五年级《植树问题》教学设计

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1、五年级植树问题教学设计五年级植树问题教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级上册第0页例1。教学目的：1、知识与技能目的：（1）、初步结识植树问题,理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的状况下,间隔数和棵树之间的关系。(）、在理解间隔数和棵树规律的基本上解决简朴的“两端都栽”的实际问题。2、过程与措施目的：(1)、通过观测比较、动手操作、合伙交流等活动探究新知,经历知识的形成过程。(2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题方略和数学措施。（3）、培养学生的合伙意识,养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观目的：()、感受数学在生活中的广泛应用。（2)、在自主探究的过程中体验成功的喜悦,树

2、立学生学习数学的决心。教学重点：通过动手操作、合伙交流,探究出植树问题中两端都栽时,间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点:把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决某些有关的实际问题。教学过程：一、 谜语导入。(1）、师：同窗们一定喜欢玩猜谜语吧?（课件出示)：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，每天干活不说话。（谜底：手）谁能不久说出谜底?(生口答）。师：你思维真敏捷。(2）、师:同窗们,伸出你的左手,仔细观测,你能看到数字几?（3）、结识间隔、间隔数。（预设：数字5,5个手指;数字4,个手指缝。）师:你观测得真认真!师：（课件出示）手

3、指间的空隙,在数学上我们叫做间隔。(板书：间隔。）一只手上有四个间隔,我们就说它的间隔数是。（板书：“间隔”后加“数”）(预设2:生:有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。师：你懂得真多,能告诉人们什么叫做间隔吗？生口答,师出示手的图片,板书“间隔”和“间隔数”。)（）、结识生活中的“间隔”。师：生活中间隔无处不在。(课件出示:人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等)，师边放课件边论述阐明。师：想一想,生活中尚有哪些地方有间隔?生充足交流(）、揭示并板书课题。师:像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书:植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。二、 探究新

4、知。（一）、创设情境,提出问题。1、出示题目信息:一条新修的公路,全长1000米,在它的一侧种树(两端都栽)，每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?、理解题意。(）、从题目中你得到了哪些数学信息?(）、理解题意。师：解决问题时，要善于抓住核心词或句子,分析题意。你觉得哪些词是比较重要的?题目中，“两端都栽”是什么意思?师:既然有“两端都栽”的状况，就有“两端都不栽”的状况,也有“只在一端栽”的状况。（课件演示:两端都栽,两端都不栽,一端栽一端不栽三种状况。)今天我们重点研究两端都栽的状况。（3)、同窗们大胆猜想一下，一共要栽多少棵?(指名生答)(4)、提出验证。a:师:究竟哪个结论是对的的呢?我们怎

5、么来验证一下?:生尝试谋求措施。生:可以画一画图。师:你的想法非常好,可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图,数一数实际种了多少棵。)（5)、尝实验证，边论述边课件演示:由于两端都栽，因此要先在起点栽一棵,然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。师：目前栽了多少米了？就这样始终栽到100米处吗？(预设生：太麻烦了，挥霍时间)（6）谋求“化繁为简”的数学措施。师:教师和你们有同感。00米的路太长了,你觉得路的总长要是多少米好了？生尝试刊登自己的想法。(预设生：50米、20米、0米师:我明白同窗们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒

6、了！）师:在数学研究中,遇到比较复杂的问题时，我们就从简朴的问题入手,即把“大数变成小数”进行研究,这样就可以“化繁为简”，找出规律。(板书：大数小数，化繁为简)。例如,000米太长了，我们可以转化成2米栽几棵，从而找出规律。师:教师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上,也画成一棵棵小树吗？如何表达小树比较简朴？（预设生:画成小树太麻烦,可以用一种点表达一棵小树比较简朴。）师：你的措施真好!用线段图来表达,简朴明了。（课件演示：小树变点,成为线段图)（二)、自主探究。（1)、师：同窗们，今天你们就来当一次“小小数学家”,研究一下当总长分别是10米，1米、20米、30米时，两端都栽的状况下,棵数

7、有什么规律。请你们拿出题卡,认真画出线段图,并结合线段图把表格中的数据补充完整。 (2)、生独立填表。（3)、报告交流:谁把你的成果向人们展示一下?(师:谁和她的成果同样请举手?师：看来人们都做得非常认真!)师：为了便于人们观测，我把表格展示在大屏幕上。(4）、师:(边课件演示边引导）仔细回忆刚刚画线段图填表的过程，认真分析这几组数据,能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系?（课件表格下出示:总长间隔=间隔数）间隔数与棵数之间又存在什么样的关系?(课件表格下出示:间隔数o（ ）=棵数)。那么,当两端都栽时，如果懂得全长和间隔，如何求出棵数？（)、学生独立思考,充足交流。结合生答，师完毕板书

8、：总长间隔=间隔数,间隔数+1=棵树。（6）、师:如果不画线段图,你能说出总长是50米时,每隔5米栽一棵，两端都栽,一共要栽多少棵吗?学生口述答案。师:你真了不起！(三）、应用规律，解决问题。（1）、出示前面的例题。师：运用刚刚我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系,你能找到这道题的对的成果吗？(2)、生找出对的解法。(）师：00表达什么意思？为什么要加1？(表达间隔数，由于间隔数加一等于棵树，因此要加一。）（师：你讲得太棒了！教师真心佩服你!)（4）、师:后来再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时,就可以运用我们今天学到的知识进行解决。小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的

9、一侧插彩旗(两端都插)，每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?师：请人们默读题目,然后在练习本上独立完毕。 三、学以致用。1、同窗们,数学就在我们身边!看,我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。（课件配图片出示）五二班学生参与小苹果舞蹈表演,其中一列纵队全长米，如果每两个同窗之间相距2米,这列队伍一共站了多少人？生独立审题,尝试在练习本上独立完毕。生交流措施和思路。2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？(课件出示)广场上的大钟，5时敲5下,8秒钟敲完。时敲响下,敲完需要多长时间?指名读题,理解题意。师:同窗们,认真倾听钟声敲响几下?仔细观测它们之间有几种间隔?（课

10、件出示：结合5次钟声,线段图出示四个间隔)(学生结合课件演示,说出:钟声敲响5次,共有个间隔。)大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么2时敲12下，有几种间隔？敲完用多长时间吗？请同窗们尝试独立在练习本上完毕。报告交流,说出思路。3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。(课件出示）8个同窗站成一队，每两个同窗之间距离1.5米。这列队伍全长多少米?师:线段图可以协助我们解决许多数学问题。请同窗们在练习本上画出线段图，再解答。生报告交流。 四、全课总结。通过今天的学习,你有什么收获?生充足交流。师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题,并且懂得了数学研究中“化繁为简”措施，会通过画线段图协助我们解决数学问题。其实,在植树问题中尚有许多知识,例如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在后来的学习中继续探究。