新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案_31

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1、探索三角形相似的条件4教学设计【教学目标】1”知识技能：掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；2.数学思考：经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程； 度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；4 .情感态度：通过自主探索、动手实践、展示交流，体验与他人合作交流的重要性，感受 数学来源于生活.【教学重点】掌握“三边成比例的两个三角形相似”教教学难点】1 .“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；2.会准确地运用判定方法判定三角形是否相似.【教学方法】一讨论法、演示法、讲授法.【学习方法】 自主探索、合作交流、小组展示

2、.【教学过程】一、课前导学与预习提前自主预习并完成探索三角形相似的条件4»导学案.二、课堂展示与教学1 .知识复习我们已经学过的两三角形相似的判定条件有哪些？A 6设计意图：通过复习，回顾已学的几种三角形相似的条件的方法 2.情境创设 在4ABC和4DEF中，若理里8 k,DE EF FD (1)当k=1时， ABC和 DEF有怎样的关系？(2)当kw 1时， 4ABC和4DEF有怎样的关系？设计意图：通过类比让学生体会全等与相似的关系，感受由特殊到一般的数学思想.AB BC CADE EF FD为什么？,k为任何正数时，2k ， ABC3 .新知导航 已知 ABC作 DEF，使得请

3、问 ABC与 DEF相似吗?AB BC CA设k仅 DE EF FD与 DEF相似吗？设计意图：通过多次的操作、观察等合情推理活动，使学生初步感知：三边成比例的两个三角形相似，并能用推理的方法证明猜想的正确性.结论：三角形相似的的条件(4)三边成比例的两个三角形相似.几何语言：在 ABC DEF中,AB BC CA .二 DE EF FD. AB8 DEF.设计意图：得出结论，并给出几何语言，强化学生书写的规范性.4 .小组讨论初步解决存在的问题， 提出新就课前预习导学案过程中出现的疑难困惑进行小组讨论, 的问题或见解，以备小组展示说明 .设计意图：小组讨论，增强学生的合作精神.5 .展示交流

4、(1)例题展示例1.如图，在正方形网格上有A ABCMA ABC ,这两个三角形相似吗？说说理由例2.如图，。为 ABC内任意一点，点A/、B/、C/分别是线段OA OB OCW中点， A/B/C/ 与 ABC相似吗？为什么？BC ACDE AEAB例3.如图，D为4ABC内一点，E为4ABC外一点，且满足 上 AD求证：(1) /BAD=/CAE. (2) ABD ACE;设计意图：为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫.学生利用展台 讲评有利于培养学生严谨的数学思维(2)巩固练习1 .下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是设计意图：通过平板测试，反馈学生对概念的掌握情

5、况，同时引导学生用不同的方法证明相似，学会根据题意选择最佳方法.2 .在4ABC中,AB: BC: CA=2: 3: 4.在AA' B' C'中,A B' =1, C A =2,则当 B' C =时4ABS XA B，C .3 .要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4, 6, 8.另一个三角形框架的一边长为 2,它的另外两条边长应当是多少？设计意图：通过2、3两题的训练，强化学生审题意思，同时进一步理解“s”与“相似”的区别.4 .一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm,要做一个与它相似的铝质三角

6、形框架，现有长为27 cm. 45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下 两段（允许有余料）作为另外两边，截法有多少种？请将所有的可能性列举出来.设计意图：对比3、4两小题的不同，培养学生分类思考数学思想，同时实际问题要考虑实 际意义“三角形三边关系”，让学生感受数学来源于生活并应用于生活的数学之美6 .课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？7 .布置作业课后完成训练案8 .板书设计三、教学后记本节课是探索三角形相似条件的第四课时，学生对证明两个三角形相似已经有了一定的基础，所以在开始的时候先复习已经学过的方法，对于三边成比例的判定方法，在导入的时候应用了由特殊到一般的思想，以及利用类比的方法将三角形全等判定的条件SSS应用到本节课中，从而有利于学生的理解，在例3中采用了板书，目的是引导学生重视书写的格式，拓展训练中主要选了相似用“符号”、“文字”两种形式，注重区别.本节课以学生为主体，课堂尽可能的交给学生，培养学生合作探究精神不足的地方， 判定方法多了之后， 对于综合性的相似证明题， 学生在选择方法上能力存在欠缺，本节课因为时间关系，未进行这方面的训练，所以后面学习中要强化训练.