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1、青海省果洛藏族自治州数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数i（1i）1=（ ）A . iB . -iC . 1D . -12. （2分） (2019高一上惠来月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是（ ）将总体分成均衡的几段，按事先预定的规则在每段中各抽取1个个体；抽样过程中每个个体被抽取的机会都相等；将总体分成几层，然后在各层中按比例抽取；都是不放回抽样A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上四川期中) 执行如
2、图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2020茂名模拟) 剪纸是我国的传统工艺，要剪出如下图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字.（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016福建模拟) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 47. （2分） (2016高一下天水期中) 已知tan= ，则sin2+sincos的值是（
3、 ） A . B . C . D . 58. （2分） 过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与 ， 若 ， 则的渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 函数y=sin2x cos2x的图象的一条对称轴方程为（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 11. （2分） 已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为 ， 若 ， 当时，动点的轨迹为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线12. （2分） (2018长沙模拟) 将函数 的
4、图象绕坐标原点逆时针方向旋转角 （ ），得到曲线 ，若对于每一个旋转角 ，曲线 都仍然是一个函数的图象，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下新余期末) 已知 为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 （R），则 的最小值为_ 14. （1分） (2016北京理) 在 的展开式中， 的系数为_.（用数字作答）15. （1分） (2016北京文) 在ABC中，A= ，a= c，则 =_16. （1分） (2019广州模拟) 有一个底面半径为 ，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为 的四面体，并且
5、四面体在纸盒内可以任意转动，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二下惠阳期中) 已知an是递增的等差数列，前n项和为Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比数列 （1） 求an及Sn； （2） 求数列 的前n项和Tn 18. （10分） (2018南阳模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.()由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率 与月份代码 之间的关系.求 关于 的线性回归方程，并
6、预测 公司2017年5月份（即 时）的市场占有率；()为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的 两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是 公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？（参
7、考公式：回归直线方程为 ，其中 ）19. （10分） 如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，CDBD （1） 求证：平面ACD平面ABD； （2） 若M为AD中点，AB=BD=1，三棱锥AMBC的体积为 ，求CD 20. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），P是动点，且POM的三边所在直线的斜率满足kOM+kOP=kPM 求点P的轨迹C的方程；21. （10分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x1，aR） （1） 若 ，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x0时，不等式f（x）ex恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 若
8、经过点P（1a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围23. （10分） 对于函数y=x+ （a0，x0），其在 上单调递减，在 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称“耐克函数”，设某“耐克函数”f（x）的解析式为f（x）= （a0，x0） （1） 若a=4，求函数f（x）在区间 上的最大值与最小值； （2） 若该函数在区间1，2上是单调函数，试求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
青海省果洛藏族自治州数学高三理数第二次模拟考试试卷
