【沪科版】七年级数学下期中试题

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1、x y 一、选择题1在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-4，3），ABy 轴，AB=5，则点 B 的坐标为 （ ）A（1，3）C（-4，8）或（-4，-2）B（-4，8）D（1，3）或（-9，3）2如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,2),(4,2),(2,-1),若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则点 D 的坐标不可能是（ ）A(7,-1)B(-3,-1)C(1,5)D(2,5)3平面直角坐标系中，线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点 C(4，7)， 点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为（ ）A(-1，-4) B(1

2、，-4) C(1，2) D(-1，2)A (m,n) 4点A原点满足 mn =0 ，则点 A 在（ ）B坐标轴上C 轴上D 轴上5若a =- 32 ，b =- 2， c =-3(-2)3，则 a，b，c 的大小关系是（ ）A a b cBc a bCb a cD c b a6下列实数:223；3.14；-364； ；0.0100100017(相邻两个 1 之依次多一个 0)；5 -2 ，其中无理数有( )A2 个B3 个C4 个D5 个7下列选项中，属于无理数的是（ ）ApB-227C 4D08下列各数中，属于无理数的是（ ）A227B3.1415926 C2.010010001 D-39下列

3、命题中是真命题的有（ ）两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；) 两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行； 图形 B 由图形 A 平移得到，则图形 B 与图形 A 中的对应点所连线段平行（或在同一条 直线上）且相等；A1 个B2 个C3 个D4 个10下列命题中，假命题是（ ） A对顶角相等C面积相等的两个三角形全等B同角的余角相等D平行于同一条直线的两直线平行11如图，直线a, b 被直线 c 所截，下列条件中不能判定 a/b 的是（ ）A2 =5B 4 =5C3 +5 =180D1 +2 =18012下列命题是真命题的有（

4、 ）个对顶角相等，邻补角互补两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行A0 B1 C2 D3二、填空题13如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发 去看望 BCD 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从 A 到 B记为：A B ( +1, +4)，从 B 到 A 记为：B A( -1, -4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中A C(_，_)，B C(_，_)，C _( +1，_)；（2）若图中另有两个格点 MN，且M A (3 -a

5、, b -4)，M N (5 -a , b -2)，则N A应记为_14若点P (3a+5,-6a -2到 两坐标轴的距离相等，则 a 的值为_15计算：x x A -4, -3 y （1）12 3 -27 （2） 9 （2） 3 （ 3 1）| 3 2| 16求下列各式中的 的值（1）12( x +1)2=8 ；（2） (2 x -1)3+27 =017已知：如图， 1 =2 =3 =54，则 4 的度数是_18如图， DABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到 DDEF 若 BC =10 ， EC =6 ， 则平移的距离为_19已知实数 x, y 满足 (x-3)2+y +8 =0，

6、求 -xy 的平方根20如图，直线 a b c，直角 BAC 的顶点 A 在直线 b 上，两边分别与直线 a，c 相交于 点 B，C，则 1 2 的度数是_三、解答题21已知点A (3a+2,2 a -4)，试分别根据下列条件，求出 a 的值并写出点 A 的坐标（1）点 A 在 轴上； 8 （2）点 A 与点 关于 轴对称；（3）经过点A(3a+2,2 a -4)，B(3,4)的直线，与 x 轴平行；（4）点 A 到两坐标轴的距离相等22如图，已知三角形 ABC , 把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到三角形 A B C y a x ya a（1）在图中画出三角

7、形 A B C ，并写出A , B , C 的坐标；ABO的面积；（2）连接 AO, BO ，求三角形（3）在 轴上是否存在一点 P ，使得三角形 BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由23我们知道 2 1.414 ，于是我们说：“ 2 的整数部分为 1，小数部分则可记为 2 -1”则：（1） 2 +1的整数部分是_，小数部分可以表示为_；（2）已知 3 +2 的小数部分是 ， 7 -3 的小数部分为 b ，那么 a +b =_；（3）已知 11 的在整数部分为 ， 11 的小数部分为 ，求 ( y - 11) 24“*”是规定的一种运算法则：a*b

