2018年湖北省孝感市高三上学期第一次统考数学(文)试题(图片版)
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书书书孝感市 学年度高中三年级第一次统一考试文科数学参考答案一、选择题( 每小题 分, 共 分) 二、 填空题( 每小题 分, 共 分) ( 对而不全的不给分) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 三、 解答题( 共 大题, 共 分) ( ) 由题意, ( ) ( )分 , ( ) ( ) ( )分整理得 , 解得 或 分又 为递增数列, , 分 ( ) 分( ) ( ) 分 ( ) ( ) 分 ( ) ( ) ( ) ( ) 分 ( ) ( )槡( ) ( )槡分 分令 得 故 ( ) 的单调递减区间为 , ( )分( ) () 槡槡 槡分 槡槡 分又 分 或 槡 或槡 分文科数学参考答案第 页? ( ) 如图, 取 的中点为 , 取 的中点为 , 连接 和 , 和 由题意知: , 是等腰三角形 , 是等腰三角形则有 , 分 , 分别为 和 的中点, 可得: , 而 , , 所以 面 , 可得 ,分而 , , 平面 , 且 与 不平行所以 平面 分而 平面 , 所以平面 平面 分( ) 三棱锥 的体积即为三棱锥 的体积由( ) 知 平面 从而 为三棱锥 的中底面 的高分 为直角三角形, , 可得 , 而 , 从而 由题意知: , 从而 分 为等腰三角形, 且 为 的中点, 且 , 槡槡 分 槡故 槡 槡即为所求 分 ( ) 由题意, 槡 分椭圆的方程为 分( ) 当 的斜率不存在时, 分当 的斜率存在时, 设 : ( ) ( 显然 ) ( ) ( ) , ( ) 设 ( , ) , ( , ) , 则: , 分 槡 ( ) 分点 到 的距离 槡分文科数学参考答案第 页 ( ) 槡槡 ( ) 槡 槡 分综上可知: 的最大值为 分 ( ) 时, ( ) , ( ) 分 ( ), 又 ( ) ( ) 在( , ( ) ) 处的切线方程为 ( )( )即 分( ) ( ) ( ) 定义域为( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )分令 ( ) , 则 或若 , 则 ( ) 在( , ) 单调递增, ( , ) 单调递减若 , 则 ( ) 在( , ) 单调递增, ( ,) 单调递减, (, ) 单调递增若 , 则 ( ) 在( , ) 单调递增若 , 则 ( ) 在( ,) 单调递增, (, ) 单调递减, ( , ) 单调递增分( ) 由( ) 知, 当 时 ( ) 在( ,) 单调递增, (, ) 单调递减, ( , ) 单调递增分故 ( ) ( ) () ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) 分记 ( ) , , 则 ( ) ( ) ( ) 在 , ) 单调递增 分 ( ) ( ) , 即 ( ) ( ) 的最小值为 分文科数学参考答案第 页 ( ) : 分: 分( ) 设 (槡 ,槡 ) , 则 槡 槡 槡槡 槡 ( )槡 分当 ( ) 时, 槡 ,分此时 (槡,槡) 分 ( ) 时, 不等式即 分 或 或 分 ( , )分( ) , 则 有解分而 ( ) , )分 分文科数学参考答案第 页6第页
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