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1、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用分数表示。比如：今年我市空气质量达到良好的天数占全年的，表示把全年的天数看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是良好的天数。用分数的分子除以分母可以把分数化成整数或小数。小数分母是10、100、1000的分数可以写成小数。如可以写作0.3， 可以写作0.1250.3表示十分之三， 0.125表示千分之一百二十五小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。小明身高1.43m读作：一点四三米。整数像，3, 2, 1，0，1，2，3这样的数统称整数。整数的个数是无限的。在数轴上越靠近0的负数越大，越靠近0的正数越小。整数可以看作分母是1的分数，
2、如：8 在整数个位的右下角点上小数点后再添上零，就可以改写成小数，如：88.08.008.000假分数分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数大于或等于1。真分数分子小于分母的分数是真分数。真分数都比1小。有限小数小数部分的位数是有限的小数是有限小数。如：0.3，0.06，3.2，420.369， 1.456456， 8844.43，无限小数小数部分的位数是无限的小数是无限小数。0负整数正整数正整数和0统称为自然数。1是自然数的基本计数单位。自然数每相邻两个计数单位间的进率都是10。一个自然数不是奇数就是偶数。无限不循环小数如：3.14159循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者
3、几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。又叫百分比、百分率。百分数后面不能带单位名称。整数、分数、小数的加法意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。abc 关系式：加数加数和 数的运算减法是加法的逆运算。运算定律abba(ab)ca(bc)abca(bc)abcacbabba(ab)ca(bc)(ab)cbcacabca(bc)abcacb整数、分数、小数的减法意义相同，都是已知两个加数的和与一个加数求另一个加数的运算。cab,cba。 关系式：被减数减数差 四则运算整数、分数、小数的乘法意义不完全相同：分数乘整数、小数乘整数的意
4、义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数或小数则表示求这个数的几分之几是多少。 abc 关系式：因数因数积除法是乘法的逆运算。除数不能是0。整数、分数、小数的除法意义相同，都是已知两个因数的积与一个因数求另一个因数的运算。 cab,cba。 关系式：被除数除数商解决问题从问题出发，逐步找出解决问题所需要的信息，求得问题的解决。分析法借助线段图等方式，分析已知信息和问题之间的数量关系。综合法从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。1. 用含有字母的式子表示数。如：a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加2. 用含有字母的式子表示数量关系。如：
5、路程、时间、速度的数量关系表示为st或st、st。3. 用字母表示运算定律。如：加法结合律表示为（ab）ca（bc）4. 用字母表示计算法则。如：分数加减法计算法则表示为5. 用字母表示计算公式。如：三角形的面积计算公式为Sah2用字母表示数方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。如：3x0.6， （x25）0.5701. 方程的解。x0.6能使方程1.4x2等号两边相等，所以x0.6是方程1.4x2的解。2. 解方程。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质。如：1.4x2解：1.4x1.421.4 x0.6解方程根据题目的已知条件找出数量间的相等关系，比如：数量关系是：“实走
6、路程原定路程”，也就是“实际速度实际时间计划速度计划时间”。实际时间、计划速度、计划时间都是已知的，所以将实际速度设为x，列方程x2.53.83解决问题更为简便易懂。列方程解应用题名 数 的 改 写 量 与 进 率低级单位名数改写成高级单位名数低 高 比如：6000cm2（ ）dm26000100604500g（ ）kg450010004.5或41250ml（ ）L（ ）ml1250100012506元8角（ ）元 8100.8 60.86.8高级单位名数改写成低级单位名数高 低比如：3.5日（ ）时3.52484（时）6.02吨（ ）吨（ ）千克整数部分填在整吨空处，小数部分乘进率：0.02
7、100020；所以得6吨20千克。2时（ ）分260120，6045；12045165（分）进率进率正比例反比例相同点正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，都有一个定量、两个变量。在正、反比例的两个变量中，都是一个量变化，另一个量也随之变化。不同点正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。 k（一定）反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。xyk（一定）应用认真审题，分清相关联的量是成正比例，还是成反比例，找出关系式，根据题意简捷快速地用列比例的方法解应用题。正比例、反比例的关系与应用比和比例的关系比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的等式叫做比例。各部分名称3
8、 2 1.5前项 比号 后项 比值外项内项12 30 2 5基本性质比的前项、后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是化简比的根据。是解比例的依据。用比的前项除以后项可求出比值。如：3.20.8的比值是 3.20.84。化简比的依据是比的基本性质，有时也可以用除法。比如： 32求比例中的未知项叫做解比例。比如：7x1.49 解：1.4 x79 x45比例尺比例尺一般写作前项为1的比。表现形式：数值比例尺、线段比例尺。排 列 组 合 问 题通过画图或列举、借助替代物操作实践活动，有顺序地思考。找 规 律 问 题通过画图，由简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。发现的规律：123（n2）（n1）（n11）（n22）nnnn如果用abc表示合唱节目，用AB表示舞蹈节目。那么组合为：abA，abBacA，acBbcA，bcB共6种方案。逻 辑 推 理 问 题借助列表，采用“排除法”，逐步缩小范围，找出答案。 另外，前面还学习了等量代换、统筹优化、数字代码、抽屉原理等方面的数学思考方法。望同学们认真回顾。
六年级数学下册教材梳理整理和复习数与代数新人教版
