GPS高程与正常高的转换ppt课件

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1、GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 西安科技大学测绘学院西安科技大学测绘学院史经俭史经俭GPS高程与正常高的转换 西安科技大学测绘学院1GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换一、问题的产生一、问题的产生 GPS能能够够提提供供地地面面点点精精确确的的三三维维坐坐标标值值（X，Y，Z和和L，B，H）。其精度达）。其精度达10-7量级。量级。其高程信息是依赖于椭球面的，即是大地高。其高程信息是依赖于椭球面的，即是大地高。而而我我国国使使用用的的高高程程是是基基于于似似大大地地水水准准面面的的正正常常高。高。为为充充分分利利用用GPS的的高高程程信信息息，研研究究利利用用GPS测测出出的

2、的地地面面点点的的大大地地高高求求其其正正常常高高，成成为为GPS应应用用的的一个重要方面，也属于广义的坐标转换范畴。一个重要方面，也属于广义的坐标转换范畴。GPS高程与正常高的转换一、问题的产生2GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 二、高程系统二、高程系统 测测量量中中常常用用的的高高程程系系统统有有：大大地地高高系系统统、正正高高系系统统、正常高系统。正常高系统。1.1.大地高系统大地高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。大大地地高高的的定定义义是是：由由地地面面点点沿沿通通过过该该点点的的椭椭球球面面法法线到椭球面的距离。

3、也称为椭球高，一般用符号线到椭球面的距离。也称为椭球高，一般用符号H表示。表示。大大地地高高是是一一个个纯纯几几何何量量，不不具具有有物物理理意意义义。同同一一个个点点，在在不不同同的的基基准准下下，具具有有不不同同的的大大地地高高。利利用用GPS，可以测定地面点的可以测定地面点的WGS-84中的大地高。中的大地高。GPS高程与正常高的转换 二、高程系统3GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 二、高程系统二、高程系统2.2.正高系统正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。正正高高的的定定义义是是：由由地地面面点点沿沿通通过过该该点点的

4、的铅铅垂垂线线到到大大地水准面的距离。一般用符号地水准面的距离。一般用符号Hg表示。表示。3.3.正常高系统正常高系统 正高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统。正高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统。正正高高的的定定义义是是：由由地地面面点点沿沿通通过过该该点点的的铅铅垂垂线线到到似似大地水准面的距离。一般用符号大地水准面的距离。一般用符号H表示。表示。GPS高程与正常高的转换 二、高程系统4GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 二、高程系统二、高程系统4.4.大地水准面差距大地水准面差距 大大地地水水准准面面到到椭椭球球面面的的距距离离，称称为为大大地地水水准准面差距，记为面差

5、距，记为hg（或（或N）。5.5.高程异常高程异常 似似大大地地水水准准面面到到椭椭球球面面的的距距离离，称称为为高高程程异异常，记为常，记为。6.6.三个高程系统之间的转换关系三个高程系统之间的转换关系 如图，可以看出如图，可以看出H=Hg+hgH=H+GPS高程与正常高的转换 二、高程系统5GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 三、三、GPS高程的实现方法高程的实现方法 从从前前面面的的关关系系式式可可以以看看出出，为为;了了由由GPSGPS高高程程（大大地地高高）确确定定出出正正高高或或正正常常高高，需需要要有有大大地地水水准准面面差差距距或或高高程程异异常常数数据据，方方可可达达

6、到到目目的的。获获取取两者的方法有以下几种。两者的方法有以下几种。1.1.等值线法等值线法 可可以以从从全全国国高高程程异异常常图图和和大大地地水水准准面面差差距距图图上上通通过过内内插插法法查查求求出出点点的的hg（或或）。从从而而可可得得Hg=H-hg；H=H 但要注意以下问题：但要注意以下问题：（1）等等值值线线图图所所适适用用的的坐坐标标系系统统，在在求求解解正正常常高高或正高时，要采用相应的大地高数据。或正高时，要采用相应的大地高数据。（2）精度在很大程度上取决于等值线图的精度。）精度在很大程度上取决于等值线图的精度。GPS高程与正常高的转换 三、GPS高程的实现方法6GPS高程与正

7、常高的转换高程与正常高的转换 三、三、GPS高程的实现方法高程的实现方法2.2.地球模型法地球模型法 地地球球模模型型法法本本质质上上是是一一种种数数字字化化的的等等值值线线图图，目目前前国国际际上上较较长长采采用用的的地地球球模模型型有有OSU91A、EGM96等。不过这些模型均不适合于我国等。不过这些模型均不适合于我国3.3.高程拟合法高程拟合法 高高程程拟拟合合法法就就是是利利用用在在范范围围不不大大的的区区域域中中，高高程程异异常常具具有有一一定定得得相相关关性性这这一一原原理理，采采用用数数学学方法求解正高、正常高或高程异常。方法求解正高、正常高或高程异常。GPS高程与正常高的转换

8、三、GPS高程的实现方法7GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 三、三、GPS高程的实现方法高程的实现方法4.4.区域似大地水准面精化法区域似大地水准面精化法 高高精精度度、高高分分辨辨率率大大地地水水准准面面的的确确定定，其其主主要要目目的的是是：用用GPS技技术术结结合合区区域域内内的的地地面面重重力力资资料料、水水准准资资料料、高高分分辨辨率率的的地地形形数数据据以以及及最最新新的的重重力力场场模模型型，精精确确研研究究并并确确定定区区域域似似大大地地水水准准面面，以以求求取取高高精精度度的的高高程程异异常常，从从根根本本上上解解决决GPS技技术无法直接提供正常高的问题。术无法直接

