《数学人教A版必修五优化练习第二章 2.4 第2课时 等比数列的性质 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教A版必修五优化练习第二章 2.4 第2课时 等比数列的性质 含解析（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、a2anbn1为等比数列；2aan常数；当a0，a4，aaaa364.bn2解析：设bna2n，则bn1an1an1a2n2q2，nannq常数4在等比数列an中，若a3a5a7a9a11243，则9的值为()课时作业A组基础巩固21如果数列an是等比数列，那么()A数列an是等比数列B数列2an是等比数列C数列lgan是等比数列D数列nan是等比数列n2ann1nnnnc则n1cn答案：A2已知等差数列an的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A9B3C3D9解析：a1a23，a3a23，a4a232a26，1343142222答案：D3在正项等比数列an中，a1和a19为
2、方程x210x160的两根，则a8a10a12等于(A16B32C64D256解析：由已知，得a1a1916.1198121081210n108101210答案：Ca2a11)1A9C2B1D3解析：a3a5a7a9a11a51q30243，9110a1q62433.a2a2q165a11a1q答案：D15已知等比数列an满足a14，a3a54(a41)，则a2()28A21C.B11D.解析：由题意可得a3a5a244(a41)a42，所以q348q2，故a2a1q.又a0，q3.故aa(aa)q9327.7已知等比数列an的公比q，则11aa3a5a72a2a4a6a8解析：12.a1a1
3、2答案：C6等比数列an中，an0，且a21a1，a49a3，则a4a5_.解析：由题意，得a1a21，a3a4(a1a2)q29，q29.n4534答案：27_.a1a3a5a7a1a3a5a7a2a4a6a8a1qa3qa5qa7qq答案：28若三个正数a，b，c成等比数列，其中a526，c526，则b_.解析：因为三个正数a，b，c成等比数列，所以b2ac(526)(526)1，因为b0，所以b1.答案：19已知等比数列an为递增数列，且a25a10,2(anan2)5an1，求数列an的通项公式解析：设数列an的首项为a1，公比为q.a2a2(aa510,nn2)5an1，1a2q8a
4、1q9，2(q21)5q，2由，得aq，由，得q2或q1.又数列a为递增数列，aq2，a2n.an1an1.log3anlog3即loga数列a是等比数列，公比q3.则log1(aaa)log1q3(aaa)log13395.2B.2A.1解析：a3a9a262a25，q2a622.又q0，q2.aa212.12n1n1110已知数列an满足log3an1log3an(nN*)，且a2a4a69，求log3(a5a7a9)的值解析：log3an1log3an1，3n1an13.ann357932463B组能力提升1已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a25，a21，则a1()2C.2D2
5、a51q22答案：Ba2(ad)(a3d)，即a2(a2)(a6)a3.2已知等差数列an的公差为2，若a1，a2，a5成等比数列，则a2等于(A4B2C3D3解析：a1，a2，a5成等比数列，a2a1a5.2222222答案：C)320，4aaba0，ba4.bbb216.an12，得1.an11又a1，所以12，a1n215已知数列an满足a11，an1(nN*)，求数列an的通项公式an2an1an3公差不为零的等差数列an中，2a3a272a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.7解析：2a3a272a112(a3a11)a2777777687答案：164若a，b是函数
6、f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于_解析：不妨设ab，由根与系数的关系得abp，abq，则a0，b0，则a，2，b为等比数列，a，b，2成等差数列，则ab(2)24，a22b，a4，b1，p5，q4，所以pq9.答案：9anan2解析：由an1所以112(11)an1所以数列11是以2为首项，2为公比的等比数列，an所以1122n12n，an所以a1.n6在公差为d(d0)的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，已知a1b11，a2b2，a8b3.(1)求d，q的值；(2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由解析：(1)由a2b2，a8b3，4a1db1q，得a17db1q2，1dq，即17dq2，d5，d0，解方程组得或q6q1.(舍)由alogbb，得5n4log6n1b，(2)由(1)知an1(n1)55n4，bnb1qn16n1.nana即5n4nloga6bloga6.a61，loga65，比较系数得bloga64，5b1.所以存在a61，b1，使得对一切自然数，都有alogbb成立.5nan5
数学人教A版必修五优化练习第二章 2.4 第2课时 等比数列的性质 含解析