8、=a23b（1）求 2*5 的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求 x 的值；x -1的平方根25如图， MN ， EF 分别表示两面镜面，一束光线 AB照射到镜面 MN 上，反射光线为BC，此时 1 =2 ；光线 BC 经过镜面 EF 反射后的反射光线为 CD ，此时 3 =4，且AB / / CD 求证 MN / / EF26在边长为1 的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 格（当 为正数时，表示向右平移当 a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移 b 格（当b为正数时，表示向上平移当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为( a , b )例如，从

9、 A 到 B 记为：A B ( +1, +3)从C到 D 记为： C D ( +1, -2)，回答下列问题：（1）如图1 ，若点 A 的运动路线为：A B C A ，请计算点 A 运动过的总路程（2）若点 A 运动的路线依次为： A M ( +2, +3) ， M N ( +1, -1) ， N P ( -2, +2)，P Q ( +4, -4)请你依次在图 2上标出点 M 、 N 、 P 、 Q 的位置（3）在图 2中，若点 A 经过( m, n )得到点 E ，点 E 再经过( p , q )后得到 Q ，则 m 与 p 满足的数量关系是 n 与 q 满足的数量关系是 【参考答案】*试卷处

10、理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】线段 AB x 轴，A、B 两点横坐标相等，B 点可能在 A 点上边或者下边，根据 AB 长度，确 定 B 点坐标即可【详解】 AB y 轴， A、B 两点横坐标都为-5，点 A 的坐标为（-4，3），又 AB=5， 当 B 点在 A 点上边时，B（-4，8），当 B 点在 A 点下边时，B（-4，-2）；故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于 y 轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相 对的位置及两点距离确定点的坐标2D解析：D【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合， 可以做出 D

11、点可能的坐标，利用排除法即可求得答案【详解】解：数形结合可得点 D 的坐标可能是（3，1），（7，1），（1,5）；但不可能是 （2,5）故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直 角坐标系中画出可能的平行四边形3C解析：C【分析】由于线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7），比较它们 的坐标发现横坐标增加 5，纵坐标增加 3，利用此规律即可求出点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标【详解】 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7）， 由 A 平移到 C

12、 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3，则点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点3 的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 4B解析：B【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置【详解】 点 A（m，n）满足 mn=0， m=0 或 n=0， 点 A 在 x 轴或 y 轴上即点在坐标轴上故选 B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为 05D解析：D【分析】根据乘

13、方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于 负数，可得答案【详解】解：a =- 32=-3， b =- 2 ， c =-3(-2)=-(-2)=2，c b a，故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化 简6B解析：B【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】-3 64 =-4，是有理数；3.14是有限小数，是有理数；227是分数，是有理数；3 ，0.010010001(相邻两个 1 之依次多一个 0)， 5 -2 ，是无理数，共 3 个，故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：开

14、方开不尽的数，无限不循环p 小数，含有 的数7A解析：A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【详解】解：A. 是无理数；B.-227是分数，属于有理数；C.4=2 是整数，属于有理数；D.0 是整数，属于有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 无理数如 ， 2 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式8D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理 数由此即可判定选择项【

15、详解】解：A、227是有理数，故选项 A 不符合题意；B、3.1415926 是有理数，故选项 B 不符合题意； C、2.010010001 是有理数，故选项 C 不符合题意；D、-是无理数，故选项 D 题意； 3故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数9B解析：B【分析】根据补角和邻补角的定义可判断，根据平行公理可判断，根据平行线的性质和判定 可判断，根据平移的性质可判断，进而可得答案【详解】解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与

16、已知直线平行，故命题是假命题；两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题是真命 题；图形 B 由图形 A 平移得到，则图形 B 与图形 A 中的对应点所连线段平行（或在同一条直线 上）且相等，故命题是真命题综上，真命题有 2 个故选：B【点睛】本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练 掌握上述知识是解题的关键10C解析：C【分析】根据对顶角的性质对 A 进行判断；根据余角的性质对 B 进行判断；根据三角形全等的判断 对 C 进行判断；根据平行线的传递性对 D 进行判断【详解】解：A、对顶角相等，所以 A 选项为真命题；B、同角的

