2019年高三11月月考(数学文).doc
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2019年高三11月月考(数学文)一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1、复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设偶函数上递增,则的大小关系是 ( )ABCD3、函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为1,0)(0,1,则不等式f(x)f(x)1的解集是 ()Ax|1x1且x0 Bx|1x0Cx|1x0或x1Dx|1x或0x14、已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于 ( )A2B3C4D65、函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像 ( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6、已知函数的定义域及值域均为,其图象如图所示,则方程根的个数为( )A2B3C5D67、设为等差数列的前项和,若,公差,则 ( )A8 B7 C 6 D 58、已知为等差数列,以表示的前项和,则使达到最大值的是 ( )A 21B 20C 19D189、 等比数列an中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0) ( )A 26 B29 C 212 D21510、等差数列前9项的和等于前4项的和若,则( )A 8 B 9 C 10 D 1111、已知函数 则函数的最大值是( )A B C D12、设向量满足,则的最大值等于 ( )A2 B C D1第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若命题“存在实数,使”的否定是假命题,则实数的取值范围为 。14、已知sin(),则cos(2)的值等于15、在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2c2bca2,且,则角C的值为16、点在内部且满足,则的面积与凹四边形的面积之比为 三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量, (1)若/,求证:ABC为等腰三角形;(2)若,边长c = 2,角C = ,求ABC的面积 18、(本小题满分12分)数列的前项和记为,()求的通项公式;()等差数列的各项为正,其前项和为且,又成等比数列求的通项公式;19、(本小题满分12分)设函数, 对,恒成立,若,求的范围20、(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且()求数列,的通项公式;()记,求数列的前项和21、(本小题满分12分)已知函数f(x)的图象过坐标原点O,且在点(1,f(1)处的切线的斜率是5(1)求实数b、c的值;(2)求f(x)在区间1,2上的最大值;22、(本小题满分12分)如图,圆O是以AB为直径的ABC的外接圆,点D是劣弧的中点,连接AD并延长,与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E(1)求证:(2)求证:参考答案一、 选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、90 16、5:4三,解答题18解:()由,得,两式相减得,所以 -2分所以 -3分又所以,从而 -5分而,不符合上式,所以 -6分()(1)因为为等差数列,且前三项的和,所以,-7分可设由于,因为成等比数列所以所以 -12分19解: 令不等式化为,即,整理得, 3分因为,所以,设,于是,对任意恒成立6分下面求,的最大值设,则函数在区间上是增函数,因而在处取得最大值,所以,整理得,即,9分所以,解得或,即或,因为 所以所以 12分注:此题解法较多对应计分20(本小题满分12分)解:(I)是方程的两根,且数列的公差,公差 2分3分又当时,有 当时,有,4分数列是首项,公比等比数列,5分6分21解:(1)当x1时,f(x)x3x2bxc,则f(x)3x22xb依题意,得即,解得bc0 4分(2)由(1)知,f(x)当1x0时,f(x)在1,2上单调递增,f(x)在1,2上的最大值为aln 2综上所述,当aln 22,即a时,f(x)在1,2上的最大值为2;当aln 22,即a时,f(x)在1,2上的最大值为aln 2 12分22证明:(1)因为AB为圆O的直径,所以ACBC,又D是劣弧的中点,由垂径定理得ODBC,因此ODAC,又因为点O为AB的中点,所以 6分(2)连接CD,因为PC是圆O的切线,所以PCD=PAC,又因为P是公共角,所以PCDPAC 得又D是劣弧的中点,所以CD=BD 所以 12分- 配套讲稿:
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