2019-2020年高三第二次月考试题(数学理).doc
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2019-2020年高三第二次月考试题(数学理)一、选择题(每小题5分,共50分)1、i为虚数单位,则=( )A. 1 B.1 C. i D. i2、 已知集合,若,则实数=( )A. 3 B. 2 C. 2或3 D. 0或2或33、若,则的值为( )A. B. C. D. 4、设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则5、 已知函数在上是的减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6、一个骰子连续投2次,则两次点数之积为5的倍数的概率是( )A. B. C. D. 7、已知为等差数列,若,则=( )A. 15 B. 24 C. 27 D. 54 8、已知向量则等于( )A. B. C. 25 D. 59、设(其中为自然对数的底数),则的值为( )A. B. C. D. I. 若实数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. A、 填空题 (每小题5分,共25分)(一)必做题(11-14题)11、若命题“存在”为假命题,则实数的取值范围是_12、已知集合,若,则实数的取值范围是,其中=_ 13、已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的 展开式中含项的系数是 。14、 在中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率=_ (2) 选做题(在给出的两题中,任选一题作答。若两题作答,按第题给分)15、. 已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离为 _ . 若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是_ 三、简答题 (16-19题各12分,20题13分,21题14分,共75分)A、 已知函数,当时,函数取得最大值。3、 求的值;4、 在中,,角所对的边分别为,若,的面积为,求边;17、 在数列中,且已知函数在是取得极值。第一节 证明:数列是等比数列第二节 求数列的通项和前项和1. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6、0.7、0.8、0.9.(1) 求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的数学期望;(2) 求李明在一年内领到驾照的概率;19、已知四棱锥中平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点(1)求证:/ 平面;(2)求截面与底面的夹角的大小;(3)求点到平面的距离20、已知函数.()求函数的极值点;()若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;()设函数,其中,求函数在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)21、已知椭圆经过点(0,),离心率为,经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线x4上的射影依次为点D、K、E.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;2011-xx学年第一学期会昌中学第二次月考高三年级数学(理科)试题答案17. 解:(1) (2) 。 (1) (2)A、 -(2)得: 18. 解:(1)的取值分别为1,2,3,4且 1234P0.60.280.0960.024李明参加考试次数的分布列为:A. 李明在一年内领到驾照的概率为:19.(1)方法一:/ 又平面,平面,/平面 方法二:以为原点,以分别为建立空间直角坐标系,由,分别是的中点,可得:,2分设平面的的法向量为,则有:令,则, 3分,又平面/平面 20.【解析】解:(), 2分由得, 3分所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增. 4分所以,是函数的极小值点,极大值点不存在. 5分()设切点坐标为,则, 6分切线的斜率为,所以, 7分解得, 8分所以直线的方程为. 9分(),则, 10分解,得,所以,在区间上,为递减函数,在区间上,为递增函数. 11分当,即时,在区间上,为递增函数,所以最小值为. 12分当,即时,的最小值为.12分当,即时,在区间上,为递减函数,所以最小值为. 13分综上,当时,最小值为;当时,的最小值;当时,的最小值为.- 配套讲稿:
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