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1、历年考题 参考答案一、选择题1（05河北）将一正方形纸片按右图中（1）（2）的方式依次对折后，沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）的纸片打开铺平，所得图案该是下面图案中的（B ）2（05山西）某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯若BC=（1）米，则需要安装闪光灯（ A ）A100盏 B101盏 C102盏 D103盏解析：由黄金比例分割定理可知：设AB=x，则有x+（1）2=x（2x+1）解得x1=2，（舍去），则需要安电灯的长度=210=20（米），200.2=100（盏）3（05黑龙江）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积
2、最大的是（ D ）4（05山东潍坊）正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交D于点O，则等于（ D ）A B C D5（05安徽芜湖）若一个多边形内角和的只有（ A ）A八边形 B九边形 C十边形 D十二边形6（05江苏南通）下列角度中，是多边形内角和的只有（ D ）A270 B560 C630 D18007（05浙江宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点为所得的四边形是（ C ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8（05内蒙古包头）利用右图所示几何图形的面积可以表示的公式是（ C ）Aa2-b2=a(a-b)+b(a-b)B(a-b)2=a2-2ab
3、+b2C(a+b)2=a2+2ab+b2Da2-b2=a(a+b)-b(a+b)9（05福州泉州）下面命题错误的是（ A ）A等腰梯形的两底平行且相等B等腰梯形的两条对角线相等C等腰梯形在同一底上的两个角相等D等腰梯形是轴对称图形10（05江苏苏州）如图，在中，下列各式不一定正确的是（ D ）A1+2=180B2+3=180C2+4=180D2+4=180二、填空题1（05江西）如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是 4 解析：综合考查正方形、矩形的性质两个小正方形与大正方形同等计算中，AM、CN、CF为重合部分
4、，易知矩形MPFD和矩形EPNB中PM=DF，PF=MD，PE=BN，PN=BE两个小正方形周长和等于大正方形周长，即为42（05海南）如图，ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件：_解：答案不唯一（如：ADBC，AB=DC，A+B=180等）解析：考查平行四边形的判定定理解1已知ABCD，若补充ADBC，根据若四边形的两边对边分别平行则为平行四边形的判定定理，则ABCD是平行四边形形式解2已知ABCD，若补充AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形的判定，则ABCD是平行四边形解3已知ABCD，若补充A+B=180，则可出ADBC，也可判定四边形ABCD为平
5、行四边形3（05宁夏）若等腰梯形的底角等于60，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰的长为 14 cm4（05贵阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为 4.8 cm5（05浙江宁波）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如左下图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=cm解析：设DE=x cm，则BE=DE=x,AE=AB-BE=10-xRtADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=(10-x)2+16，解得三、解答题1（05河北）如图甲和乙，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角尺的一条直
6、角边经过点D，且直角项点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边CBM的平分线BF相交于点F。（1）如图甲，当E在AB边的中点位置时；通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；连结点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；请证明你的上述两个猜想。（2）如图乙，当点E在AB边上的任意位置时，诅你在AD边上找一到一点N，使得NEBF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。解：（1）DEEFNEBF证明：DNEBBF平分CBM，ANAE， DNEEBF9045135NDEDEA90，BEFDEA90NDEBEFDNEEBFDEEF，NEBF（2）在DA边上
7、截取DNEB（或截取ANAE），连结NE，点N就使得NEBF成立（图略）此时，DEEF2（05北京海淀）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F求证 BE=CF证明：因为四边形ABCD为矩形，所以AC=BD，则BO=CO因为BEAC于E，CFBD于F，所以BEO=CFO=90又因为BOE=COF，则BOECOF所以BE=CF3（05江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有一对全等三角形，并给予证明解：（1）证明：由题意得A+B=90，A=D，D+B=90ABDE（2）若PB=BC，则有RtABCRtDBPB=B，A=D，BP=BC，RtABCRtDBP说明：图中与此条件有关的全等三角形有如下几对：RtAPNRtDCN、RtDEFRtDBP、RtEPMRtBFM6 / 6文档可自由编辑打印
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