平面连杆机构及其设计.ppt

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1、第三章 平面连杆机构及其 设计 基本要求 : 1.了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。 2.掌握平面四杆机构的工作特性。 3.了解连杆机构传动的特点及其功能。 4.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的 平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解 决的问题。 5.了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据 具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和 合理的设计方法，解决具体设计问题。 教学内容 3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化 3-3 平面四杆机构的主要工作特性 3-4 实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计 3-5 实现

2、已知运动规律的平面四杆机构运动设计 3-6 实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计 3-1 平面连杆机构的特点 及其设计的基本问题 一、平面连杆机构的特点 1、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为 面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因 而可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几 何形状比较简单（如 平面 、 圆柱面 ），故容易加 工。 2、 构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕 定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有 作平面一般运动的连杆 、 作往复直线运动的滑块 等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这 在工程实际中具有重要价值。 一、平面连杆机构的特点 3、在主动件运动

3、规律不变的情况下，只要改 变连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使 从动件实现不同的运动规律和运动要求。 4、连杆曲线具有多样性。连杆机构中的连杆， 可以看作是在所有方向上无限扩展的一个 平面，该平面称为 连杆平面 。在机构的运 动过程中，固接在连杆平面上的各点，将 描绘出各种不同形状的曲线，这些曲线称 为 连杆曲线 。 一、平面连杆机构的特点 缺点： 1、不能满足高精度运动要求。（累积误差大） 2、不适宜高速场合。（运动复杂，惯性力难 以平衡） 二、平面连杆机构的作用 a.实现有轨迹、 位置或运动规 律要求的运动 图示的四杆机构 为 圆轨迹复制 机构 ，利用该 机构能实现预 定的圆形轨迹 二、平

4、面连杆机构的作用 b. 实现从动件运动形式 及运动特性的改变 图示为 单侧停歇曲线槽 导杆机构 ，当原动件 曲柄 1连续转动至左侧 时，将带动滚子 2进入 曲线槽的圆弧部分， 此时从动导杆 3将处于 停歇状态，从而实现 了从动件的间歇摆动 。 二、平面连杆机构的作用 c. 实现较远距离的传动 如 自行车的手闸 ， 锻压机 械中 的离合器控制。 d. 调节、扩大从动件行 程 图示为 可变行程滑块机构 ， 通过调节导槽与水平线 的倾角，可方便地改变 滑块的行程 二、平面连杆机构的作用 e. 获得较大的机械增益 目的 达到增力。 图示为杠杆机构的示意 图。利用该机构也可 以获得较大的机构增 益 。

5、三、设计的基本问题 平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设 计两个方面 。 选型：是确定连杆机构的结构组成，包括构件 数目以及运动副的类型和数目。 运动尺寸设计：是确定机构运动简图的参数， 包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸 以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。 运动尺寸设计是本章主要研究内容，它一般可 归 纳为以下三类基本问题： 三、设计的基本问题 1、实现构件给定位置 (刚 体导引机构 设计 ) 要求所设计的机构能引导 一个刚体顺序通过一系 列给定的位置。该刚体 一般是机构的连杆。 图示的铸造造型机砂箱 翻转机构，砂箱固结在 连杆 BC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置 ，

6、，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。 三、设计的基本问题 2、实现已知运动规律 （ 函数生成机构 设计 ） 即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置 关系，包括满足一定的急回特性要，或者在主 动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地 按给定规律运动。（ 如车门开闭机构 ） 3、实现已知运动轨迹（ 轨迹生成机构 设计） 即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点 精确或近似地沿着给定的轨迹运动。 三、设计的基本问题 如： 鹤式起重机 工作要求连杆上吊钩滑轮中心 E点的轨迹为一 直线，以避免被吊运的物体作上下起伏 。 这类设计问题通常称为 轨迹生成机构 的设计 设计方法： 大致可分为 图解法、

