2011届高考数学限时智能检测2.7函数、导数及其应用（7）新人教版

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1、2011届高考限时智能检测第二部分：函数、导数及其应用（7）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1.(2009年临沂模拟)设(x)3xx2，则在下列区间中，使函数(x)有零点的区间是()A.0,1B1,2C.2，1 D1,0【解析】(0)300210，(1)(0)0，有零点的区间是1,0【答案】D2. ()A.0个 B1个 C.2个 D3个【解析】【答案】BA.1 B2,C.3 D4【解析】【答案】C4.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()A.a1C.1a1 D0a1【解析】当a0时，x1，不合题意，故排除C、D.当a2时，方程可化为4x2x10，,而11

2、60，无实根，故a2不适合，排除A. 【答案】B5.(2009年珠海模拟)若偶函数(x)(xR)满足(x2)(x)且x0,1时，(x)x，则方程(x)log3x的零点个数是()A.2个 B3个C.4个 D多于4个【解析】由题知(x)周期为2，画出图象，如图，由图象知有2个零点【答案】A二、填空题6.用二分法研究函数(x)x33x1的零点时，第一次经计算(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_，这时可判断x0_.【解析】由二分法知x0(0,0.5)，取x10.25，这时(0.25)0.25330.2510的解集是_【解析】(x)x2axb的两个零点是2,3.2,3是方程x2axb0的两根

3、，(x)x2x6.不等式a(2x)0，即(4x22x6)0,2x2x30)，则t2mt10.当0，即m240，m2时，t1，m2时，t1不合题意，舍去，2x1，x0符合题意当0，即m2或m2时，t2mt10有一正一负根，即t1t20矛盾这种情况不可能综上可知：m2时，(x)有唯一零点，该零点为x0.10.已知a是实数，函数(x)2ax22x3a，如果函数y(x)在区间1,1上有零点，求a的取值范围【解析】若a0，(x)2x3，显然在区间1,1上没有零点，所以a0.y(x)恰有一个零点在1,1上；当(1)(1)(a1)(a5)0，即1a5时，y(x)在1,1上也恰有一个零点当y(x)在1,1上有两个零点时，