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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2017-2018学年上学期广东省湛江市第一中学高一期末考试试卷本卷须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题（此题共12小题，每题5分，共60分，只有一个选项准确，请把答案写在答题卷上）1
2、的值是（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABCD3以下函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）ABCD且4已知，则的大小关系是（ ）ABCD5若一个扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积是（ ）ABCD6为得到的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)7已知，分别是三个内角，的对边，那么等于（ ）ABCD或8若
3、函数有最大值，则实数的值等于（ ）ABCD9若函数在一个周期内的图象如以下列图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）ABCD10在所在的平面内，若点满足，则（ ）ABCD11若，且，则的值是（ ）ABC或D或12已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则_14函数的图象如以下列图则该函数的表达式为_15设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如下列图，则不等式的解集是_16对于函数与，若存
4、有，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则实数的取值范围是_三、解答题（此题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17(本小题满分10分)已知向量（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量与平行，求的值18（本小题满分12分）已知角的终边经过点，且为第二象限（1）求的值；（2）若，求的值19(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值20（本小题满分12分）已知函数（，且）（1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范
5、围21（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）求的解析式（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围22（本小题12分）（1）若，求的表达式；（2）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围2017-2018学年上学期广东省湛江市第一中学高一期末考试试卷数学答案第卷一、选择题（此题共12小题，每题5分，共60分，只有一个选项准确，请把答案写在答题卷上）1C2D3B4B5A6C7C8C9A10D11A12A第卷二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13141516三、解答题（此题共6个小题，共70分解答应写出必
6、要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17解：（1）向量，（3分）（5分）由题得，向量（8分）向量与平行， （9分），解得（10分）18解：（1）由三角函数定义可知，（2分）解得，（4分）为第二象限角，（5分）由知， 19解：（1）函数的最小正周期 （3分）令，解得，故函数的单调递增区间为 （6分）， ，当即时，函数取最小值，即；当即时，函数取最大值，即， （12分）20解：（1）当时，在上单调递增，所以，即；（3分）当时，在上单调递减，所以，即（6分）综上，或（7分）（2）不等式即（9分）又，则，即，（11分）所以，故的取值范围 (12分)21解：（1）设，则，所以(2分)因为是奇函数，所以（4分）又函数是定义在上的奇函数，所以 （5分）综上，（2）因为在上是增函数，又为奇函数，所以在上单调递增（7分）因为为奇函数，所以，（8分）则对任意的，恒成立，（9分）即对任意的恒成立 （10分）当时，取最大值，所以 （11分）故的取值范围是 （12分）22解：（1）（1分）（3分）（2）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为，则，（4分）点在函数的图象上即（7分）（3）则有（8分）当时，在上是增函数，（9分）当时，的对称轴为当时，解得；（10分）当时，解得（11分）综上可知，（12分）
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