平行线及相交线证明题

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1、证明题专项1如图，已知 AB/ CD, /仁/3,试说明 AC/ BD.AB2、如图，已知/ BAB 50,/ ACE= 140 , CDL CE能判断 DC/ AB吗？为什么？B3、如图，已知 CDL AD DAL AB, / 1 = / 2。_则DF与AE平行吗？为什么?4、如图，AB/ CD,AD/ BC,/A=3/ B.求/ A、/ B、/ C、/ D 的度数.5、如图，AB/ CD直线EF交AB CD于点 G H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE那么，GMI与 HN平行吗？为什么?6、已知，如图 14, AC/ DF, / 1 = Z A。求证：AB/ DE7、已知，如图1

2、5,/ ACB= 60,/ ABC= 50,BO CO分别平分/ ABC、/ ACB EF是经过点O且平行于BC的直线，求BOC的度数8、已知：如图299, AD/ BC / 1 = / 2,/ 3=/4. DE与 CF平行吗？为什么9、已知：如图AB/CD,EF交AB于G,交CD于F, FH平分/ EFD 交 AB于 H，/ AGE=5 求：/ BHF的度数。10、如图，直线 AB CD相交于点 O, OA平分/ COE / COE / EOD=4 5,求/ BOD的度数111、如图 21 , AB/ DE, / 1(Hi113、 一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3，求这个角的度数.1

3、4、如图：已知 AD/ BE, /仁/ 2,请说明/ A=Z E的理由.15、已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD, / 仁/ 2,2 3=2 4。求证：AD/ BE。cE16、已知如图，直线AB CD相交于 O, 0E平分2 BOD 0F平分2 COB 2 2 : 2 1 = 4 ： 1,求2 AOF的度数B17、已知：如图2 1=2 2,2 C=2 D,2 A=2 F相等吗？试说明理由18、已知：如图 2-96QE 丄AO于 E,BO丄AO,FC丄 AB于 C,2 1 = 2 2,求证：DOLAB.19、如图 2-97,已知：2 1=2 2,2 3=2 4,2 5=2 6.求证

4、:AD/ BC.股7. W20、如图2 100,直线I与m相交于点 C,/ C=/B, AP BP交于点P,且/ PAC艺a，/ PBC2 y，求证：/ APB=x +/B +/丫21、如图2 101,若要能使AB/ ED, / B、/ C/ D应满足什么条件？1.如图,2.如图,3.如图,3.如图,已知 AB CD EF相交于点 O AB1 CD 0学分/ AOE / FOD= 28,求/ COE / AOE / AOG勺度数.BAOC与 BOC是邻补角,OD OE分别是N AOC与/BOC的平分线，试判断 OD与OE的位置关系，并说明理由.AB/ DE试问/ B、/ E、/ BCE有什么关

5、系.已知/ 1 = /2 求证：a/ b直线a/b，求证：.1=/2.4.如图，已知 AB/ CD / 1 = Z 2，试说明EP/ FQ5.如图，已知也ABC , AD丄BC于D E为AB上一点，EF丄BC于f, DG/BA交ca于g求证N 1=N2C6.已知：如图/ 仁/ 2，Z C=Z D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.7.DB/ FG/ EC A 是 FG 上一点，/ ABD= 60，/ ACE= 36，AP 平分/ BAC 求：/ BAC的大小；/PAG的大小已知8.如图，已知/ ABC=90 , / 仁/2, / DCA=/ CAB,求证:(1)CD 丄 CB;(2)CD?平

6、分/ ACE.10.如图：已知/ A=Z F,Z C=Z D,求证：BD/ CE12.已知/ B=Z BGD / DGF=Z F,求证：/ B + / F = 180tE14.如图，E在直线DF 上, B为直线AC上，若/ AGB=/ EHF,/ C=Z D,试判断/ A与/ F的关系，并说明理由.15.图如图，/ 1 = / 2, AC平分/ DAB试说明：DC/ AB.16.女口图,/ ABC/ ADC BF 和 DE分另U平分/ ABC和/ ADC / 1=/ 2,试说明：DE/ FB.17.如图，已知直线|i/|2，直线13和直线11、|2交于点c和D,在C、D之间有一点P,如果P点在

7、C、D之间运动时，问/ PAC /APB / PBD之间的关系是否发生变化若点P在C D两点的外侧运动时（P点与点C D不重合），试探索/ PAC / APB / PB之间的关系又 是如何？18. 如图，直线I与m相交于点C，Z C=Z p，AP BP交于点P,且/ PAC艺a，/ PBC艺y，求证：/ APB=x +/ B +/ y 19. 如图2-67，已知/ 仁/2，求/ 3+Z 4的度数.图 2-6720. 如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿 BF折叠成图.（1）若/ DEF=20,则图中/ CFE度数是多少?（2）若/ DEF=a，把图中/ CFE用a表示.21. 已知，如

