AB20 cm,BP12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。解析:(1)渔船与鱼群发生相对运动,被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变;由多普勒效应知,反射回来的超声波的频率变高,故选项B、C正确。(2)由vf知,超声波在结石中的波长1,在胆汁中的波长2,则波长之比:1.5。超声波遇到结石时,其波长远小于结石的线度,则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象。(3)设折射角为,由折射定律知:n由几何关系知:sin 且OP代入数据得n1.5。答案:(1)BC(2)1.5不容易(3)(或n1.5)2(2016江苏高考)(1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是_。A飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波。一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,即两列光的_相同。如图所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在_(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。(3)在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长5.89107 m,双缝间的距离d1 mm,双缝到屏的距离l2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。解析:(1)飞船上的观测者相对飞船静止,测得飞船的长度为飞船静止时的长度l030 m,选项A错误;地球上的观测者与飞船有相对运动,测得飞船的长度ll0l0,故应小于30 m,选项B正确;狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理,即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c,选项C、D错误。(2)当一束光投射到两条相距很近的狭缝上,狭缝成了两个光源,两列光的频率、相位、振动方向相同。A、B两点是振动加强点,出现亮条纹,C点是波峰与波谷的叠加,为振动减弱点,出现暗条纹。(3)相邻亮条纹的中心间距x由题意知,亮条纹的数目n10所以L,代入数据解得L1.178102 m。答案:(1)B(2)频率C(3)1.178102 m3(2017江苏高考)(1)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有_。A飞船上的人观测到飞船上的钟较快B飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C地球上的人观测到地球上的钟较快D地球上的人观测到地球上的钟较慢(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的_(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度_(选填“变大”“变小”或“不变”)。(3)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且DR。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)解析:(1)相对论告诉我们,运动的钟会变慢,由于飞船上的人相对飞船上的钟是静止的,而观测到地球上的钟是高速运动的,因此飞船上的人观测到飞船上的钟相对于地球上的钟快,A项正确,B项错误;同理,地球上的人观测到飞船上的钟是高速运动的,因此地球上的人观测到地球上的钟比飞船上的钟快,C项正确,D项错误。(2)播放速度变为原来的2倍,则声波的频率也变为原来的2倍,但在同一均匀介质中声波的传播速度不变。(3)由几何关系sin i,解得i45则由折射定律n,解得r30且ir,解得30。答案:(1)AC(2)频率不变(3)30研透常考题根机械振动1简谐运动的对称性振动质点在关于平衡位置对称的两点,x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等,其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反,而v与x的方向可能相同,也可能相反。振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即tBCtCB。振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,即tBCtBC。如图所示。2简谐运动的周期性做简谐运动的物体,其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化,它们的周期均相同。其位移随时间变化的表达式为:xAsin(t)或xAcos(t)。例1(2017盐城期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子,从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,下列说法中正确的是()A到它第二次经过a点时,所需时间为半个周期B到它第二次经过a点时,所需时间为一个周期C到它第三次经过a点时,所需时间为一个周期D到它第三次经过a点时,所需时间为二个周期解析振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,当振子第二次经过a点时,速度的方向一定与开始时的方向相反,所需要的时间可能大于半个周期,也可能小于半个周期,但一定不等于半个周期或一个周期,故A、B错误;振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,当振子第三次经过a点时,速度的方向一定与开始时的方向相同,所需要的时间一定是一个周期,故C正确,D错误。答案C即时训练1(2016北京高考)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为()解析:选A从振子位于N点开始计时,则在0时刻,振子位于正向最大位移处,分析振动图像可知选项A正确。2如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BOOC5 cm,若振子从B经O到C的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s,振幅是10 cmC经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm解析:选D振子在BC间振动,振子从B经O到C经历的时间为半个周期,即半次全振动,故A错误;振子从B经O到C经历的时间为半个周期,所以振动周期为2 s,振子在B、C两点间做机械振动,BOOC5 cm,O是平衡位置,则该振子的振幅为5 cm,故B错误;结合A的分析可知,经过两次全振动,振子通过的路程为40 cm,故C错误;从B开始经过3 s,振子运动的时间是1.5个周期,振子通过的路程是:1.545 cm30 cm,故D正确。