高考数学探索与猜想.ppt
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1、第 7课 探索与猜想 专题复习 感悟 渗透 应用 1. 在 Rt ABC中 , ACB=30 , B=90 , D为 AC中 点 , E为 BD的中点 , AE的延长线交 BC于 F, 将 ABD 沿 BD折起 , 二面角 A-BD-C大小记为 . (1)求证:面 AEF 面 BCD; (2)为何值时 , AB CD. 2. 已知数列 an的前 n项和为 Sn.若 a1=2, nan+1=Sn+n(n+1) (1)求数列 an的通项公式 an (2)令 Tn=Sn/2n 当 n为何正整数值时 , Tn Tn+1 若对一切正整数 n, 总有 Tnm, 求 m的取值范围 . 3.已知函数 f(x)
2、=log3(ax+b)图像过点 A(2, 1)和 B(5, 2) (1)求函数 f(x)的解析式; (2)记 an=3f(x), n N*, 是否存在正数 k, 使得 对一切 n N*均成立 , 若 存在 , 求出 k的最大值 , 若不存在 , 4. 双曲线 C1的渐近线为 x+3y=0 和 x-3y=0, 点 M(3, 1-m2)在双曲线上 , 其中 m (0, 1) (1)求双曲线 C1的方程; (2)若抛物线 C2的顶点为 O, 焦点为双曲线的右焦点 F, 求 抛物线 C2的方程; (3)过 F且斜率为 3/4的直线 l 与抛物线交于 P、 Q两点 , 问 是否存在常数 m, 使 OPQ的面积为 8, 若存在 , 求 m的 值及双曲线 C1的方程 , 若不存在 , 说明理由 .
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