8、图，/ XOY=90,点A、B分别在射线 OX 0Y上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于 C, 点试问/ ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。1,求作/ ACB 使/ ACB=/ 122. 作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知/23. 已知 AB/ CD,/ 1 和/A 互补，求证：EF/ CDA24. 如图 10，已知 AB/ CD, / 1 = / 2,求证：BM/ CN25.已知，如图11,若/ BED =/ B + / D,求证：AB/ CD。若AB/ CD,求证

9、:/ BED =/B + / D26.已知，如图9, DC平分/ ACB / B =70 ,DE/ BC 求：/ EDC与/ BDC的度数;C30. / 1的对顶角是/ 2, / 2的邻补角是/ 3,若/ 3 = 45 ,则/ 1的度数是（A）45 （ B）135 （ C） 45 或 135（ D）13531 已知：如图，/ 1 + / 2=180 , / 3=100 , OK平分/ DOH 求/ KOH勺度数.33躺改郦g j呦-册虬加澤饥袖蹟34.丄 Z2. ZJ+Z1=I62# , JZ4 的度规236.如图,已知：/ A=Z 1,Z C=Z 2，求证：AB/ CD.EG/H珈颯 m.刊

10、腋CDfE. F, IH位郦 硏沁跑k37，则/ BOD=38.如图，直线AB,如图43.如图，/ 1 =Z 2,能判断AB/ DF吗？为什么？若不能判断AB/ DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由I)如圏BG和DH会平行吗?44.如图，BC/ DE小颖用量角器分别画出/ ABC / ADE的角平分线BG DH想一想，小颖所画的这两条射线 为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）如图48.已知：如图/ 仁/ 2，Z C=Z D，那么/ A=Z F相等吗？试说明理由49.如图，/ B=Z C, AB/ EF 证明：/ BGF艺 C1、如图已知，AB /-E

11、CD的角平分线，CD. AF,CF 分别是 EAB、F是两条角平分线的交点；1求证： F AEC.22、已知AB/CD，此时，护、丛厶.、/EFC和乙C的关系又如何？你能找出其中的规律吗?3、将题变为如下图：AB/CD此时.A、 AEF、【二鱼；和.D的关系又如何？你能找出其中的规律吗?4、如图，AB/CD，那么.A、. C与.AEC有什么关系？、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】EF平分/ DEBCEB3、已知：如图 2-96,DE 丄AO于 E,BO丄AO,FC丄AB于 C,Z 仁/2,求证：DQLAB.C = / 1,/ 2 和/ D互余，BEL FD于 G3、如图，已知 EF

12、丄AB, / 3=Z B,/仁/ 2，求证：CDL AB4、已知ADL BC, FGL BC,垂足分别为 D G,且/仁/ 2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系？试说明理由三、两组平行线构造平行四边形1.已知：如图， AB是一条直线,求证：AB/ CD .2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 仁/ 2,/ C=/ D,求证DF/ AC（第22题）Pu3、如图，M N、T和A、B C分别在同一直线上,且/ 仁/3,Z P=ZT,求证：/ M=Z Ro四、证特殊角1、AB/ CD / BAC勺平分线和/ ACM平分线交于点 E,则/ AEC勺度数是2、AB / CD，直线 与 、C

13、D分别相交于 E、F两点，EP平分/ AEF，过点F作PF _ EP垂足为 ，若/ PEF = 300，则/ PFC =3、如图，已知： DE/ AC, CD平分/ ACB , EF平分/ DEC / 1与/ 2互余，求证：DG/ EF.4.已知：如图， AB/ DE CM平分/ BCE CNLCM 求证：/ B= 2/ DCNAD5.如图已知直线 a/ b, AB平分/ MAD AC平分/ NAD DEL AC于E求证：/ 仁/2.五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：/ 仁/ 2,Z 3=7 4,/ 5=7 6.求证:AD / BC.2、已知，如图， BCE AFE是直线，AB/ CD, / 1 = 7 2,7 3=7 4。求证：AD/ BE。3 .如图12 , 7 ABD和7 BDQ的平分线交于 E, BE交CD于点F,7 1 +7 2 = 90图10求证：(1) AB/ CD( 2) 7 2 + 7 3 = 9029.已知 DB/ FG/ EC A是 FG上一点，7 ABD= 60 ,7 ACE= 36, AP平分7 BAC 求：7 BAC的大小；7 PAG的大小.单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善