2019年高三11月月考（数学文）.doc

2019年高三11月月考（数学文）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设偶函数上递增，则的大小关系是 （ ）ABCD3、函数f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为1,0）（0,1，则不等式f（x）f（x）1的解集是 （）Ax|1x1且x0 Bx|1x0Cx|1x0或x1Dx|1x或0x14、已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于 （ ）A2B3C4D65、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6、已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（ ）A2B3C5D67、设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ）A8 B7 C 6 D 58、已知为等差数列，以表示的前项和，则使达到最大值的是 （ ）A 21B 20C 19D189、 等比数列an中，a12，a84，函数f（x）x（xa1）（xa2）（xa8），则f（0） （ ）A 26 B29 C 212 D21510、等差数列前9项的和等于前4项的和若，则（ ）A 8 B 9 C 10 D 1111、已知函数 则函数的最大值是（ ）A B C D12、设向量满足，则的最大值等于 （ ）A2 B C D1第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若命题“存在实数，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为 。14、已知sin（），则cos（2）的值等于15、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2c2bca2，且，则角C的值为16、点在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， （1）若/，求证：ABC为等腰三角形；（2）若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 18、（本小题满分12分）数列的前项和记为，（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成等比数列求的通项公式；19、（本小题满分12分）设函数， 对，恒成立，若，求的范围20、（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且（） 求数列，的通项公式；（）记,求数列的前项和21、（本小题满分12分）已知函数f（x）的图象过坐标原点O，且在点（1，f（1）处的切线的斜率是5（1）求实数b、c的值；（2）求f（x）在区间1,2上的最大值；22、（本小题满分12分）如图，圆O是以AB为直径的ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E（1）求证：（2）求证：参考答案一、 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、90° 16、5:4三，解答题18解：（）由，得，两式相减得，所以 -2分所以 -3分又所以，从而 -5分而，不符合上式，所以 -6分（）（1）因为为等差数列，且前三项的和，所以，-7分可设由于，因为成等比数列所以所以 -12分19解： 令不等式化为，即，整理得， 3分因为，所以，设，于是，对任意恒成立6分下面求，的最大值设，则函数在区间上是增函数，因而在处取得最大值，所以，整理得，即，9分所以，解得或，即或，因为 所以所以 12分注：此题解法较多对应计分20（本小题满分12分）解：（I）是方程的两根，且数列的公差，公差 2分3分又当时，有 当时，有，4分数列是首项，公比等比数列，5分6分21解：（1）当x<1时，f（x）x3x2bxc，则f（x）3x22xb依题意，得即，解得bc0 4分（2）由（1）知，f（x）当1x<1时，f（x）3x22x3x，令f（x）0得x0或x当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（1,0）0f（x）00f（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减又f（1）2，f，f（0）0，f（x）在1,1）上的最大值为2 8分当1x2时，f（x）aln x当a0时，f（x）0，f（x）的最大值为0；当a>0时，f（x）在1,2上单调递增，f（x）在1,2上的最大值为aln 2综上所述，当aln 22，即a时，f（x）在1,2上的最大值为2；当aln 2>2，即a>时，f（x）在1,2上的最大值为aln 2 12分22证明：（1）因为AB为圆O的直径，所以ACBC，又D是劣弧的中点，由垂径定理得ODBC,因此ODAC,又因为点O为AB的中点，所以 6分（2）连接CD,因为PC是圆O的切线，所以PCD=PAC,又因为P是公共角，所以PCDPAC 得又D是劣弧的中点，所以CD=BD 所以 12分