191平行四边形的性质一（教育精品）

19.1.1 平行四边形的性质（一） 班级:_________ 姓名:___________ [学习目标] 1．理解平行四边形的定义，能够根据定义探究平行四边形的性质，并能运用性质进行简单的计算和证明。 2．了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。 3．培养学生的推理能力和演绎能力，发展学生的应用意识。 [重点难点] 教学重点：平行四边形的概念及性质。 教学难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用。 [学习过程] 1、知识回顾： （1）画一个凸四边形、指出它的主要元素-----顶点、边、角、对角线 （2）在所画的四边形中，指出其中的对边、邻边，对角、邻角。 （3）你认为四边形中的两组对边按位置关系可分为几种情况？ 2、课前自学： （1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？ 平行四边形的定义： 使用方法：四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义） 反之 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） （2）平行四边形的符号表示方法： （3）平行四边形是 的四边形，因此它具有四边形的一切性质，那么它还具有一般四边形不具备的特殊性质吗？ （提示：你可以从平行四边形的主要元素-----边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质） 3、展示交流： （1）平行四边形的边具有： 如图： （2）平行四边形的角具有： 如图： 你能选择其中一个猜想的结论给出证明吗？ 证明： 4、合作探究 例1．如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? A B C D 例2 如图 ，平行四边形ABCD中，∠A：∠B=5：4， 求∠C的度数. A B C D 问：你能自已编一个类似的题目吗？ 例3 如图所示，平行四边形ABCD中，若BE平分∠ABC，求ED（写出解题过程） 变题：如图所示，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE分对边AD为4和3两部分，求平行四边形ABCD的周长。 例4已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE. A D B E C 例5如图，在△ABC中，D、F是BC边上的点，且BD=CF，分别过D、F作AB的平行线交AC于点E、G. 求证：AB=ED+FG. 五、拓展反馈： 1、课本八十四页练习 2、判断题： ⑴平行四边形的对边平行且相等 （ ） ⑵平行四边形的对角相等 （ ） ⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm， （ ） ⑷平行四边形ABCD中，∠B+∠D=，那么∠A= （ ） 3、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是　　　　。 4、⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 cm。 ⑵平行四边形ABCD的周长为16cm，且AB=BC，则平行四边形ABCD的各边长分别为 。 ⑶平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数分别为 。 5、已知:如图,在平行四形ABCD中， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60度，BE=2，CF=1，求平行四边形ABCD的面积。 E F A B C D 【学习小结】： 1.本节课你有哪些收获？ 2.预习时的疑难解决了么？你还有哪些疑惑？ 3.你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？