9、提供正常高的问题。GPS高程与正常高的转换 三、GPS高程的实现方法8GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换四、常用的高程拟合方法四、常用的高程拟合方法目目前前，由由于于区区域域似似大大地地水水准准面面精精化化并并没没有有普普及及，因因此此在在实际的工程应用中，几何的高程拟合方法仍然广泛的应用。实际的工程应用中，几何的高程拟合方法仍然广泛的应用。多项式拟合法几种模型多项式拟合法几种模型1.1.一次多项式模型一次多项式模型（1 1）平面坐标函数形式）平面坐标函数形式式（式（4-1）中，）中，为某点的高程异常为某点的高程异常；x,y为该点为该点的平面直角坐标，的平面直角坐标，a0、a1、a2为

10、待定转换参数。为待定转换参数。GPS高程与正常高的转换四、常用的高程拟合方法1.一次多项9GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换四、常用的几种高程拟合方法四、常用的几种高程拟合方法多项式拟合法几种模型多项式拟合法几种模型1.1.一次多项式模型一次多项式模型（2 2）经纬度函数形式）经纬度函数形式式中式中 ：B B、L L为某点的经纬度为某点的经纬度其它符号见下式表示。其它符号见下式表示。GPS高程与正常高的转换四、常用的几种高程拟合方法式中：B10GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换四、常用的几种高程拟合方法四、常用的几种高程拟合方法多项式拟合法几种模型多项式拟合法几种模型2.2.二

11、次多项式模型二次多项式模型（1 1）平面坐标函数形式）平面坐标函数形式（2）经纬度函数形式）经纬度函数形式GPS高程与正常高的转换四、常用的几种高程拟合方法（2）经纬11GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （1）一次多项式拟合实施步骤一次多项式拟合实施步骤 根据一次多项式数学模型根据一次多项式数学模型如如果果求求出出a0、a1、a2三三个个系系数数，就就可可以以根根据据点点的的位位置置（x，y）求求出出点的高程异常，进而求出点的正常高点的高程异常，进而求出点的正常高 因此，如何求出因此，如何求出a0、a1、a2是我们要解决的问题。是我们要解

12、决的问题。我们知道，如果有我们知道，如果有3个个GPS/水准重合点，我们就可以得到水准重合点，我们就可以得到3个点的个点的高程异常，从而列出以下的高程异常，从而列出以下的3个方程，解出个方程，解出3个系数，得到具体的求高个系数，得到具体的求高程异常的公式。程异常的公式。GPS高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤 12GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （1）一次多项式拟合实施步骤）一次多项式拟合实施步骤 当重合点多余当重合点多余3个，设有个，设有n个时，我们则可以按照平差的方法求解。个时，我们则可以按照平差的方法求解。根据平差原理，此

13、问题的必要观测数根据平差原理，此问题的必要观测数t=3，观测数为，观测数为n。如如果果按按照照间间接接平平差差法法求求解解，则则应应设设3个个独独立立的的参参数数，然然后后，列列出出n个个误差方程，求出参数。误差方程，求出参数。就设就设a0、a1、a2为参数，然后列出如下形式的平差值方程：为参数，然后列出如下形式的平差值方程：GPS高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤 13GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （1）一次多项式拟合实施步骤）一次多项式拟合实施步骤 由得到如下误差方程GPS高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤 14G

14、PS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （1）一次多项式拟合实施步骤）一次多项式拟合实施步骤 令则可得到误差方程：设权阵为单位阵P=E，则得到法方程的解GPS高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤 15GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （2）二次多项式拟合实施步骤二次多项式拟合实施步骤 若存在若存在m个公共点，则可列出个公共点，则可列出m个平差值方程：个平差值方程：GPS高程与正常高的转换 五、多项式拟合实施步骤 16GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤五、多

15、项式拟合实施步骤 （2）二次多项式拟合实施步骤二次多项式拟合实施步骤因为因为GPS高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤 因为17GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （2）二次多项式拟合实施步骤二次多项式拟合实施步骤所以所以GPS高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤 所以18GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟合实施步骤 （2）二次多项式拟合实施步骤二次多项式拟合实施步骤GPS高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤 19GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤五、多项式拟

16、合实施步骤 （2）二次多项式拟合实施步骤二次多项式拟合实施步骤设权阵为设权阵为P（可根据水准高程或大地高的精度确定）（可根据水准高程或大地高的精度确定），则根据最小二乘原理，可得参数的解，则根据最小二乘原理，可得参数的解GPS高程与正常高的转换五、多项式拟合实施步骤 设权阵为P（20GPS高程与正常高的转换高程与正常高的转换 五、高程拟合中的有关问题五、高程拟合中的有关问题1.1.适用范围适用范围适用于高程变化较为平缓的地区（如平原地区）。适用于高程变化较为平缓的地区（如平原地区）。2.2.选择合适的高程异常已知点选择合适的高程异常已知点所所谓谓高高程程异异常常已已知知点点的的高高程程异异常常

17、值值，一一般般通通过过水水准准测测量量测测定定正正常高、通过常高、通过GPSGPS测定大地高。测定大地高。重合点尽量多，均匀分布，最好将整个重合点尽量多，均匀分布，最好将整个GPSGPS网包围起来。网包围起来。3.3.高程异常已知点的数量高程异常已知点的数量零次：最少零次：最少1 1个；一次多项式：最少个；一次多项式：最少3 3个；二次多项式：最少个；二次多项式：最少6 6个个4.4.分区拟合分区拟合见下图见下图GPS高程与正常高的转换 五、高程拟合中的有关问题21平面的一般方程：平面的一般方程：Ax+By+Cz+D=0平面的一般方程：22作业1.高程拟合点分布的情况为作业1.高程拟合23作业具体数据为具体数据为作业具体数据为24再见再见25