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1、天马行空官方博客：http:/ 你可以很容易地用量角器和刻度尺画一你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知条线段等于已知线段，画一个角等于已知角但如果限定使用的工具只能是圆规和角但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？出符合条件的图形吗？自古希腊时代起，人们就已经创造了尺自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏这是一个十分有趣的游戏，规作图的游戏这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索对用直尺和圆规能吸引着许多人去探索对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的作出
2、哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展思考，竟推动了整个数学的发展天马行空官方博客：http:/ 24.4.1 3如图如图24.4.224.4.2，我们可以，我们可以先画射线先画射线ABAB，然后用圆规量出线段然后用圆规量出线段MNMN的长，再在的长，再在射线射线ABAB上截取上截取ACACMNMN，线段，线段ACAC就就是所要画的线段是所要画的线段 图 24.4.2 41.1.已知线段已知线段ABAB和和CDCD，如下图，求作，如下图，求作一线段，使它的长度等于一线段，使它的长度等于ABAB2CD.2CD.5已知已知：线段线段a a，b b，c.c.求作求作：ABCAB
3、C，使得三边为线段，使得三边为线段a,b,c.a,b,c.2.2.已知三边作三角形已知三边作三角形作法作法：(1)(1)画一条线段画一条线段ABAB，使得，使得ABABc.c.(2)(2)以点以点A A为圆心，以线段为圆心，以线段b b的长为半的长为半径画圆弧；再以点径画圆弧；再以点B B为圆心，以线段为圆心，以线段a a的长为半径画圆弧；两弧交于点的长为半径画圆弧；两弧交于点C.C.(3)(3)连结连结ACAC，BCBCABCABC即为所求即为所求abc6如图如图24.4.324.4.3，AOBAOB为已知角，试按为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个下列步骤用圆规和直尺准确地画一个
4、角等于角等于AOBAOB第一步：第一步：画射线画射线OAOA第二步：第二步：以点以点OO为圆心，以适为圆心，以适当长为半径画弧，交当长为半径画弧，交OAOA于于C C，交交OBOB于于D D第三步：第三步：以点以点OO为圆心，以为圆心，以OCOC长为半径画弧，长为半径画弧，交交OAOA于于CC第四步：第四步：以点以点CC为圆心，以为圆心，以CDCD长为半径画弧，长为半径画弧，交前一条弧于交前一条弧于DDOAB图图24.4.37如图如图24.4.324.4.3，AOBAOB为已知角，试按为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于角等于AOBAOB第五步：
5、第五步：经过点经过点DD画射线画射线OBOBAOBAOB就是所要画的角就是所要画的角 图 24.4.3 注意：注意：几何作图要保留作图痕迹几何作图要保留作图痕迹！8怎样过点怎样过点C作一条直线平行于作一条直线平行于AB呢？呢？BAC9 图 24.4.4 请你利用直尺和圆规分别画出满足图请你利用直尺和圆规分别画出满足图24.4.424.4.4和图和图24.4.524.4.5中条件的三角形中条件的三角形ABC.ABC.（1 1）已知两边及夹角；）已知两边及夹角；（2 2）已知两角及夹边）已知两角及夹边.图 24.4.5 103 3.如图，已知如图，已知AA、BB，求作一个，求作一个角，使它等于角，使它等于AAB.B.114 4.完成下列画图，并写出画法完成下列画图，并写出画法.（1 1）画一条线段，使其等于）画一条线段，使其等于ABAB2CD.2CD.（第 1 题）12 （第 2 题）4 4.完成下列画图，并写出画法完成下列画图，并写出画法.（）（）画一个角，使其等于画一个角，使其等于AA2B.2B.131 1.基本作图基本作图2 2.应用应用 14
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