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1、人教版五年级数学上册 第五单元 多边形的面积教案 第五单元 多边形的面积 第一课时 教学内容： 平行四边形面积 教学目的 1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步开展学生思维才能。培养学生运用转化的方法解决实际问题的才能开展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探究规律。 教学过程 一、创设情境，引入课题 师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？老师介绍场景图，要学生观察图像并答复下列问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？” 1引导学生仔细观察，充分发表意见。
2、2重点出示校园门前的花坛图形 问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。 问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？ 引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算” 二、尝试 1用数方格的方法计算平行四边形面积。 1请大家翻开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完好。 2指名学生到投影上数。边数边讲解。 3投影出示长方形。这
3、个长方形是多少格？它的面积是多少？ 4观察比拟两个图形的关系，提问：你发现了什么? 1 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2通过操作，将平行四边形转化成长方形。 1自由剪、拼，进一步感知。 每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两局部能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。 2提醒转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？老师边演示边讲述 沿着
4、平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的局部)。 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边渐渐向右挪动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 学生根据刚刚的演示模拟操作，体会平移的过程。 3归纳总结公式 1比拟变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。 引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。 平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 2根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书：
5、 平行四边形的面积底高 4教学字母公式 1介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah 2说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。 三、课堂小结，完成练习内容。 第二课时 2 教学内容：平行四边形面积计算的练习 P8283页练习十五第48题。 教学要求： 1稳固平行四边形的面积计算公式，能比拟纯熟地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程： 一、根本练习 1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2
6、、口算下面各平行四边形的面积。 1底12米，高7米； 2高13分米，第6分米； 3底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ 1生独立列式解答，集体订正。 2假如问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ 必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250780100001.95公顷, 再求共收小麦多少千克：70001.9513650千克 3假如问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与比拟，从数量关系上看，什么一样？什么不同？ 讨论
7、归纳后，生自己列式解答：58500250781000 4小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否那么就会出问题。 2.1练习十五第5题： a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。 3 d、你可以得出什么结论呢？等底等高的平行四边形的面积相等。 2练习十五6题 让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。 3练习十五第7题。 让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化四条边的长度不变，底边上的高发生变化。从而得到它们的周长
8、不变，但面积变小了。 四、作业： 1、求下面平行四边形的面积。 求下面平行四边形的周长单位：分米 2、在两条平行线间画出两个平行四边形如下列图，试判断甲和乙谁的面积大？ 3、一个平行四边形，假设底增加2厘米，高不变，那么面积增加6平方厘米；假设高增加1厘米，底不变，那么面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？ 第三课时 教学目的 1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2通过操作，培养学生的分析p 推理才能。培养学生应用所学知识解决实际问题的才能，开展学生的空间概念。 3引导学生运用转化的方法探究规律。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。
9、教学过程： 一、复习并引入 1出示平行四边形 提问： 4 1这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并答复前面学过的内容。数表格的方法，割补法，直接测量底和高进展计算等等 师总结：平行四边形面积底高 2问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？ 学生独立计算出结果。 3考虑并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?提醒课题：三角形面积的计算 二、新授课：公式推导与理解 1用数方格
10、的方法求三角形的面积。 1师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好方法吗？学生讨论，拿出学具分小组讨论 分析p ：假如我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? 2三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。学生自己发现规律，老师出示场景二 2用直角三角形推导。 1用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。 2拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？ 3利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？ 4小结：通过刚刚的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3用锐角或者钝角三角形推导。 1两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 2刚刚同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，老师边演示边讲述边提问对照拼成的图形，你发现了什么?学生自主拼图引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 3两个完全一样的钝角三角形能用刚刚的方法来拼吗？学生实验，老师巡回指导。 问题：通过刚刚的操作，你又发现了什么？ 5 第 9 页 共 9 页
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