北师大版初中数学拓展资源：生活中的位似图形

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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料生活中的位似图形一、 幻灯机幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上。幻灯机的工作原理如图1，光源A就是位似中心，它发出的两条光线与幻灯片上图形的两点和银幕上图形的对应两点组成相似的ABC和ADE。如果给出某些量的数值，还可以计算其它量。例如给出如图2的数据，可以计算出银幕上图案的高度。 解析：设DE=xcm，由题意，知 ABCADE。根据相似三角形的性质，得。解得x=90（cm）。 二、 照相机照相机能够把大家美好的瞬间及时拍录下来，如图3 就是它的工作原理图。两条光线与相机透镜的交点A就是位似中心，底片上的点B、C和对应大树上的点E、

2、D以及点A组成的 ABC和AED是相似三角形。 例如若底片BC的长度是3cm，底片与相机透镜的距离是4cm，大树高石15m，你能求出相机透镜与大树的距离吗？（答案：20cm） 三、 小孔成像 小孔成像是光的直线传播中的典型现象。用一根蜡烛通过小孔成像的原理在暗箱里成一个倒立的像，如图4所示。小孔O是位似中心，两条光线AD和BC形成了两个相似三角形OAB和ODC。 例 在小孔成像问题中， 根据如图4所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物AB长的 （ ）（A）3倍. （B） （C） （D）不知AB的长度，无法判断解析：由图形知，OAB和ODC是位似图形，由位似图形的性质，知AB和CD的比是=，所以像CD的长是物AB长的，故选C。