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1、宁夏中卫市高考数学四模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018黄山模拟) 已知 是虚数单位，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上潜江月考) 已知集合 ， ， （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高一上腾冲期末) 已知函数f（x）= 则f（f（ ）=（ ）A . 2B . - C . 0D . 4. （2分） 如图在区域=（x，y）|2x2，0y4中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（ ）A . 3
2、00B . 400C . 500D . 6005. （2分） 根据下边的程序框图，输出的结果是（ ）A . 15B . 16C . 24D . 256. （2分） (2017来宾模拟) 为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+ ）的图象上所有的点（ ） A . 向右平行移动 个单位长度B . 向右平行移动 个单位长度C . 向左平行移动 个单位长度D . 向左平移移动 个单位长度7. （2分） (2018台州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 10B . 20C . 40D . 608. （2分） (2017高二下延安期中) 设（x2+1
3、）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11 ， 则a0+a1+a2+a11的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 29. （2分） 已知随机变量X服从正态分布 ， ， 则的值等于（ ）A . 0.1B . 0.2C . 0.4D . 0.610. （2分） (2018江西模拟) 已知正三棱锥 内接于球 ，三棱锥 的体积为 ，且 ，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018兰州模拟) 已知点 为双曲线 的左右焦点，点 在双曲线上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D
4、. 12. （2分） 已知等比数列an的前n项和为Sn=2n1+k，则f（x）=x3kx22x+1的极大值为（ ） A . 2B . C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南通模拟) 若实数x，y满足 则z=3x+2y的最大值为_ 14. （1分） (2016高二上陕西期中) 已知 =（cos，1，sin）， =（sin，1，cos），则向量 + 与 的夹角是_ 15. （1分） 在ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则A的大小是_16. （1分） (2015高一下金华期中) 定义两
5、个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，yR）对于任意实数a，b，c，给出如下结论： a*b=b*a；（a*b）*c=a*（b*c）（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；（a*b）c=（ac）*（bc）其中正确的结论是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知数列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求证： + 为等比数列，并求an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn=（3n1） an，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016高一上辽宁期中) “城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致
6、的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是杂物垃圾密度x（单位：千克/立方米）的函数当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时，排水量是90立方米/小时；研究表明，0.2x2时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数 （1） 当0x2时，求函数V（x）的表达式； （2） 当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）f（x
7、）=xV（x）可以达到最大，求出这个最大值 19. （15分） (2017高一下蠡县期末) 如图，正方体 中， 分别为 的中点.（1） 求证:平面 平面 ； （2） 当点 在 上运动时，是否都有 平面 ，证明你的结论；（3） 若 是 的中点，试判断 与平面 是否垂直？请说明理由.20. （5分） (2017祁县模拟) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 （）求椭圆C的方程；（）若点P（x0 ， y0）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x0x+4y0y12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点21. （15分） (2017白
8、山模拟) 已知函数f（x）=lnx+bxc，f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为x+y+4=0 （1） 求f（x）的解析式； （2） 求f（x）的单调区间； （3） 若在区间 内，恒有f（x）2lnx+kx成立，求k的取值范围 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1极坐标方程为sin（+ ）= a，曲线C2参数方程为 （为参数）（）求C1的直角坐标方程；（）当C1与C2有两个公共点时，求实数a取值范围23. （5分） (2012福建) 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为1，1（）求m的值；（）若a，b，cR，且 =m，求证：a+2b+3c9第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
宁夏中卫市高考数学四模试卷（理科）