7、解析法、实验法 三类 图解法 解析法 实验法 直观性强、简单易 行。对于某些设计 往往比解析法方便 有效，它是连杆机 构设计的一种基本 方法。设计精度低， 不同的设计要求， 图解的方法各异。 对于较复杂的设计 要求，图解法很难 解决。 解析法精度较 高，但计算量 大，目前由于 计算机及数值 计算方法的迅 速发展，解析 法已得到广泛 应用。 实验法通常用 于设计运动要 求比较复杂的 连杆机构，或 者用于对机构 进行初步设计。 设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定 3-2 平面四杆机构的基本型 式及其演化 一、铰链四杆机构 在平面连杆机构中， 结构最简单 的且 应用最 广泛 的是由 4个构件所组

8、成的平面四杆机构， 其它多杆机构可看成在此基础上依次增加 杆组而组成。 在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构， 它可以演化成其它形式的四杆机构 铰链四杆机构： 所有运动副均为转动副的四 杆机构称为铰链四杆机构 1、组成 机架 -构件 4； 连架杆 -直接与 机架相连的构件 1， 3； 连 杆 -不直接与机架相连的构 件 2 其中： 曲柄 连架杆 1（能做 整周回转的连架杆） 摇杆 连架杆 3为（ 仅能 在某一角度范围内往复摆 动的连架杆）。 转动副 A、 B为 整转副 ，转动副 C、 D为 摆动副。 整转副：以转动副相连的两构件能 作整周相对转动的转动副。 摆动副：以转动副相连的两构件不 能

9、作整周相对转动的转动副。 类型： （ 1）曲柄摇杆机构 定义 在铰链四杆机构中，若两 连架杆中有一个为曲柄，另 一个为摇杆，则称为曲柄摇 杆机构。 实例 a.缝纫机踏板机构 (如图 ) b.搅拌器机构 （如图） （ 2）双曲柄机构 定义 在铰链四杆机构中， 若两连架杆均为曲柄， 称为双曲柄机构。 传动特点 当主动曲柄连 续等速转动时，从动 曲柄一般不等速转动。 实例 惯性筛机构 （右图） 双曲柄机构中有两 种特殊机构： 平行 四边形机构和反平 行四边形机构 a、平行四边形机构 定义： 在双曲柄机构中，若 两对边构件长度相等且平行，则 称为平行四边形机构。 传动特点： 主动曲柄和从动曲 柄均以相

10、同角速度转动 惯性筛机构 平行四边形机构 位置不确定问题 平行四边形机构有一 个位置不确定问题，如图 示。 解快方法： （ 1）加惯性轮 利用惯性 维持从动曲柄转向不变。 （ 2）加虚约束 通过虚约 束保持平行四边形，如 机车 车轮联动的平行四边形机构 b.反四边形机构 定义 两曲柄长度相同，而 连杆与机架不平行的铰链四 杆机构，称为反平行四边形 机构。如图示 应用实例 汽车车门开闭机构 （ 3）双摇杆机构 定义 在铰链四杆机构中， 若两连架杆均为摇杆，则称 为双摇杆机构。 实例： 鹤式起重机 中的 四杆机构即为双摇杆机构 当主动摇杆摆动时，从动 摇杆也随之摆动，位于连 杆延长线上的重物悬挂点

11、 将沿近似水平直线移动。 双摇杆机构中有一种特殊机 构： 等腰梯形机构 在双摇杆 机构，如果两摇杆长度相等， 则称为等腰梯形机构。 实例 汽车前轮转向机构 中的四杆机构 二、平面连杆机构的演化 铰链四杆机构 其它形式平面四杆机构 演化 演化方法： （ 1）将转动副变成移动副； （ 2）变换机架； （ 3）扩大转动副。 1、转动副转化为移动副 在图（ a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄 1转动时，摇杆 3上 C点的轨迹是圆弧 mm，且当摇杆长度愈长时，曲 线 mm 愈平直。当摇杆为无限长时， mm将成为一条 直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副 D 将演化成 移动副，这种机构称为 曲柄滑块机构 （ a）

