全等三角形性质判定复习课件.ppt
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全等三角形性质与判定小结复习,知识回顾,一、全等三角形概念:能够的三角形是全等三角形.,二、全等三角形性质:全等三角形对应边.全等三角形对应角.,知识回顾,全等三角形,定义,能够完全重合的三角形,性质,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,判定,SSSSASASAAAS,注意:AAA,SSA不能判断一般三角形全等,知识回顾,三、三角形全等的条件(判定):1、三边的两个三角形全等。简称“”或“”2、两边及其对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”3、两角和它们的对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”4、两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”,一、全等三角形性质应用,1:如图,AOBCOD,AB=7,C=60则CD=,A=.,一、全等三角形性质应用,2:已知ABCDEF,A=60,C=50则E=.,一、全等三角形性质应用,3:如图,ABCDEF,DE=4,AE=1,则BE的长是()A5B4C3D2,二、全等三角形判定,1.如图,在ABC和BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使ABCBAD你补充的条件是.,二、全等三角形判定,2.已知:如图,AEF与ABC中,E=B,EF=BC.请你添加一个条件,使AEFABC.,对于添加条件使两三角形全等的问题,当已有两个条件(包括隐含条件)时,如何思考?,1.已知:如图,ABC和CDB中,AB=DC,AC=DB求证:ABD=DCA,三、利用全等三角形证明线段(角)相等,O,证明两个角相等的方法有哪些?,三、利用全等三角形证明线段(角)相等,2.如图,点B、E、C、F在一条直线上,ABDE,ABDE,AD求证:BE=CF,证明两条线段相等的方法有哪些?,1.如图,在AFD和BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下列四个论断:AD=CB,AE=CF,BD,AC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。,四、综合应用,四、综合应用,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,ADMN于点D,BEMN于点E,(1)当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,并证明你的猜想,图(1),举一反三,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,ADMN于点D,BEMN于点E,(2)当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,并证明你的猜想,举一反三,图(2),在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,ADMN于点D,BEMN于点E,(3)当直线MN旋转到图(3)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系,并证明你的猜想,举一反三,图(3),五、实践探究,1.如图所示,ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)求证:ABEBCD(2)求AOD的度数,如果将条件中BE=CD改为AOD=60(1)中的结论成立吗?,2.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);,图1,图2,五、实践探究,(2)证明:DCBE,(2010江苏南通)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABED成立,并给出证明供选择的三个条件(请从其中选择一个):AB=ED;BC=EF;ACB=DFE,- 配套讲稿:
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