第5讲数阵问题

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1、第15讲数阵问题（一）把给定地一些数，按照一定地要求或规律填在规定形状地图形中，这样地图形叫做数传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水.有一天，从河里浮出其不意一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特地图案（见下左图）.版权文档，请勿用做商业492357816用途13.这幅图用现在地数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上地三个数字之和都是15（见上右图）.多么巧妙、奇特地数字图!我国古代数学家称它为“纵横图”可“九宫图”,国外称它为“魔方”或“幻方” .我们这讲学习地数阵问题就是由幻方演变而来地填数问题.版权文档，请勿用做商业用途数阵

2、问题地题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型.这一讲我们学习三阶幻方和辐射型数阵图例题与方法例1.将19九个数字填在右图正方形地九个方格中，使 得每个横行、竖列和对角线上三个数地和都相等例 2 .用 7、9、11、13、15、17、19、21、23 构制一个三阶 幻方.例3.下面是一个九宫图，第一行第三列上地数是6,第二行第一列上地数是7,请你在其他位置上填上适当地数，使每行、每列 以及每条对角线上三个数地和为30.版权文档，请勿用做商业用途例4把3、4、5、6、7这五个数分别填入下图中地五个方格里，使横行、竖列三个数地和都是14.例5.将17分别填入右图中地0内，使每条线段

3、上三个0内数地和相等例6 .把19九个数填入“七一”内，使每一横行、竖行地数字和是练习与思考1.按四个填数步骤把 4s12这9个数填在右图3X 3地格内,2 .用“杨辉法”，将9s 17这9个数制成三阶幻方.3 .用11, 13, 15，25 , 27这9个数制一个三阶幻方.4 .用 4, 6, 8, 14, 16, 18, 24, 26, 28 制一个三阶幻方.5 .在图中空格内填上适当地数，使每行、每列、每条对角线上地数地和都为27.制成三阶幻方.12 每个 13第5题6.将图中地142419第6题数重新排列，行每列以及每142419条对角线上数地和相等.7.将 5, 6,142419-7

4、, 8, 9五个数分别填入图中，使横行、竖行三个数地和都是21.&将3s9这7个数填入图中地0内，使每条线段上三个0内地数地和相等9将lsi3这13个数分别填入图中地0内，使每条线段上四个。内地数地和相等13.10 .将16这六个数分别填入图中地0内，使每条直线上三个0内所填数地和相等11 .将18这八个数填入方格内，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格、对角线和四角四格内四个数相加地和都是18.版权文档，请勿用做商业用途第12颗第11题12,将九个不同地自然数填入九宫图中，使得每行、每列、每条对角线上三个数地积都相等.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理版

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