12、 曲柄滑块机构 如图（ b）示 （ b） 偏置曲柄滑块机构 -e 不等于零，如图（ b） 对心曲柄滑块机构 -e 等于零，如图（ c） 偏距 e：滑块导路中心到曲 柄转动中心的距离。 （ c） 实例 内燃机 、 往复式抽 水机 及 冲床 等。 2、选取不同构件为机架 首先我们来了解一个概念 。 低副运动的可逆性 以低副相连接的两构件之间的相对运动 关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称 低副运动的可逆性。 当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构 （如表） 表 2.1 四杆机构的几种型式 I铰链四杆机构 II含一个移动副的四杆机构 III含有两个移动副的四杆机构 机架 曲柄摇

13、杆机构 曲柄滑块机构 正 切 机 构 4 双曲柄机构 转动导杆机构 双 转 块 机 构 1 双曲柄机构 转动导杆机构 1 双 转 块 机 构 正 弦 机 构 曲柄摇杆机构 摆动导杆机构 曲柄摇块机构 2 3-3 平面四杆机构的主要 工作特性 一、转动副为整转副的充分必要条件 1、铰链四杆运动链中有整转副的条件 机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只 有这种构件才有可能用电机等连续转动的装 置来驱动。若具有整转副的构件是与机架铰 接的连架杆，则该构件即为曲柄。 下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为整 转副的条件： 在图中，设 d a，在杆 1绕转动副 A转动过程中，铰链点 B与 D之间 的距

14、离 g 是不断变化的，当 B点 到达图示点 B1和 B2两位置时， g 值分别达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。 如要求杆 1能绕转动副 A相对杆 4作整周转动，则杆 1应通过 AB1和 AB2这两个关键位置，即可以构成三角形 B1C1D和三 角形 B2C2D。 根据三角形构成原理有如下的 推导过程 ： 综合归纳以上两种情况（即 a d ），可得出如下 重要 结论： 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所连 接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关 系满足杆长之和条件。 注： 在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副 均为整转副

15、。 推论： （ 1）若取最短杆为机架 -得双曲柄机构； （ 2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架 -得曲柄摇杆机构； （ 3）若取最短杆对面的构件为机架 -得双摇杆机构。 （ 4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件 为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情 况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整 转副。 2、含有一个移动副运动链中有整转副的条件 由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆 机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可 得出这两种机构具有整转副的条件。 二、行程速度变化系数 1、极限位置 主动曲柄与连杆两次共线时， 从动件所处的位置。（ C

16、1D、 C2D ） 从动件的往复摆角均为 y 。由 图可以看出，曲柄相应的两个 转角 1和 2为： 2、极位夹角 从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角 ，称为 极位夹角 。 3、急回运动特性与行程速度变化系数 K 急回运动的产生与 K 三、压力角、传动角 压力角 是指在不计摩擦 时，机构从动件上某点 所受驱动力的作用线与 此点速度方向线之间所 夹的锐角，用 a 表示。 传动角 为压力角之余角， 用 g 表示。 压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。 力 F 可分解为两个分力：沿着受力点 C的速度 c方向的分力 Ft和垂直于 c方向的分力 Fn。设力 F与着力点的速度 c方向 之间所夹的

17、锐角为 a，则 a 越小（ 角越大），则有效分力 Ft 越大，而径向压力 Fn 越小， 对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大 小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。 因此，对于传动机构，应使其 a 角尽可能小（ 尽可能大）。 连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变 化的。从动件处于不同位置时有不同的 a 值，在从动件的一 个运动循环中， a 角存在一个最大值 amax。在设计连杆机构 时，应注意使 amax小于等于 a。 在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄 AB转 到与机架 AD重叠共线和展开共线两位置 AB1、 AB2时，传动角 将出现极值

