2019-2020年高考数学二轮复习高考小题集训四理.doc
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2019-2020年高考数学二轮复习高考小题集训四理1已知集合Ax|x0,By|y240,yZ,则下列结论正确的是()AABB(RA)B(,0)CAB0,) D(RA)B2,1解析:通解:因为y240,所以2y2,又yZ,所以B2,1,0,1,2,(RA)B2,1,故选D.优解:由题意知2A,2B,2B,直接排除A、B、C选项,故选D.答案:D2(xx广州一模)已知圆C:x2y2kx2yk2,当圆C的面积取最大值时,圆心C的坐标为()A(0,1) B(0,1)C(1,0) D(1,0)解析:圆C的方程可化为(x)2(y1)2k21,所以当k0时圆C的面积最大故圆心C的坐标为(0,1)答案:B3定义新的运算adbc,则满足42i(i为虚数单位)的复数z()A13i B13iC3i D3i解析:由于ziz42i,所以z(2i)(1i)3i.答案:D4若,且cos2cos,则tan()A. B.C. D.解析:因为cos2cos,所以cos2sin2,即,所以,整理得3tan220tan70,又,得tan.答案:B5下列函数在定义域内为奇函数的是()Ayx ByxsinxCy|x|1 Dycosx解析:对于A,令f1(x)x,则满足f1(x)f1(x),即选项A中的函数为奇函数;选项B,C,D中的函数均满足偶函数的定义,在各自的定义域内均为偶函数,故选A.答案:A6设全集UxR|x0,函数f(x)的定义域为M,则UM为()A(10,)0 B(10,)C(0,10) D(0,10解析:因为函数f(x)有意义,所以,解得0x10,所以Mx|010或x0(10,)0,故选A.答案:A7下列命题中的假命题是()A,R,使sin()sinsinBR,函数f(x)sin(2x)都不是偶函数Cx0R,使xaxbx0c0(a,b,cR且为常数)Da0,函数f(x)ln2xlnxa有零点解析:取0时,sin()sinsin,A正确;取时,函数f(x)sincos2x是偶函数,B错误;对于三次函数f(x)x3ax2bxc,当x时,y,当x时,y,又f(x)在R上为连续函数,故x0R,使xaxbx0c0,C正确;当f(x)0时ln2xlnxa0,则有aln2xlnx2,所以a0,函数f(x)ln2xlnxa0有零点,D正确综上可知选B.答案:B8“m1”是“直线2mxy10与x3y20垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由直线2mxy10与x3y20垂直得,2m1(3)0,整理得4m2m30,解得m1或,故“m1”是“直线2mxy10与x3y20垂直”的充分不必要条件,故选A.答案:A9若变量x,y满足约束条件,设zx3y的最小值为M,则logM()A2 B2C D.解析:通解:作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,平移直线x3y0可得,直线过点A(3,0)时目标函数zx3y取得最小值3,故logMlog32.优解:由题意可解得A(3,0),B(3,3),C,分别代入zx3y得zA3,zB12,zC6,所以目标函数zx3y的最小值为3,故logMlog32.答案:B10已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x),当x0,2时,f(x),则函数yf(x)在2,4上的大致图象是()解析:当2x3时,0x20,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),P是双曲线C右支上一点,且|PF2|F1F2|,若直线PF1与圆x2y2a2相切,则双曲线的离心率为()A. B.C2 D3解析:取线段PF1的中点为A,连接AF2,又|PF2|F1F2|,则AF2PF1,直线PF1与圆x2y2a2相切,|AF2|2a,|PA|PF1|ac,4c2(ac)24a2,化简得(3c5a)(ac)0,则双曲线的离心率为.答案:B13定积分dx_.解析:令y,则x2y216(y0),点(x,y)的轨迹为半圆,dx表示以原点为圆心,4为半径的圆面积的,所以dx424.答案:414(xx东北四市模拟)等比数列an中各项均为正数,Sn是其前n项和,且满足2S38a13a2,a416,则S4_.解析:由题意得,2(a1a2a3)8a13a2,所以2a3a26a10.设an的公比为q(q0),则2a1q2a1q6a10,即2q2q60,解得q2或q(舍去),因为a416,所以a12,则S430.答案:3015在三棱锥ABCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ABC,ACD,ADB的面积分别为,则三棱锥ABCD的外接球的体积为_解析:设AB,AC,AD的长分别为x,y,z,则xy,yz,xz,解得x,y1,z,把这个三棱锥补成一个长方体,这个三棱锥和补成的长方体具有共同的外接球,这个球的半径等于,故这个球的体积是3.答案:16(xx山东卷)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根,则m的取值范围是_解析:先作出函数图象,结合图象进行求解作出f(x)的图象如图所示当xm时,x22mx4m(xm)24mm2, 要使方程f(x)b有三个不同的根,则4mm2m,即m23m0.又m0,解得m3.答案:(3,)- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 数学 二轮 复习 高考 集训
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