专题：数列求和方法导学案

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1、精选优质文档-倾情为你奉上建水六中39年级2017-2018学年上学期数学学科导学案专题：数列求和方法(2课时)日期： 主备教师： 崔庆升 备课组长审核: 【学习目标】掌握求数列前n项和的基本方法：（1）公式法;（2）分组求和法;（3）裂项相消法; （4）错位相减法；（5）倒序相加法；（6）并项求和法。【教学重点】分组求和法、裂项相消法、错位相减法。【教学难点】错位相减法、倒序相加法、并项求和法。【学习过程】 一. 公式法:适用于等差、等比数列。（1）等差数列的求和公式： （2）等比数列的求和公式：1已知数列的通项公式为，则数列的前项和 2.在等差数列中，,则的前5项和= 3等比数列中, 则的

2、前4项和为 4.若数列满足，则数列的前5项的和 .二分组求和：适用于，其中 是等差数列，是的等比数列。 例1已知数列的通项公式为，求数列的前n项和Sn。练习1.等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值练习2设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn. 三.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列等。常见的裂项公式： 例1已知数列的通项公式为，求数列的前n项和Sn。练习1. 已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）令 （），求数列的前项和.2.

3、已知等差数列中，公差（1）求数列的通项公式；（2）记数列数列的前n项和记为,求。 四.错位相减法:适用于，其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。 例1已知数列的通项公式为，求数列的前n项和Sn。 练习1在各项均为正数的等比数列an中，已知a22a13，且3a2，a4,5a3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3an，求数列anbn的前n项和Sn. 练习2.已知是递增的等差数列，是方程的根. (1)求的通项公式；(2)求数列的前项和. 五倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.练习. 设，求和.可先证得，由此结论用倒序相加法可求得答案为.六.并项求和例若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10_.练习.已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式； (2)设，求数列bn的前2n项和 【作业】优化设计基础巩固 教师“复备”栏或学生笔记栏专心-专注-专业