17、余角相等，所以 B 选项为真命题；C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以 C 选项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以 D 选项为真命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即 假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举 出一个反例即可11D解析：D【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】解：A. 由 2 和5是同位角，则2 =5，可得 a/b，故该选项不符合题意；B. 由 4 和5是内错角，则4 =5，可得 a/b，故该选项不符合题意；C. 由 3 和 1 相等，3 +5 =180，

18、可得 a/b，故该选项不符合题意；D. 由 1 和 2 是邻补角，则1 +2 =180不能判定 a/b，故该选项满足题意故答案为 D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行是解答本题的关键A +3, +4A +3, +4B +2,0C +1, -2C C D 记 为， 记 为， 记 为 12B解析：B【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题；过直线外一

19、点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；故正确的个数只有 1 个，故选：B【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫 做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题13【分析】（1）根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐 标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反 过来即可得到答案【详解】解：（1） 规定：向上向右走为正向下向解析：+3+4+20 D-2(-2,-2)【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件，可知5 -a -(3 -a

20、) =2 ， b -2 -( b -4) =2，从而得到点 A 向右走2个格点，向上走 2个格点到点 N ，反过来即可得到答案【详解】解：（1） 规定：向上向右走为正，向下向左走为负( ) ( ) ()；（2）M A (3-a,b -4 )，M N (5-a,b -2)5 -a -(3 -a ) =2 ， b -2 -( b -4) =2 点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点N N A 应记为(-2,-2)故答案是：（1） +3， +4， +2， 0 ， D ， -2 ；（2）(-2,-2)【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点 移

21、动时，如何用坐标表示141 或；【分析】点坐标到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值到 y 轴的距离是横) 坐标的绝对值根据它们相等列式求出 a 的值【详解】解：点到 x 轴的距离是到 y 轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1 或【点睛】本解析：1 或-79；【分析】点坐标到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等 列式求出 a 的值【详解】解：点P (3a+5,-6a -2到 x 轴的距离是-6a -2，到 y 轴的距离是3a +5，列式：-6a -2 =3a +5，7-6a -2 =3a +5 ，解得 a =- ，符合题意，9-6a -2 =

22、-(3a+5)，解得 a =1 ，符合题意故答案是：1 或-79【点睛】本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程 的方法15（1）9；（2 ）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运 算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1）原式12 （3）23 12369；（2）原式3解析：（1）9；（2 ）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可【详解】解：（1）原式12（3）2312369；（2）原式3 3 2 35.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解

23、题关键16（1）或；（2）【分析】（1）适当变形后利用平方根的定义即可解方程； （2）适当变形后利用立方根的定义即可解方程【详解】解：（1）两边乘以 2 得开平方得即或或；（2）移项得开立方得解得【点睛】本题考查解析：（1）x =3或x =-5；（2）x =-11 21 2【分析】（1）适当变形后，利用平方根的定义即可解方程； （2）适当变形后，利用立方根的定义即可解方程 【详解】解：（1）12( x +1)2 =8两边乘以 2 得，( x +1)2=16，开平方得，x +1 =4，即x +1 =4或x +1 =-4，x =3或x =-5；（2）(2 x -1)3+27 =0移项得，(2 x

24、-1)3 =-27，开立方得，2 x -1 =-3，解得，x =-1【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性 质是解题的关键17126【分析】由 1= 2 及对顶角相等可得出 1= 5 利用同位角相等两直 线平行可得出 l1 l2 利用两直线平行同旁内角互补可求出 6 的度数再利用对 顶角相等可得出 4 的度数【详解】解：给各角标上序号如解析：126【分析】由 1= 2 及对顶角相等可得出 1= 5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出 l l ，利 用“两直线平行，同旁内角互补”可求出 6 的度数，再利用对顶角相等可得出 4 的度数 【详解】解：

