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1、安徽省宣城市数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设若（i为虚数单位）为负实数，则a=（ ）A . 2B . 1C . 0D . -12. （2分） (2017河北模拟) 己知集合Q=x|2x25x0，xN，且PQ，则满足条件的集合P的个数是（ ） A . 3B . 4C . 7D . 83. （2分） 设 ， 向量且 ， 则=（ ）A . B . C . D . 104. （2分） (2016高二上南昌期中) 已知双曲线 =1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分
2、） (2016高二上南城期中) 如图是计算 + + + 的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（ ） A . i10B . i10C . i20D . i206. （2分） 设,其中实数满足 ， 若z的最大值为12，则z的最小值为（ ）A . -3B . -6C . 3D . 67. （2分） 四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EFAB，则EF与CD所成的角等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 908. （2分） (2017林芝模拟) 下列函数中，周期为，且在 上为减函数的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一个空间几
3、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . 40D . 8010. （2分） 将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数g（x）图象的一个对称中心可以是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）A . 240种B . 288种C . 192种D . 216种12. （2分） (2018全国卷文) 已知 、 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 ，且 ,则C的离心率为（ ） A . 1- B . 2- C . D . 二、 填空题
4、 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下舒城期末) 已知离散型随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 _ 14. （1分） 等比数列an中的a1 ， a2015是函数 的极值点，则log2a1+log2a2+log2a2015=_ 15. （1分） (2019高一上锡林浩特月考) 设函数 若f(x0)1，则x0的取值范围是_. 16. （1分） (2017高二上西华期中) 数列an的首项a1=2，an=2an13（n2），则a7=_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高二下惠东月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 （1） 求角 的
5、大小； （2） 已知 ， C的面积为 ，求边长 的值18. （15分） 已知x，y之间的一组数据如表：（1）分别从集合A=1，3，6，7，8，B=1，2，3，4，5中各取一个数x，y，求x+y10的概率；（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=与y= ， 试根据残差平方和：的大小，判断哪条直线拟合程度更好19. （10分） (2012浙江理) 如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为 的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=2 ，M，N分别为PB，PD的中点 （1） 证明：MN平面ABCD； （2） 过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 20
6、. （10分） (2017新课标卷文) 在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：（12分）（1） 能否出现ACBC的情况？说明理由；（2） 证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值21. （10分） (2017高二下河南期中) 已知函数f（x）=x+ ，g（x）=xln（x）其中a0， （1） 若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值及g（x）的单调区间； （2） 若对任意的x11，2，x23，2使得f（x1）g（x2）恒成立，且2a0，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017福州模拟) 选修44：
7、极坐标与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线C1的极坐标方程为 ，曲线C2的极坐标方程为sin=a（a0），射线 ， 与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C，D（）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（）求|OA|OC|+|OB|OD|的值23. （10分） (2017高二下原平期末) 已知函数f（x）=|ax+1|+|2x1|（aR） （1） 当a=1时，求不等式f（x）2的解集； （2） 若f（x）2x在x ，1时恒成立，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
安徽省宣城市数学高三理数第三次模拟考试试卷
