2014年数学冲刺题

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1、2014年中考数学冲刺题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分）1.若x与y互为相反数，则xy的值为（ ）A0 B1 C1 D2. 如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E若1=25，则的度数为( ) A15 B50 C25 D12.53. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A B C D4. 013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为（ ） A. 23104 B. 0.23106 C. 2.3105 D. 2.31045. 由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示

2、，则构成这个几何体的小正方体共有( )A6个B7个C8个D9个6. 下面命题错误的是( )A. 等腰梯形是轴对称图形 B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等 D. 等腰梯形的两底平行且相等7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )A6.4米 B 8米 C9.6米 D 11.2米 8. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（）A32.5 B57.5C65或57.5 D32.5或57.59. 如图，AB

3、与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC，若，则C等于（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 6010. 如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程有两个不相等的异号根；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个C2个D1个第12题图12. 如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90得AOB已知AOB60，B=90，AB，则点B的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）13. 要使代数式有意义，则x的取值

4、范围是 .14. 一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为 15. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 16. 已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成则阴影部分的面积是 17. 已知等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分成15和12两部分,则此等腰三角形的底边为 三、解答题（本大题共9个小题；共69分）18.（本题满分5分） 已知，求的值19. （本题满分6分） 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度

5、（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？20. （本题满分6分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。21. （本题满分6分） 某种禽流感病毒传播非常快，如果每一人被感染

6、，经过两轮感染后就会有81人被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均每一人会感染几人？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？22. （本题满分6分）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，0)，B（2，0），D(0，3)，反比例函数（x0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.23. （本题满分7分）E如图，正方形ABCD的面积为4，M、N分别为AD、BC边上的中点，将C点折至MN上，落在P点位置，折痕为BQ，连接PQ、PC（1）试判断PBC的形状，并说明理由；

7、（2）求PM的长24. （本题满分10分）今年4月20日我国四川雅安地区发生了里氏7.0级大地震，地震给灾区造成大量房屋倒塌，灾民的住宿成了非常重要的问题.某生产活动板房的企业，为了支援灾区，从4月21日起每天向灾区运送am2的活动板房，由于灾区需求量大，从4月26日起，由原来每天生产1000m2提高到每天生产2000m2（新生产的活动板房直接装车运往灾区）,以达到保证每天向灾区运送bm2活动板房.企业仓库的余量y（万m2）与运送时间x(天)之间的函数图像如图.（1）试求a、b的值；（2）求函数的解析式，并注明自变量的取值范围；（3）企业的门卫值班人员连续6天记录了运往灾区的数量是30000m

8、2,你认为他的记录的准确吗?如果你认为准确，请指出这6天的起始和终止时间，如果不准确，请说明理由25. （本题满分10分）已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.（1）试说明：POQ是等腰直角三角形；（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；（第25题图）（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；26.（本题满分13分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB为直径的圆M交OC于DE，连结AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点ABD，且B为抛物线的顶点。直接写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N，使得PAN与OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。xyABCDOMMABCDOE图2图1