湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时课件新版新人教版

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1、观察下列图片，你有什么印象？如何定义等边三角形？等边三角形是特殊的等腰三角形.13.3.2等边三角形等边三角形（第（第1课时）课时）把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？到什么结论？等边三角形是特殊的等腰三角形.边：角：有关线段：对称轴：探究性质探究性质等边三角形的内角为什么都等于等边三角形的内角为什么都等于6060呢？呢？AB=AC=BC AB=AC=BC A=B=C(A=B=C(在同一个在同一个三角形中等边对等角三角形中等边对等角)又又A+B+C=180A+B+C=180 A=B=C=60 A=B=C=601 1、等边三角形、等边三角形AB

2、CABC的周长等于的周长等于2121，求：（求：（1 1）各边的长；）各边的长；（2 2）各角的度数。）各角的度数。A AB BC C练习练习2、等边三角形的对称轴有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条判定判定1 1：三边相等的三角形是等边三边相等的三角形是等边三角形三角形.探究判定探究判定 如何判定一个三角形（等腰三角形)是等边三角形呢？（定义法）请大家大胆猜想！A=B=C A=B=C AB=AC=BC(AB=AC=BC(在同一个三在同一个三角形中等角对等边角形中等角对等边)1 1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。、三个内角都相等的三角形是等边三角形。ABC ABC是等边三角形是等

3、边三角形 2 2、有一个内角是、有一个内角是6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。当顶角为当顶角为6060时，两个底角各为时，两个底角各为6060.当底角为当底角为6060时，顶角为时，顶角为6060.例例4 4，如图：，如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DEBC,DEBC,分别交分别交ABAB，ACAC于点于点D D，E.E.求证：求证：ADEADE是等边三角形是等边三角形ADEBC想一想，本题还有其他证法吗？想一想，本题还有其他证法吗？1、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（）A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个 三个角都相

4、等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于有两个角等于60的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。有一个是有一个是60的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。练习练习2.如图如图,ABC,ABC为等边三角形为等边三角形,1=2=3,1=2=3(1)(1)求求BECBEC的度数的度数.(2)DEF(2)DEF为等边三角形吗为等边三角形吗?为什么为什么?ABCEDF1 13 32 23.3.已知已知ABCABC是等边三角形是等边三角形,D,E,F,D,E,F分别分别是各边上的一点

5、是各边上的一点,且且AD=BE=CF.AD=BE=CF.试说明试说明DEFDEF是等边三角形是等边三角形.A AD DC CF FB BE E谈谈你的收获！谈谈你的收获！小结小结作业布置作业布置课本课本8383页页1212题题A A、B B档绩优学案档绩优学案6 67 7C C、D D档绩优学案档绩优学案6969页页1-81-8题。题。补充补充1：如图，：如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，P、Q分别是分别是AC、BC上的上的 点，且点，且AP=CQ，AQ与与BP交于点交于点M。求求BMQ的度数。的度数。备选习题备选习题补充补充2、如图，在等边三角形、如图，在等边三角形ABCABC中中AD

6、ADBCBC于于D D。以以ADAD为一边，作等边三角形为一边，作等边三角形ADEADE，则，则DEDE与与ACAC垂垂直吗？请说明理由。直吗？请说明理由。补充补充3：在等边：在等边ABC所在的平面上找一点所在的平面上找一点P，使，使 PAB、PBC、PAC都是等腰三都是等腰三角形，你能找到这样的点角形，你能找到这样的点P吗？吗？能找到多少能找到多少个？这些点的位置有什么特点？个？这些点的位置有什么特点？补充补充4：如图，已知：如图，已知ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是AC的中点，的中点，ECBC，且，且EC=BD。求证：求证：ADE是等边三角形是等边三角形这是两个等边三角形这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形将此图变成四个等边三角形.提示提示:此题并不难此题并不难,如果外部不能解决如果外部不能解决,那么那么 想想里面吧想想里面吧.