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1、江苏省镇江市高三上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） 已知 ,则 _ 2. （1分） (2016高二上海州期中) xR，x2x+ 0的否定是_ 3. （2分） (2017海淀模拟) 若 =ni，则实数m=_，实数n=_ 4. （1分） (2017高二下红桥期末) 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为_ 5. （1分） (2016高三上西安期中) 已知函数f（x）=2f（1）lnxx，则f（x）在x=1处的切线方程为_ 6. （1分） (2017临沂模拟) 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序
2、，则输出k的值为_ 7. （1分） (2016高一上徐州期末) 若偶函数f（x）满足f（x+）=f（x），且f（ ）= ，则f（ ）的值为_ 8. （1分） (2017上海模拟) 已知四数a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比数列，且公比q不为1将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是_ 9. （1分） (2017晋中模拟) 表面积为40的球面上有四点S、A、B、C且SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为 ，若平面SAB平面ABC，则三棱锥SABC体积的最大值为_ 10. （1分） (2017石家庄模拟) 在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时
3、针方向旋转 ，得到点B，则点B的坐标为_ 11. （1分） (2019高一上丹东月考) 若 ， ， 为 的三边且关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的形状为_ 12. （1分） 已知椭圆的离心率为 ， 则双曲线的离心率为_13. （1分） (2017高一下晋中期末) 在平面直角坐标系xoy中，角满足 ，设点B是角终边上的一个动点，则 的最小值为_ 14. （1分） (2015高一下黑龙江开学考) 已知 在 上的最大值为p，最小值为q，则p+q=_ 二、 解答题： (共12题；共95分)15. （5分） (2018高一下北京期中) 已知在锐角ABC中， （）求角B；（）若 ，求ABC面
4、积的最大值.16. （5分） (2016高二上苏州期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点 （） 求证：EF平面PAD；（） 求证：EF平面PDC17. （5分） (2017日照模拟) 已知左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）的椭圆 过点 ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点 （I）求椭圆C的离心率和标准方程（II）圆 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P1的直径，且直线F1R的斜率大于1，求|PF1|QF1|的取值范围18. （10分）
5、 (2018高一下北京期中) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a= c.（1） 若A=2B，求cosB； （2） 若AC=2，求ABC面积的最大值. 19. （5分） (2017嘉兴模拟) 已知数列an满足：a1=1，an+1ansin2=sin2cos2n （）当= 时，求数列an的通项公式；（）在（）的条件下，若数列bn满足bn=sin ，Sn为数列bn的前n项和，求证：对任意nN* ， Sn3+ 20. （5分） (2018吉林模拟) 已知函数 ， （）求曲线 在 处的切线方程（）求 的单调区间（）设 ，其中 ，证明：函数 仅有一个零点21. （10分） (2016中山
6、模拟) 如图，已知AD、BE、CF分别是ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交ABC的外接圆于点G （1） 求证：CHG=ABC； （2） 求证：ABGD=ADHC 22. （5分） 设是矩阵M=的一个特征向量，求实数a的值23. （10分） (2016高二下新洲期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （其中为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin （1） 若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率； （2） 若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求AOB的面积 24. （10分） (2018高
7、二下深圳月考) 已知函数 . （1） 当 时，求 的解集； （2） 若 的解集包含 ，求实数 的取值范围. 25. （10分） (2018高二下泰州月考) 从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条,记 为这两条棱所成角的大小. （1） 求概率 （2） 求 的分布列,并求其数学期望 .26. （15分） (2015高二上海林期末) 如图，已知直线l与抛物线y2=2x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=4， （1） 求：M点的坐标； （2） 求证：OAOB； （3） 求AOB的面积的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题： (共12题；共95分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
江苏省镇江市高三上学期开学数学试卷
