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1、第五章相交线与平行线复习课、 知识结构图二、基本知识提炼整理（一）主要概念1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。2、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。3、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7、命题：判断一件事情的语句叫做命题。8、平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移
2、动，这种移动叫做平移变换，简称平移。9、平移的要素：平移的方向和平移的距离。10、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长 度，叫做两条平行线的距离。（二）主要性质1、对顶角的性质：对顶角相等2、邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为1803、垂线的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）垂线段最短4、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、垂直于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、
3、两直线平行，同旁内角互补5、平移的特征：对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的 连线平行（或在同一直线上）且相等。三、基础知识填空1、如图,VABXCD (已知)./BOC=90()2、如图，./AOC=90(已知)AABXCD ()3、ab,ac (已知)b c (4Vab,ac (已知).，b c ()5、如图,VZD=ZDCF (已知)/()6、如图，./D+/BAD=180(已知)./()(第1、2题)(第5、6题)题)7、如图，Z2 = Z3(Z1 = Z2 (已知)AZ1 = Z3 () CD EF (8VZ1+Z2 =180,Z2+Z3=180(AZ1 = Z
4、3 ()9、.a/b (已知)AZ1=Z2 (（第7题）（第9）（已知）Z2=Z3 (Z2+Z4=180四、例题讲解如图，CDLAB于D,E是BC上一点，EFLAB于F, Z1=Z2.试说明ZBDG+ZB=180基础过关题：1、如图：已知ZA=ZF,ZC=ZD,求证：BDCE。证明：./A=/F （已知）.ACDF ( .*.ZD=Z (又VZC=ZD (已知),AZ1 = ZC （等量代换）。BDCE(2、如图:证明:已知ZB=ZBGD,ZDGF=ZF,求证：ZB + ZF =180。VZB=ZBGD (已知).ABCD (VZDGF=ZF；(已知).CDEF (ABEF (AZB + ZF
5、 =180(）。若 ZAOCZAOE =2已知 ABCD, EF 交 AB,CD 于 G、H, GM、HN 分别平分ZAGF,ZEHD,3、如图，ZBOC =ZEOD = 130。5.如图，直线AB、CD相交于点O3 ,，则ZCOE = ZFOB = 90。，ZAOC = 306.如图，直线AB、CD相交于点O贝 g ZEOF则 ZEOFZCOE = ZFOB = 90。，ZAOC = 307. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是8. 下列说法正确的是（）A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行C. 经过一点有一条直线与已知直线平行D. 经过直线
6、外一点有且只有一条直线与已知直线平行9. 若/a与/p是同旁内角，且/a =50，则/。的度数是（）A. 50 B. 130C. 50 或 130D.不能确定10. 下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相 交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 下列判断正确的是（）.A. 因为Z1和/2是同旁内角，所以Z1+Z2=180B. 因为N1和N2是内错角，所以Z1=Z2氏 BC. 因为Z1和匕2是同位角，所以Z1=Z2I、D. 因为N1和N2是补角，所以Z1+Z2=1804/12. 如图所示，已知：AE平分/BAC，CE平分ZACD，且ABCD.nL，LI求证：ZE=90.例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得ZA = 100。,ZB = 115。，梯形另外两个角分别是多少度?
第五章相交线与平行线复习课
