牛顿运动定律ppt.ppt

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1、 牛顿运动定律的应用 江苏省常州高级中学 钱明忠 运 动 学 静 力 学 动力学 F合 =ma (a) (F) 一 .动力学的两类基本问题 受力情况 合力 F合 a 运动情况 F合 =ma 运动学公式 知识内容 分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动 情况之间的联系桥梁 加速度。 确定研究对象 分析物体的运动情况 应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位 代入数据求解 解题步骤： 知识内容 对研究对象进行受力分析 明确运动性质，及初、末状态的参量。（包括速度、加 速度） 画出受力示意图，不多力也不少力 说明： 若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一 般用平行四边形定则解题；

2、 若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动， 一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既 可以分解力，也可以分解加速度）。 当研究对象在研究过程的不同阶段 受力情况有变化 时， 那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 课堂例题 1 F G f N G f N a1 a2 如图所示，传送带与水平面夹角 =37 0， 并以 v0=10m s运行，在传送带一端 A处轻轻放上一小物 块（初速为零），物块与皮带间动摩擦因数 =0 5， AB=16m，求物块从 A到 B的时间 解 :小物块放上皮带到速度达到 V0阶段： mgsin mgcos ma1 t1=V0/a1=10/10=

3、1s， s1=V0t1= 10 1=5m 小物块速度达到 V0后，因为 =0 5kx1，得 mg-kx1 = ma，物体做 a减小的变加速直线运动。 在 C位置 mg=kxc,a=0，物体速度达最大。 由 CB 的过程中，由于 mgkx2, kx2-mg=ma， 物体做 a增加的减速直线运动。 同理，当物体从 BA 的过程时，可以分析 BC 做加速 度度越来越小的变加速直线运动；从 CA 做加速度越来 越大的减速直线运动。 正确答案： C 在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳 ac和 bc系住一个 小球 m， 分别求出下列三种情况下的 Tac和 Tbc？ （ 1） 箱子水平向右匀速运动； （

4、 2） 箱子以加速度 a水平向左运动； （ 3） 箱子以加速度 a竖直向上运动 。 （ 三次运动过程中 ， 小球与箱子的相对位置保持不变 ） 练一练 1、超重现象 : 有向上的加速度 a （加速向升或减速下降） 2、失重现象 : 有向下的加速度 a （减速上升或加速下降） a a 运动学特征 运动学特征 动力学特征 动力学特征 重力 G 不变！ 视重 F 可变！ 二、超、失重问题： 注意： 超、失重现象与物体运动方向无关，只取决于 物体加速度的方向 常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降 ， 在轨道上运行（完全失重）等问题 课堂例题 1 a a m m M M 请用超失重的观点判断下列 两

5、种情况下地面对 M的支持力 与 （ M+m） g的大小关系 ？ N_(M+m)g N_(M+m)g 练一练 三 .连接体问题 1.区分内力和外力 2.整体法与隔离法相结合 3.充分利用整体和个体加速度相同 建立方程 典例 1 如图所示，质量 M=400克的劈形木块 B上叠放一 木块 A， A的质量 m=200克。 A、 B一起放在斜面上，斜面 倾角 =37 。 B的上表面呈水平， B与斜面之间及 B与 A之 间的摩擦因数均为 =0.2。当 B受到一个 F=5.76牛的沿斜面 向上的作用力 F时， A相对 B静止，并一起沿斜面向上运动。 求： （ 1） B的加速度大小 （ 2） A受到的摩擦力

6、（ 3） A对 B的压力 如右图所示 , 动力 小车上有一竖杆，杆端用细 绳拴一质量为 m的小球 .当小 车沿倾角为 30 的斜面匀加 速向上运动时，绳与杆的夹 角为 60 ，求小车的加速度 和绳中拉力大小 . 练一练 【 解析 】 分析小球的受力后，画出受 力图如右图所示 .其中，因加速度是沿斜面 方向，故小球所受合外力也是沿斜面方向 , 小球的受力及力的合成如图所示，由几何 关系可得： 1= 2=30 ，所以 F=mg， 由 F=ma得 a=g.从图中可得绳中拉力为 FT= 2mgcos 30 = mg. 3 【 点评 】 本题利用了加速度与合外力的同向 性，由加速度的方向确定了合外力的方

