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1、奇偶模分析方法奇偶模分析方法1一 奇偶模分析方法 “奇奇偶偶模模方方法法”的的核核心心是是解解偶偶，它它来来自自“对称和反对称对称和反对称”思想。思想。例例如如，任任意意矩矩阵阵可可以以分分解解成成对对称称与与反反对对称称矩阵之和矩阵之和 (1 1)完全类似完全类似 (2 2)一 奇偶模分析方法 “奇偶模方法2我们定义我们定义分别为偶模激励和奇模激励。分别为偶模激励和奇模激励。偶模偶模(even mode)even mode)激励激励是一种对称激励；是一种对称激励；奇奇模模(odd odd mode)mode)激激励励是是一一种种反反对对称称激激励。励。(3 3)(4 4)我们定义分别为偶模激
2、励和奇模激励。(3)(4)3其中关系是其中关系是不不管管是是哪哪种种激激励励，它它们们都都是是建建立立在在“线线性性迭迭加加原理原理”基础上的。基础上的。(5 5)其中关系是(5)4写出变换矩阵写出变换矩阵也就是也就是写出变换矩阵也就是5这样就可以得到这样就可以得到特别特别对于对于几何对称线性网络几何对称线性网络Y Y1111Y Y2222，有有(6 6)这样就可以得到特别对于几何对称线性网络Y11Y22，有(66其中其中 分分别别是是偶偶模模导导纳纳和和奇奇模模导导纳纳，这这种种做做法法把把互互耦耦问问题题化化成成两两个个独独立立问问题题-从从数数学学上上而而言言，也也即即矩矩阵阵对对角角化
3、化的的方方法法，从从几几何何上上而而言言，则对应坐标旋转的方法。则对应坐标旋转的方法。(7 7)(8 8)(9 9)其中 分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦问题化7在工程技术在工程技术方面习惯常用阻抗方面习惯常用阻抗 分分别别是是偶偶模模阻阻抗抗和和奇奇模模阻阻抗抗，应应该该明明确确偶偶模模和和奇奇模模是是一一种种(外外部部)激激励励。这这里里让让我我们们进进一一步步考考察察这这两两种种特征激励特征激励的物理意义。的物理意义。偶模激励是磁壁偶模激励是磁壁偶对称轴。偶对称轴。奇模激励是电壁奇模激励是电壁奇对称轴。奇对称轴。(1010)在工程技术方面习惯常用阻抗 分别是偶模阻抗和奇模阻抗8以
4、耦合带状线为例，如下图以耦合带状线为例，如下图所示。所示。图图 1 1 耦合带状线耦合带状线 以耦合带状线为例，如下图所示。9 相应的电力线分布见图所示相应的电力线分布见图所示图图 2 奇偶奇偶模激励的物理意义模激励的物理意义 相应的电力线分布见图所示图 2 奇偶模激励的物理意义10 从网络理论，奇偶模是一种从网络理论，奇偶模是一种广义变换广义变换。很明显可看出：很明显可看出：(11)这这是是几何对称几何对称传输线的一种模式。传输线的一种模式。二、奇偶模方法的深入基础 1 1.奇偶模的网络基础奇偶模的网络基础 从网络理论，奇偶模是一种广义变换。二、奇偶112.2.奇偶模的本征值理论奇偶模的本征
5、值理论 为为了了把把奇奇偶偶模模方方法法推推广广到到不不对对称称传传输输线线情情况况，我们要研究本征值理论。我们要研究本征值理论。定义定义称称为为本本征征方方程程。其其中中为为本本征征值值，对对应应的的V称称为本征激励。对应双线情况，有为本征激励。对应双线情况，有 二、奇偶模方法的深入基础(1212)(1313)2.奇偶模的本征值理论称为本征方程。其中为本征值，对应12(a)原问题原问题 二、奇偶模方法的深入基础 Coupledstructure(a)原问题 二、奇偶模方法的深入基础 Coupled13(b)网络变换网络变换图图 3 奇偶奇偶模的网络变换思想模的网络变换思想Case 1.对称传
6、输线情况对称传输线情况 Y11=Y22二、奇偶模方法的深入基础(1414)(b)网络变换二、奇偶模方法的深入基础(14)14具体即可看出具体即可看出在在 1 1的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础 具体即可看出二、奇偶模方法的深入基础 15也可写出也可写出得到得到 (15)在在 2 2的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础 也可写出二、奇偶模方法的深入基础 16也可写出也可写出得到得到 二、奇偶模方法的深入基础(1616)也可写出二、奇偶模方法的深入基础(16)17在在 条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为 Case
7、 2 不对称传输线情况不对称传输线情况 二、奇偶模方法的深入基础(1717)在 条件下，本征方程具体为 Case 2 不对称18设设其中其中 (18)Note：在推导中务必注意到在实际上在推导中务必注意到在实际上 0 0。在在 条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为二、奇偶模方法的深入基础 设二、奇偶模方法的深入基础 19设设请请注意注意 (19)因此可写出因此可写出二、奇偶模方法的深入基础 设二、奇偶模方法的深入基础 20二、奇偶模方法的深入基础(2020)(2121)(2222)(2323)二、奇偶模方法的深入基础(20)(21)(22)(23)21 很很明明显显，在在不不对对称称传传输输线线的的情情况况下下，有有三三个个独立参量独立参量：这：这一点一点与对称与对称情况完全不同。情况完全不同。图图4 不对称不对称的奇偶模分解的奇偶模分解 二、奇偶模方法的深入基础(26-28)(26-28)V2 很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量22奇偶模分析方法ppt课件23
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