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1、内蒙古包头市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九下启东开学考) 抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分） (2020长春模拟) 一元二次方程2x24x+10的根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根3. （2分） (2019九上临沧期末) 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A
2、. B . C . D . 4. （2分） (2017九上洪山期中) 已知x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（ ） A . 3B . 2C . 2D . 35. （2分） 把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是（ ）A . (1， 0)B . (1，0)C . (1，2)D . (1，4)6. （2分） 某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数 ，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ） A . 40m/sB . 20m/sC . 10m/sD . 5m/s7. （2分）
3、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）A . 60B . 30C . 45D . 508. （2分） (2017九上凉山期末) 若 ，相似比为2，且 的面积为12，则 的面积为 （ ） A . 3B . 6C . 24D . 48二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018岳阳模拟) 圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则圆锥的侧面积为_cm2 10. （1分） (2019九上清江浦月考) 若abc=234,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=_ 11. （1分） (2019九上瑞安期末) 如图，在 中， ， ， ，则AC的长是_. 12. （1分） (
4、2019江岸模拟) 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字2，1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则ymx+n不经过第三象限的概率为_. 13. （1分） 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 _ 14. （1分） (2019九上崇阳期末) 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b0；ab+c0；3a+c0.其中正确结论的序号是_. 15. （1分） (2018潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，
5、对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；图中共有四对全等三角形；四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_16. （1分） (2017九上鞍山期末) 已知二次函数 （ ）的图象如上图所示，给出4个结论： ； ； ； 其中正确的是_ (把正确结论的序号都填上)三、 解答题 (共11题；共99分)17. （10分） (2018九上惠山期中) 解下列方程： （1） 2x2+4x-50 （2） 18. （6分） “2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A“半程马拉松”、B“10公里”、C“迷你马拉松”小
6、明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1） 小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为_ 。（2） 求小明和小刚被分配到不同项目组的概率。19. （10分） 若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1x2 （1） 求m的取值范围； （2） 如果这个方程的两个实根分别为x1=，x2=，且，当m0时，试比较，2，3的大小，并用“”连接； （3） 求二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴的交点坐标 20. （5分） (2017八下东城期中) 如图， 中， 为 上一点， ， ， ，求 的长21. （5分） (2019九上榆
7、树期末) 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程2016年投资2 000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2 420万元求这两年投资的年平均增长率 22. （10分） (2018九上丰台期末) 如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC. （1） 在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2） 在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.23. （15分）
8、(2019九上淅川期末) 已知二次函数y=- . （1） 将y=- +x+ 用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式； （2） 求该函数图象与两坐标轴交点的坐标； （3） 画出该函数的图象. 24. （10分） (2011盐城) （1） 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示 观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_（2） 如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA
9、的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由25. （2分） (2020八上武汉期末) 一次函数ykxb中（k、b为常数，k0），若3x2，则1y9，求一次函数的解析式. 26. （11分） (2016连云港) 我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如右图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点
10、O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON问题思考：（1） 如图1，一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P，保留作图痕迹，并简要说明理由；（2） 如图2，两平面镜OM、ON相交于点O，且OMON，一束光线从点A出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B，也可以只经过平面镜ON反射后过点B除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹，并简要说明理由；问题拓展：（3） 如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=30，一束光线从点S出发，且平
11、行于平面镜OM，第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S，如果SA和AO的长均为1m，求这束光线经过的路程；（4） 如图4，两平面镜OM、ON相交于点O，且MON=15，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM设光线出发时与射线PM的夹角为（0180），请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM、ON足够长）27. （15分） (2017重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1） 求直线AE的解析式；（2） 点P为直线CE下方抛物线
12、上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3） 点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共99分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、
内蒙古包头市九年级上学期数学12月月考试卷
