2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第9节 函数模型及其应用课时训练 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第9节 函数模型及其应用课时训练 理 新人教A版一、选择题1.(xx浙江温州月考)某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式电话费相差()A10元B20元C30元 D.元解析:依题意可设sA(t)20kt,sB(t)mt,又sA(100)sB(100),100k20100m,得km0.2,于是sA(150)sB(150)20150k150m20150(0.2)10,即两种方式电话费相差10元,选A.答案:A2(xx海口市调研)若一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()解析:根据题意得解析式为h205t(0t4),其图象为B.答案:B3已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为()A800米 B900米C1000米 D1200米解析:设这个广场的长为x米,则宽为米,所以其周长为l2x800,当且仅当x200时取等号答案:A4已知A,B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50tCxDx解析:当0t2.5时,x60t;当2.5t3.5时,x150;当3.5t6.5时,x15050(t3.5)故选D.答案:D5将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有,则m的值为()A7 B8C9 D10解析:根据题意e5n,令aaent,即ent,因为e5n,故e15n,比较知t15,m15510.故选D.答案:D6某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图所示为函数yf(x)的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为()A上午10:00 B中午12:00C下午4:00 D下午6:00解析:当x0,4时,设yk1x,把(4,320)代入,得k180,y80x.当x4,20时,设yk2xb.把(4,320),(20,0)代入得解得y40020x.yf(x)由y240,得或解得3x4或4x8,3x8.故第二次服药最迟应在当日下午4:00.故选C.答案:C二、填空题7某工厂采用高科技改革,在两年内产值的月增长率都是a,则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为_解析:不妨设第一年8月份的产值为b,则9月份的产值为b(1a),10月份的产值为b(1a)2,依次类推,第二年8月份的产值是b(1a)12.又由增长率的概念知,这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为(1a)121.答案:(1a)1218一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为yaebt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过_min,容器中的沙子只有开始时的八分之一解析:依题意有aeb8a,b,yaet若容器中只有开始时的八分之一,则有aeta.解得t24,所以再经过的时间为24816 min.答案:169国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为_元解析:420400011%,所以稿费范围是(800,4000,所以(x800)14%420,解得x3800.答案:380010某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是_解析:七月份的销售额为500(1x%),八月份的销售额为500(1x%)2,则一月份到十月份的销售总额是38605002500(1x%)500(1x%)2,根据题意有38605002500(1x%)500(1x%)27000,即25(1x%)25(1x%)266,令t1x%,则25t225t660,解得t或t(舍去),故1x%,解得x20.故x的最小值为20.答案:20三、解答题11(xx佛山一模)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C3x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式S已知每日的利润LSC,且当x2时,L3.(1)求k的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值解:(1)由题意可得,L因为x2时,L3,所以3222.解得k18.(2)当0x0时,(m1)28,y82921,当且仅当m1即m3(万元)时,y取得最大值当促销费用投入3万元时,厂家获得的利润最大,为21万元- 配套讲稿:
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