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1、江西省上饶市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下岳阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 如图，已知 的直观图 是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么 的面积是（ ）A . B . C . 1D . 3. （2分） 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为 的直线垂直，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知各顶点都
2、在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A . 16B . 20C . 24D . 325. （2分） 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上郑州期末) 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 经过点 ， 渐近
3、线与圆相切的双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下列四个命题中真命题的个数是（ ）“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件命题“xR，sinx1”的否定是“xR，sinx1”“若am2bm2 ， 则ab”的逆命题为真命题命题p；x1，+），lgx0，命题q：xR，x2+x+10，则pq为真命题A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 不论m如何变化，直线（m+2）x（2m1）y（3m4）=0恒过定点（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，1）10. （2分） 圆x2+y22x=0的圆心坐标和半径分别为（
4、 ）A . （1，0），1B . （0，1），1C . （1，0），1D . （1，0），211. （2分） 平面内过点A（2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） A . y2=2xB . y2=4xC . y2=8xD . y2=16x12. （2分） 已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A . （1）与（2）B . （1）与（3）C . （2）与（4）D . （3）与（4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017广州模拟) 已知A，B，C三点都在体积为 的球O的表面上，若 ，A
5、CB=60，则球心O到平面ABC的距离为_ 14. （1分） (2018北京) 在极坐标系中，直线 =a 与圆 =2 相切，则a=_ 15. （1分） 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l平面MNP的图形的序号是_（写出所有符合要求的图形序号）请证明你所选序号其中的一个16. （1分） 面面垂直的性质定理符号表示_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二下陕西期中) 求直线l1： （t为参数）和直线l2：xy2 =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，5）的距离 18. （10分） (2016高三上厦门期中) 如图，
6、斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACB=90，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2 （1） 求证：平面ACC1A1平面B1C1CB； （2） 若二面角BAB1C1的余弦值为 ，求斜三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1的长度 19. （10分） (2015高二上集宁期末) 椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1 ， F2在x轴上，离心率e= （1） 求椭圆E的方程； （2） 求F1AF2的角平分线所在直线的方程 20. （5分） (2016高二上葫芦岛期中) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60 （）证明：AB
7、A1C；（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值21. （10分） 设直线 的方程为 . （1） 若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；（2） 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.22. （10分） (2017高三下长宁开学考) 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30的角 （1） 求点C1到平面AB1C的距离； （2） 求二面角BB1CA的余弦值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
江西省上饶市高二上学期期中数学试卷
