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1、河北省衡水市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（ ） A . 7B . 12C . 15D . 102. （2分） (2017河西模拟) 已知定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递减，若不等式f（x3x2+a）+f（x3+x2a）2f（1）对x0，1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A . ，1B . ，1C . 1，3D . （，13. （2分） 已知命题p：设a，bR，则“a+b4”是“a2
2、且b2”的必要不充分条件；命题q：“x0R，使得x02x00”的否定是：“xR，均有x2x0”；在命题pq；（p）（q）；p（q）； （p）q中，真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 函数 的最小值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知命题： ，命题 ，若命题“ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）A . 或 B . 或 C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)6. （1分） (2016高一上武城期中) 下列几个命题奇函数的图象一定通过原点函数y=是偶函数，但不是奇函数函数f（x）=ax1+
3、3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（x1）若函数f（x）= 在R上的增函数，则实数a的取值范围为4，8）其中正确的命题序号为_7. （1分） (2017高一上沛县月考) 已知集合 ， ，若 ，则 的范围是_. 8. （1分） (2016高二上临泉期中) 已知 ，则a+b的最小值为_ 9. （1分） (2016高二上宝应期中) 已知函数y=lg（4x）的定义域为A，集合B=x|xa，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围 _ 10. （1分） (2016潍坊模拟) 若存在实数x使|xa|+|x|4成立，则实数a的取
4、值范围是_ 11. （1分） (2016高三上重庆期中) 设正实数x，y满足x+y=1，则x2+y2+ 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)12. （5分） (2016高一上上海期中) 设关于x的二次方程px2+（p1）x+p+1=0有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求p的取值范围 13. （10分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明：f（m）+f（ ）4 14. （10分） (2019高一上兰州期中) ， （1） 若 ，求 ; （2） 若 ，求实数 的取值范围. 15.
5、 （15分） (2016高一上江阴期中) 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3 （1） 求f（x）的解析式； （2） 若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围； （3） 在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围 16. （10分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 有两个极值点 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 17. （10分） (2019高二下四川月考) 已知函数 ，其中 为常数. （1） 若曲线 在 处的切线在两坐标轴上的截距相等，求 的值； （2） 若对 ，都有 ，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共6分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共6题；共60分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、
河北省衡水市高三上学期开学数学试卷（理科）