机械波1波动图像描述的是在同一时刻,沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移。在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点。2深刻理解波动中的质点振动。质点振动的周期(频率)波源的周期(频率)波的传播周期(频率)。3要画好、用好振动图像,并正确地与实际情景相对应。要正确画出波形图,准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式。4分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。5“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像的综合问题。(1)分清振动图像与波动图像。只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。例2图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x1 m处的质点,Q是平衡位置为x4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则()At0.15 s时,质点Q的加速度达到负向最大B从t0.10 s到t0.25 s,质点Q沿x轴负方向运动了6 mCt0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向D从t0.10 s到t0.25 s,质点P通过的路程为30 cm解析t0.15 s时,质点Q的位移达到负向最大,则知其加速度达到正向最大,故A错误;由题图乙知:t0.10 s时质点Q的速度方向沿y轴负方向,则由波形的平移法判断得知,该波沿x轴负方向传播,t0.10 s时,质点P沿y轴正方向运动,则t0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向,故C正确;从t0.10 s到t0.25 s,所经历的时间为t0.15 sT,该波沿x轴负方向传播了6 m,而质点Q只会在其平衡位置来回振动,故B错误;从t0.10 s到t0.25 s,所经历的时间为t0.15 sT,由于质点P向上接近波峰与向下接近波谷时速度较小,在这段时间内通过的路程小于其从平衡位置起在0.15 s 内通过的路程3A30 cm,即路程s3A30 cm,故D错误。答案C即时训练1.(2017上海一模)一列沿x轴正方向传播的简谐波t0时刻的波形如图所示,t0.2 s时质点C开始振动,则()At0.3 s时,波向前传播了3 m,质点B将到达质点C的位置Bt0.05 s时,质点A的速度方向向下C00.6 s内,质点B的平均速度为2 m/sD若同时存在一列振幅为10 cm、频率为2.5 Hz的沿x轴负方向传播的简谐波,则两列波相遇叠加的区域会出现干涉现象解析:选D由题:t0.2 s时质点C开始振动,波传播了2 m,由波形平移法得:t0.3 s时,波向前传播了3 m,但B点只在自己的平衡位置附近上下振动,没有向前迁移,不会到达质点C的位置,故A错误;由题可得波的周期为T0.4 s,t0时刻,质点A的速度方向向上,在t0.05 s,质点A正向波峰运动,速度方向也向上,故B错误;00.6 s内,时间经过了1.5个周期,质点B到达波峰,通过的位移大小为y20 cm,平均速度大小为 m/s0.33 m/s,故C错误;该波的频率为f2.5 Hz,若同时存在另一列振幅为10 cm,频率为2.5 Hz,沿x轴负方向传播的简谐波,则两列波相遇叠加的区域,由于频率相同,会出现干涉现象,故D正确。2.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t10时刻波传播到x2.0 m处的质点C。在t20.1 s时刻,x1.0 m处的质点B第一次运动到负方向最大位移处,则()A质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向B该简谐横波的波速等于5 m/sC在t1t2时间内,质点B通过的路程为4.0 cmD在t2时刻,这列波刚好传播到位于x3.0 m处的质点D解析:选B简谐横波沿x轴正方向传播,由“上下坡法”知,质点C开始振动时的运动方向沿y轴正方向,故A错误;在t10时刻,质点B正向下运动,根据在t20.1 s时刻,质点B第一次运动到负方向最大位移处,有0.1 s,得 T0.4 s,由题图知波长2 m,所以波速为 v m/s5 m/s,故B正确;因为t2t10.1 s,所以在t1t2时间内,质点B通过的路程为一个振幅,为2.0 cm,故C错误;在t1t2时间内波传播的距离 xvt250.1 m0.5 m,所以在t2时刻,这列波刚好传播到C、D的中间位置,故D错误。光的折射和全反射1折射率光从真空射入某种介质,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率,公式为n。实验和研究证明,某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比,即n。2临界角折射角等于90时的入射角,称为临界角。当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C,则sin C。3全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。4综合问题光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射及几何图形关系的综合问题。解决此类问题应注意以下四个方面:(1)依据题目条件,正确分析可能的全反射及临界角。(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过程”现象。(3)准确作出光路图。(4)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系。例3(2017江苏四模)某同学用下述方法测玻璃的折射率:先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上,画出两界面MN、PQ,在玻璃砖的一侧用激光照射,在光源同侧且与MN平行的光屏上得到两光点A、B,两光线的位置如图所示。测得入射光线与界面的夹角30,光屏上两光点之间的距离L3.0 cm,玻璃砖的厚度h2.0 cm,求玻璃的折射率。解析画出光路图如图所示。可知OOAB,由几何知识得:sin 则玻璃的折射率n1.44。答
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