25、给各角标上序号，如图所示 1= 2， 2= 5， 1= 5， l l ， 3+ 6=180 3=54， 6=180-54=126， 4= 6=126故答案为：126【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键 184【分析】观察图象发现平移前后 BE 对应 CF 对应根据平移的性质易得平移 的距离为 BE=BC-EC=4 进而可得答案【详解】由题意平移的距离为 BE=BC-EC=10- 6=4 故答案为：4【点睛】本题考查了平移解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B、E 对应，C、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离为 BE=BC-EC=4，进而可得答

26、案【详解】由题意平移的距离为 BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等本题关键要找到平移的对应 点任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离19【分析】根据当几个非负数之和为零则这几个非负数都为了 0 求得 xy 的 值再代入到所求代数式中求解即可【详解】解： 且 x3=0y+8=0 解得： x=3y=8 xy=3（8）=24 xy 的平方解析：2 6【分析】根据当几个非负数之和为零，则这几个非负数都为了 0 求得 x、y 的值，再代入到所求代数 式中求

27、解即可【详解】解：(x-3)2+y +8 =0 ，且 (x-3)20, y +8 0， x3=0，y+8=0，解得：x=3，y= 8， xy=3（8）=24， xy 的平方根是2 6【点睛】本题考查了非负数的性质、解一元一次方程、代数式求值、有理数的乘法、平方根，理解 非负数的性质，正确求出一个数的平方根是解答的关键20270【分析】根据题目条件可知 1+ 3= 2+ 4=180再结合 BAC 是直角 即可得出结果【详解】解：如图所示 a b 1+ 3=180则 3=180- 1 b c 2+ 4=180解析：2704, -3 x 【分析】根据题目条件可知 1+ 3= 2+ 4=180，再结合

28、 BAC 是直角即可得出结果 【详解】解：如图所示， a b， 1+ 3=180，则 3=180- 1， b c 2+ 4=180，则 4=180- 2， BAC 是直角， 3+ 4=180- 1+180- 2， 90=360-（ 1+ 2）， 1+ 2=270故答案为：270【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键 三、解答题21（1） a =2 ， A 点的坐标是 (8,0 )；（2）a =23 8 ， A 点的坐标是 ；（3）a =4， A 点的坐标是(14,4 )；（4）当点 A 在一，三象限夹角平分线上时，a =-6， A点的坐标是(-16,-16)，当点

29、A 在二，四象限夹角平分线上时，a =25， A 点的坐标是16 16, -5 5【分析】（1）根据 x 轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于 y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可 得答案；（3）根据平行于 x 轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（4）根据点 A 到两坐标轴的距离相等，可得关于 a 的方程，解方程可得答案【详解】解：（1）点 A 在 轴上，则 解得 a2，2 a -4 =0,3a +2 =3 2 +2 =8，4, - .3 故 A 点的坐标是(8,0).（2）根据题意得，3a +2 =4，解得a =23

30、.A 点的坐标是 8 （3）因为 AB x轴，所以2 a -4 =4,解得 a4， 3a +2 =14. A 点的坐标是(14,4).（4）当点 A 在一，三象限夹角平分线上时，有3a +2 =2 a -4,解得a =-63a +2 =-16. A 点的坐标是(-16,-16).当点 A 在二，四象限夹角平分线上时，有3a +2 +2 a -4 =0,解得a =253a +2 =165，A 点的坐标是16 16 , - .5 5 【点睛】本题考查了点的坐标，x 轴上的点的纵坐标等于零；y 轴上的点的横坐标等于零；关于 y 轴 对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于 x 轴直线上的点

31、纵坐标相等22（1）画图见解析，A(0,4),B(-1,1),C(3,1）；（2）72；（3）存在，P (0,1)或P (0,-5)【分析】（1）先将 A、B、C 三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即 可；（2）先 AOB 拼成正方形 BDEF，然后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可； （3）根据同底等高的三角形面积相等解答即可【详解】解:(1)如图所示，三角形ABC即为所求A(0,4),B(-1,1),C(3,1）；(2)S三角形ABO=S长方形BDEF-S三角形ABD-S三角形AEO-S三角形BFO1 2 1 1 1=3 3 - 13- 2 1- 2 3 2