18、和 （传动角总取锐角）。这两个值的大小为： 比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角 min。为了保 证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使 min40 ；对于 高速和大功率的传动机械，应使 min50 四、死点位置 我们来看一下死点位置 的形成 ：在图示的曲柄 摇杆机构中，设摇杆 CD 为主动件，则当机 构处于图示的两个虚线 位置之一时，连杆与曲 柄在一条直线上，出现 了传动角 = 0的情况。 这时主动件 CD 通过连杆作用于从动件 AB 上的力恰好通过其 回转中心，所以将不能使构件 AB 转动而出现 顶死 现象。机 构的此种位置称为死点位置。 提出问题 ：四杆机构中是否存在死点位置，

19、决定于什么？ 答 ：从动件是否与连杆共线。 措施 ： a. 对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位 置，例如 就是借助于带轮的惯性通过死点位置的 b. 采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来 ，而使各组机构的死点位置相互错开。 如 就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两 者的曲柄位置相互错开 90 机构在运动过程中，当从动件的传动角 =0 （ a =90 ）时， 驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这 时机构不能运动，称此位置为死点位置。 对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机 构能顺利通过死点位置。 机构的死点位置的积极作用 ：在工程实

20、际中，不少场合也利 用机构的死点位置来实现一定的工作要求。 此处应注意： 死点 、 自锁 与机构的自由度 F小于等于零的区别。 自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根 本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊 位置，利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而 自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定 的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。 死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构 组成的角度分析机构的运动情况。 例： 图示的插床用转动导杆机构（导杆 AC 可作整周转动）， 已知 lAB =

21、50mm， lAD =40mm，行程速度变化系数 K=2。求曲 柄 BC的长度 lBC 及插刀 P的行程 s。 解 此六杆机构由一个对心曲 柄滑块机构和一个转动导杆 机构组成。由于 AC可作整周 回转，故 P点的行程 s为 AD与 DP伸直共线和重叠共线时 P 点两位置 P1 与 P2 之间沿 AP 线之距离（如图所示）。通 过分析可知： s =2lAD=80mm。 由极位夹角的概念可知，当从动件上 P点位于其位置 P1和 P2 时，相应的主 动件 BC 处于 BC1和 BC2 两位置， BC1 与 BC2 所夹之锐角即为极位夹角 q ， 此处 q 为 60 ，则 lBC = lAB /cos

22、60 =100mm。 通过本题的分析应有两点收获： （ 1） 对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性， 但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特 性应具体情况具体分析； （ 2） 分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概 念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特 性。 3-4 实现连杆给定位置的 平面四杆机构运动设计 图示的 铸造造型机砂箱翻转机构 ，砂箱固结在连杆 BC上，要 求所设计的机构中的连杆能依次通过位置 ， ，以便引导 砂箱实现造型振实和拔模两个动作。 这类设计问题通常称为 刚体导引机构 的设计 一、两铰链中心 B、 C已知 如图示，设工作要求某刚体在运

23、动过程中能依次占据 ， ， 三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该刚体实现这 一运动要求。 由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只 有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必 是机构中的连杆。设计问题为实现 连杆给定位置的设计 。 首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点 B， C 的 位置。一旦确定了 B， C 的位置，对应于刚体 3个位置时活动 铰链的位置 B1C1， B2C2， B3C3也就确定了。 设计的主要任务： 确定固定铰链点 A、 D的位置。 设计步骤 (1)连接 B1、 B2和 B2、 B3， 再分别作这两条线段的中 垂线 a12和 a23， 其

24、交点即为固定铰链中心 A。 （ 2）连接 C1C2、 C2C3。 a 12和 a23，其交点即为固定铰链中心 D。 再分别作这两条线段的中垂线 （ 3）则 AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机 构运动简图 分析： （ 1）在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯 一地确定一个圆，故给定连杆 3个位置时，其解是确定的。 （ 2）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点 A， D 的位置可 在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。 解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、 有无曲柄等），从中选择合适的机构。 （ 3）如果给定连杆 4个位置，因任一点的 4个位置并不总在同 一

