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1、必修二第一单元 空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ）A三棱柱 B四棱柱C五棱柱 D六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ）A正方体 B正四棱锥 C长方体 D直平行六面体B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A B2 C3 D4B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm2B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 （ ）A2 B4 C8 D12C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ）A
2、必须都是直角三角形 B至多只能有一个直角三角形C至多只能有两个直角三角形 D可能都是直角三角形A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.1.1.2圆柱、锥、台、球、组合体的结构特征 A1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C DA2、下列说法正确的是（ ）A圆锥的母线长等于底面圆直径 B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行 D球的直径必过球心A3、下列说法正确的个数为 （ ） 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行A0 B.1 C.2 D.3A4、下列几何体的轴截面一定是圆
3、面的是 （ ）A圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台B5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9B6、A、B为球面上不同两点，则通过A、B所有大圆的个数 （ ）A.1个 B.无数个 C. 一个也没有 D.1个或无数个 B7、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.1.2.1空间几何体的三视图 A1、两条相交直线的平行投影是 （ ）A两条相交直线 B一条直线C两条平行线 D两条相交直线或一条直线A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为 （ ）A棱柱 B棱
4、锥 C圆锥 D圆柱B3、课本15页1.、2、3、4题1.2.2空间几何体的直观图 达标测试A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是 （ ）三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A B C DB2、已知正三角形ABC的边长为，那么它的平面直观图的面积为 空间几何体结构 周测试 一、选择题：（50分）1、在棱柱中 （ ）A只有两个面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行2、下列说法错误的是 （ ）A：两个棱锥可以拼成一个新的棱锥 B：两个棱台可以拼成一个新的棱台 C：两个圆锥可以拼成一个新的圆锥
5、D：两个圆台可以拼成一个新的圆台3、下列说法正确的是 （ ）A：以直角三角形的一边为轴旋转而成几何体是圆锥B：圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面C：以直角梯形的一腰为轴旋转成的是圆台D：圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面圆的半径4、下列关于长方体的叙述不正确的是 （ ）A：长方体的表面共有24个直角 B：长方体中相对的面都互相平行 C：长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离：D；两底面间的棱互相平行且相等的六面体是长方体5、将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 6、如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、
6、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是 （ ）A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、47、如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 （ ）AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 8、有下列命题（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的
7、母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；其中正确的是（ ）A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4） 9、下列命题中错误的是（ ） A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形10、图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）二、填空题（20分）11、如图，长方体ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为_ _12、在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点
8、A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_ _13、高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是_ _ 14如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合 其中正确命题的序号是_ _（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（30分）15、（15分）长方体的全面积是11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长？16、（15分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。（1）用x
9、表示圆柱的轴截面面积S；（2）当x为何值时，S最大？1.3.1空间几何体的表面积和体积 A1、正方体的全面积为24 cm2，则它的体积是 （ ）A4cm3 B16cm3 C64cm3 D8cm3A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ）A1:3 B1:1 C2:1 D3:1 A3、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（ ）A B C D8A4、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）A B C DA5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何
10、体表面积及体积为：（ ） 65A ， B ，C ， D 都不正确B6、中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_B7、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_ 1.3.2球的体积和表面积 一、选择题A1一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. B. C. D. B2在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ） A B C DB3正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.B4已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）
11、（A）（B）（C）（D）二、填空题A5、球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的 倍.B6、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为 cm3. B7、长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 B8、有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_.B9、正方体的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。B10、一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米 三、解答题B11、在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面
12、积分别为49cm2和400cm2，求球的表面积。空间几何体习题课1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对4、利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形； 菱形直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）俯视图主视
13、图左视图AB CD 5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）A. cm B. cm2 C. 12 cm D. 14 cm27、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 9、 如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积高中数学精辅 2012暑假必修二第一章精品同步资料 第8页共8页 电话：18256533801
数学必修二第一单元空间几何体练习题
