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1、开封市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上红安月考) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . ax2bxc0B . x2C . x22xx21D . 2x202. （2分） 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016八下鄄城期中) 如图，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ABC，且C在边BC上，若BCB=46
2、，则C的度数为（ ） A . 56B . 60C . 67D . 705. （2分） 如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（ ）A . 55B . 60C . 65D . 706. （2分） (2017九上桂林期中) 抛物线y=2x2开口方向是（ ） A . 向上B . 向下C . 向左D . 向右二、 填空题： (共8题；共8分)7. （1分） (2018九上青海期中) 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_8. （1分） (2020宁波模拟) 关于x的方程（x+3）（x-a）=0的一个根是1，则另一个根为_。 9. （1分）
3、 (2016张家界模拟) 若关于x的方程x22 xk=0有两个相等的实数根，则k的值为_ 10. （1分） (2017姜堰模拟) 如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为_11. （1分） (2016苏州) 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_12. （1分） (2018九上孝感月考) 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，如果AOB=15，则AOD的度数是_.13. （1分） (2017西华模拟) 二次函数y=x22x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为
4、_ 14. （1分） (2016九上杭锦后旗期中) 若抛物线y=x2x12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_ 三、 解答题： (共12题；共105分)15. （5分） 解方程：（1） x2-6x=0 （2）x2+8x-9=016. （5分） (2016九上长清开学考) 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度 17. （5分） 如图，有一拱桥呈圆弧形，它的跨度（所对弦长AB）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m时，就要采取紧急
5、措施某次洪水来到时，拱顶离水面只有4m，问：是否要采取紧急措施？并说明理由 18. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式；连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积19. （5分） 先化简，再求值： （
6、m+2 ）其中m是方程x2+3x1=0的根20. （15分） (2019九上鄞州月考) 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，半径ODBC，垂足为E，若BC= ，DE=3求： （1） O的半径； （2） 弦AC的长； （3） 阴影部分的面积 21. （10分） (2020九上嘉陵期末) 如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，将BCD绕点C旋转得到ACE。 （1） 求证：DEBC。 （2） 若AB=8，BD=7，求ADE的周长。 22. （15分） 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2)
7、（1） 写出y与x的函数关系式；（2） 上述函数是什么函数? （3） 自变量x的取值范围是什么? 23. （10分） (2017九下台州期中) 如图，在矩形ABCD中，ADAB ， AE是BAC的平分线交BC于点E ， 以AC上一点O为圆心作圆，使 O经过A ， E两点，O交AC于点F ， （1） 求证：BC是O的切线； （2） 若AB3，BAC60,试求图中阴影部分的面积. 24. （10分） 销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元 件，但不超过50元 件时，销售数量 件 与商品单价 元 件 的函数关系的图象如图所示中的线段AB（1） 求y关于x的函数关系式；（1）由A,B两点的坐标，
8、利用待定系数法即可求出y关于x的函数关系式；（2） 如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？25. （10分） (2017沭阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，AOB=60，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6将AOB绕点O逆时针旋转60后，点A落在点C处，点B落在点D处（1） 请在图中画出COD；（2） 求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）26. （10分） (2020虹口模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线C1：yx22x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C2 （1） 求新抛物线C2的表达式； （2） 如图，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A（0，5）的对应点A落在平移后的新抛物线C2上，求点B与其对应点B的距离 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题： (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题： (共12题；共105分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
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