《江苏省常州市2019年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2019年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江苏省常州市2019年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合若 ， 则实数a的取值范围（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列四个命题中，真命题是（ ）A . 和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线B . 和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线C . 和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线D . 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线3. （2分） (2017高二下伊春期末) 若 ，则角 的终边在第几象限（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44.
2、（2分） (2018石嘴山模拟) 已知向量 ，且 ，则实数 （ ）A . 3B . 1C . 4D . 25. （2分） (2016高三上莆田期中) 若f（x）= ，且f（f（e）=10，则m的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 26. （2分） 在等差数列中， ， 则等差数列的前13项的和为（ ）A . 24B . 39C . 52D . 1047. （2分） 在等差数列3,7,11 中,第5项为（ ）A . 15B . 18C . 19D . 238. （2分） (2017高三上定州开学考) 已知函数 ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围
3、是（ ） A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）9. （2分） (2015岳阳模拟) 若变量x，y满足不等式组 ，且z=3xy的最大值为7，则实数a的值为（ ） A . 1B . 7C . 1D . 710. （2分） 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 ， 则此人能（ ）A . 不能作出这样的三角形B . 作出一个锐角三角形C . 作出一个直角三角形D . 作出一个钝角三角形12. （2分） (2018台州模拟) 已
4、知双曲线 的一焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017临沂模拟) 设 ，则二项式 展开式中x2项的系数为_（用数字作答） 14. （1分） (2018高二下泰州月考) 定义在 上的函数 满足 ,当 时, ，则函数 在 上的零点个数是_.15. （1分） 函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为_16. （1分） (2017石景山模拟) 如果将函数f（x）=sin（3x+）（0）的图象向左平移 个单位所得到的图象关于原点对称，那么=_ 三、 解答题 (共
5、7题；共50分)17. （10分） (2018高二下长春月考) 已知 ：实数 满足 ，其中 ， ：实数 满足 （1） 当 ， 且 为真时，求实数 的取值范围；（2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （5分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinBcsinC=bsinA（）求C的度数；（）若c=2，求AB边上的高CD的最大值19. （5分） (2017高三上石景山期末) 2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在1836岁之间为调查大学生
6、这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下： 微信群数量频数频率0至5个006至10个300.311至15个300.316至20个ac20个以上5b合计1001（）求a，b，c的值；（）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；（）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX20. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O为A
7、C的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点（1）证明：PB平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （ 为常数，且 ），当 时有极大值.（1） 求 的值； （2） 若曲线 有斜率为 的切线，求此切线方程. 22. （5分） (2017高二上临淄期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 （t为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2+12cos+11=0 （）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；（）直线l与C交于A，B两点，|AB|= ，求l的斜率23. （10分） (2018高二下定远期末) 已知函数 . （1） 若函数 的最小值是 ，且 ， ，求 的值；（2） 若 ，且 在区间 上恒成立，试求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
江苏省常州市2019年高三上学期期中数学试卷（理科）C卷
