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1、正切和余切初中数学教案 作者：佚名来源：不详发布时间：2006-11-1 23:33:48发布人：yujklj68kfg第一课时 一、教学目标1使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用 、 表示直角三角形（其中一个锐角为 ）中两边的比，了解 与 成倒数关系，熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。2逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。3培养学生独立思考、勇于创新的精神。二、学法引导1教学方法：运用类比法指导学生探索研究新
2、知。2学生学法：运用类比法主动探索研究新知。三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。2难点：了解正切和余切的概念。3疑点：正切与余切概念的混淆4解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。四、教具准备投影机、投影片（自制）、三角板五、教学步骤（一）明确目标1什么是锐角 的正弦、余弦？（结合下图回答）。2填表3互为余角的正弦值、余弦值有何关系？4当角度在090变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？5我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角
3、的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习正切和余切。（二）整体感知正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识。（三）教学过程1引入正切、余切概念本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？因为学生在研究过正弦、余弦概念之后
4、，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切”。给出正切、余切概念。如图，在 中，把 的对边与邻边的比叫做 的正切，记作 。即 并把 的邻边与对边的比叫做 的余切，记作 ， 即 2 与 的关系请学生观察 与 的表达式，得结论 （或 ， ）这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与 区别开3锐角三角函数由上图， ， ， ， ，把锐角 的正弦、余弦、正切、余切都叫做 的锐角三角函数。锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目。问：锐角三角函数能否为负数？学生回答这个问题很容易。4特殊角的三角函数。教师出示幻灯片请同学推算30、45、60角的正切、余切值。（如下图） ； ； ； ； ；
正切和余切初中数学教案