7、向，进而 求出了合外力的大小 . 重点探究 四。瞬时加速度问题 1.了解环境变化前各物体受力情况 （平衡方程或动力学方程） 2.环境变化瞬间各力变化情况 3.结合动力学方程判断 a 注意：“绳”和“线”的理想化模型的 特性： （）轻 （）软 （）不可伸长，张力可突变 弹簧和橡皮绳理想化模型的特性： （）轻 （）弹簧能承受拉力，也能受压 力橡皮绳只能承受拉力 （）受力形变明显，弹力不能突 变，但弹簧或橡皮绳被剪断时，弹 力立即消失 例题 1. 如右图所示，质量相等的两 个物体之间用一轻弹簧相连，再用 一细线悬挂在天花板上静止，求： （）当剪断细线的瞬间两物体的 加速度各是多大？ （）当剪断弹簧上

8、端时两物体的 加速度各是多大？ （）将细线和弹簧位置调换情况 又如何？ m m 重点探究 五 .临界问题 1.抓住临界条件 2.整体法与隔离法相结合 课堂例题 A B F 例 1. 如图所示， mA=1kg， mB=2kg， A、 B间 静摩擦力的最大值是 5N，水平面光滑。用水平力 F拉 B，当 拉力大小分别是 F=10N和 F=20N时， A、 B的加速度各多大？ 解：先确定临界值，即刚好使 A、 B发生相对滑动的 F值。 当 A、 B间的静摩擦力达到 5N时，既可以认为它们仍然保 持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经 发生了相对滑动， A在滑动摩擦力作用下加速运动。 以 A为

9、对象得到 a =5m/s2；再以 A、 B系统为对象得到 F =（ mA+mB） a =15N 当 F=10N15N时， A、 B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿 第二定律列方程： A A B BF = m a + m a，而 a A =5m/s 2，于是可以得到 a B =7.5m/s2 课堂例题 例 2. 如图所示 , m =4kg的小球挂在小车 后壁上，细线与竖直方向成 37 角。求：小车以 a=g向 右加速；小车以 a=g向右减速时，细线对小球的拉力 F1 和后壁对小球的压力 F2各多大？ 解： F2可在水平方向上用牛顿第二定律列方程： F2-0.75G =ma 计算得 F2=70N

10、。可以看出 F2将随 a的增大而增大 。（这种 情况下用平行四边形定则比用正交分解法简单。） F1 G a v F2 向右加速时小球对后壁必然有压 力，球在三个共点力作用下向右加 速。合外力向右， F2向右， 因此 G和 F1的合力一定水平向左 ，所以 F1的大小可以用平 行四边形定则求出： F1=G/COS370=50N，可见 向右加速时 F1 的大小与 a无关 ； 课堂例题 F1 G v a 3 4ag 2 必须注意到： 向右减速时， 当 a=g时小球必将离开后壁。不难看出，这时 mg=56N， F2=0 F2有可能减为零 ，这时 小球将离开后 壁而 “ 飞 ” 起来 。这时细线跟竖直方

11、向的夹角会改变，因此 F1的方向会改 变 。所以必须先求出这个临界值。 当时 G和 F1的合力刚好等于 ma，所以 a的临界值为 F1= 典题再现 . 倾角为 的斜面体上 ， 用长为的细绳吊 着一个质量为 m的小球 ， 不计任何摩擦 试求 斜面体以加速度 a向右做匀加速度直线运动时 ， 绳中的张力 分析：不难看出 ， 当斜面体静止不 动时 ， 小球的受力情况 ， 如图 (1)所 示 当斜面体向右做匀加速直线运动 的加速度大于某一临界值时 ， 小球将 离开斜面 为此 ， 需首先求出加速度 的这一临界值 临界情况 当 aa0时 ， 受力分析如图 六 图像问题 正确理解 X-t图像 、 v-t图像和

12、 F-t图像物理意义 X/m t/s v F/N 4 4 4 4 4 4 t/s t/s 例 1 将一物块以 10m/s的初速 度沿粗糙斜面向上推出，取向上方 向为正，物体的速度图像如右图所 示 .求斜面的倾角及物体与斜面间的 动摩擦因数 . 所以 gsin+gcos=8， gsin-gcos=2; 解得： =30， = 3. 5 【 点评 】 运用牛顿第二定律能解决两类问题： 已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求受力 情况 .它们通过加速度与合外力建立起联系 .其中，通 过运动图像能得出物体的加速度或合外力，为解决 这类问题提供切入口 . 课堂小结 1.动力学的两类基本问题 2.超失重问题 3.瞬时加速度问题 4.连接体问题 5.临界问题 6.图像问题