32、2 2=72；(3)设 P（0，p） BCP ABC 同底等高。 |2+p|=3，即 p+2=1 或 p+2=-3，解得 p =1 或 p =-5 P（0，1）或（0，-5）答:存在.P (0,1)或P(0,-5)【点睛】本题考查的是作图-平移变换以及面积相等的三角形，掌握图形平移不变性和等底等高的三 角形面积相等是解答本题的关键23（1）2， 2 -1；（2）1；（3） 3 【分析】（1）先估算出 2 的取值范围，再确定 2 +1的整数部分和小数部分；（2）先估算出 3 +2 和 7 -3 的取值范围，再确定 a 与 b 的值，最后代入代数式计算即可；（3）先估算出 11 的取值范围，再确定

33、 x、y 的值，最后代入代数式计算即可 【详解】解：（1） 124 12 22 的整数部分是 1，2 +1的整数部分为 2，小数部分为 2 +1 -2= 2 -1故答案为 2， 2 -1； （2） 134 1 3 2( )2 ( )23 的整数部分是 1，3 +2 的整数部分为 3，小数部分为 a= 3 +2 -3= 3 -1 ； 7 -3 的整数部分为 5，小数部分为 b= 7 - 3 -5 = 2 - 3 a+b=3 -1 + 2 - 3 =1故答案为 1； （3） 91116 311 411 的整数部分为 x=3，小数部分为 y=11-3( y - 11)x -1=( 11 -3 - 1

34、1)3-1= -3 =9 9= 3 故答案为 3【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，掌握运用逼近法比较无理数的大小成为解答本题的关 键24（1）-11；（2）x=1【分析】（1）根据新运算的规则，把新运算转化成普通有理数的计算，再按有理数相关计算法则计 算即可；（2）根据新运算的规则，把等式左边的新运算转化成普通有理数运算，从而把等 式转化成一元一次方程，再解一元一次方程即可【详解】（1） a b= a2-3b ， 2 5=22-3 5 =4 -15 =-11 ；（2） a b= a2-3b ， (3) x=-3 -3 x =9 -3 x即9 -3x =6解此方程得： x =1 【点睛】本

35、题考察有关新运算的问题，首先要弄清把新运算转化为普通运算的规则，然后根据规则 把新运算部分转化为普通运算，再按普通运算的相关计算法则计算即可25证明见解析【分析】AB / / CD 推出 ABC =BCD利用，利用1+ABC +2 =3+BCD +4 =180 【详解】AB / / CD，解：证明：ABC =BCD，得到2 =3，即可得到结论-又1+ABC +2 =3+BCD +4 =180，1 +2 =3+4，又 1 =2 ，3 =4，2 =3，MN / / EF【点睛】此题考查平行线的判定及性质，正确理解判定及性质定理并应用解决问题是解题的关键26解：（1） A 运动过的总路程是14 ；（

36、2）见解析；（3）m +p =5 ； n +q =0【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据 A 、 Q 水平相距的单位，可得 m 、 p 的关系；根据 A 、 Q 水平相距的单位，可 得 n 、 q 的关系【详解】解：（1） 点 A 的运动路线为：A B C A，则根据题意可得：A B ( +1, +3)， B C ( +2, +1)， C A(-3, -4)， 点 A运动过的总路程是：1 +3 +2 +1+| -3| +| -4 |=14；（2）根据题意，点 M 、 N 、 P 、Q的位置如下图示：（3） 点 A 经过( m, n )得到点 E ，点 E 再经过( p, q)后得到 Q ，根据题意可得：m +p =5 ， n +q =0故答案为m +p =5 ， n +q =0【点睛】本题考查了坐标与图形变化 平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移 减