《江西省赣州市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市高二下学期期中数学试卷（理科）（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江西省赣州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设aR，若（ai）2i（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ）A . 2B . 1C . 0D . -12. （2分） (2016高二上岳阳期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ） A . 11或18B . 11C . 18D . 17或183. （2分） 由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（ ）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 以
2、上都不是4. （2分） (2017高二下南昌期末) 定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（ ） A . 704B . 864C . 1004D . 10145. （2分） 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B . 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C . 大前提：是无限不循环
3、小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D . 大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数6. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知函数f（x），（xR）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为yy0=（x02）（x021）（xx0），那么函数f（x）的单调递减区间是（ ） A . 1，+）B . （，2C . （，1）和（1，2）D . 2，+）7. （2分） (2018高二下河南期中) 已知函数 是函数 的导函数， （其中 为自然对数的底数），对任意实数 ，都有 ，则不等式 的解集为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） （x
4、2+）6展开式的常数项是15，如图阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ） A . a，b，c中至多有一个偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c至多有一个奇数D . a，b，c都是偶数10. （2分） 已知函数f（x）=3x+x5，用二分法求方程3x+x5=0在x（0，2）内近似解的过程中，取区间中点x0=1，那么下一个有根区间为（ ）A . （0，1）B
5、. （1，2）C . （1，2）或（0，1）都可以D . 不能确定11. （2分） 如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ）A . (1,0)B . (0,-1)C . (0,1)D . (-1,0)12. （2分） 在平面直角坐标系内，若曲线 C：x2+y2+2ax4ay+5a24=0上所有的点均在第二象限内，则实数a取值范围为（ ） A . （1，+）B . （2，+）C . （，2）D . （，1）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上丰台期末) 若复数 在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数 _ 14. （1分） (
6、2017高三上太原期末) 七名同学战成一排照相，其中甲、乙二人相邻，且丙、丁两人不相邻的不同排法总数为_ 15. （1分） 已知an=3，bn= ， 则=_ 16. （1分） (2017高二下红桥期末) 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_种 三、 解答题： (共6题；共75分)17. （10分） 综合题。 （1） 求复数 的实部； （2） 已知 =1ni（m，nR，i是虚数单位），求m，n 18. （15分） 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=lnxax+1（aR） （1） 求动点f（x）的解析式； （2）
7、当a=1，求函数f（x）的单调区间； （3） 若函数y=f（x）在R上恰好有5个零点，求实数a的取值范围 19. （15分） 某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行（1） 小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名； （2） 半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者； （3） 决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负问全程赛程共需比赛多少场？20. （10分） 已知数列xn满足 ，且 （1） 用数学归纳法证明：0xn1； （2） 设 ，求数列an的通项公式 21. （15分） (2016高三上
8、大连期中) 已知aR，函数f（x）=log2（ +a） （1） 当a=5时，解不等式f（x）0； （2） 若关于x的方程f（x）log2（a4）x+2a5=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围 （3） 设a0，若对任意t ，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围 22. （10分） (2016运城模拟) 设函数f（x）=（x+1）lnxa（x1） （1） 若函数f（x）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2e），求a的值； （2） 当1x2时，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
江西省赣州市高二下学期期中数学试卷（理科）