25、个圆周上，因而活动铰链 B， C 的位置就不能任意选定。但 总可以在连杆上找到一些点，它的 4个位置是在同一圆周上， 故满足连杆 4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用 到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要 时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。 二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（ B、 C未知） 略。 3-5 实现已知运动规律的 平面四杆机构运动设计 一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构 在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来 设计四杆机构。 如：联合收割机的收割台升降机构，要求收割台有工作和运输 的两个位置。 这类设计命题即通常所说的按两连架

26、杆预定的对应角位 置设计四杆机构。 例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链 A和 D的位置，连 架杆 AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。 设计此四杆机构的关键： 求出连杆 BC上活动铰链点 C 的 位置，一旦确定了 C 点的位置，连杆 BC 和另一连架杆 DC 的长度也就确定了。 1图解法 首先来分析机构的运动情况 设已有四杆机构 ABCD，当主动连架杆 AB 运动时，连杆上铰 链 B相对于另一连架杆 CD 的运动，是绕铰链点 C的转动。因此， 以 C 为圆心，以 BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点 B 相 对于铰链点 C 的运动轨迹。如果能找到铰链 B 的这种轨迹，则 铰

27、链 C 的位置就不难确定了。 找铰链 B的这种相对运动轨迹的方法如下： （ 1）连接 DB2E2和 DB3E3成三角形并将其视为刚体 （ 2）上述两三角形绕铰链 D分别反转（ y1-y2）和（ y1-y3）角 度（ DE3 、 DE2分别合到 DE1上），则可得到铰链 B的两个转位 点 B2和 B3。 （ 3） B1， B2， B3应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点 C。 具体作法为：连接 B1B2及 B1B3，分别作这两线段的中垂线，其 交点 C 即为所求，图中的 ABCD即为所求四杆机构在第一个位置 时的机构简图。 讨论： 从以上分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关 系，则有确定解。

28、若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计 时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。 2、解析法 如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆 AB 和 CD 的三组对应 转角，即 j1， y1， j2 、 y2 ， j3 、 y3（以 ji， yi表示）。设 计此四杆机构。 求解过程： 二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构 例：已知曲柄摇杆机构中摇杆长 CD 和其摆角 以及行程速 比系数 K，要求设计该四杆机构。 由图可知，曲柄与连杆重叠共线和 拉直共线的两个位置为 和 ，则 线段 可由以 A 为圆心、 为半径作 圆弧与 的交点 E来求得，而连杆长 为 由以上

29、两式可解得曲柄长度 设计： 首先，根据行程速比系数 K，计算极位夹角 ，即 其次，任选一点 D 作为固定铰链，如图所示，并以此点为顶 点作等腰三角形 DC2C1，使两腰之长等于摇杆长 CD， C1DC2=。然后过 C1点作 C1N C1C2 ，再过 C2 点作 C1C2M = 90 -，得到直线 C1N和 C2M的交点为 P 。最后以 线段 为直径作圆，则此圆周上任一点与 C1， C2连线所夹之 角度均为 。而曲柄转动中心 A可在圆弧 或 上任取。 注： 由于曲柄轴心 A位置有无穷多，故满足设计要求的曲柄 摇杆机构有无穷多个。如未给出其他附加条件，设计时通常 以机构在工作行程中具有较大的传动角为出发点，来确定曲 柄轴心的位置。如果设计要求中给出了其它附加条件，则 A 点的位置应根据附加条件来确定。 曲柄滑块机构 则图中的 C 1， C2点分别对应于滑块行程的两个端点，其设计 方法与上述相同。 摆动导杆机构： 则利用其极位夹角 与导杆摆角 相等这一特 点，即可方便地得到设计结果。（ 如图 ）