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1、黑龙江省黑河市数学高二上学期理数第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 三个数175,100,75的最大公约数是（ ） A . 5B . 25C . 75D . 502. （2分） (2018高二上遂宁期末) 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A . 简单的随机抽样B . 按性别分层抽样C . 按学段分层抽样D . 系统抽样3. （2分） (2016高二上湖州期中) 圆（x+1）2+（y2
2、）2=4的圆心坐标与半径分别是（ ） A . （1，2），2B . （1，2），2C . （1，2），4D . （1，2），44. （2分） (2019高一下三水月考) 已知 中， ， ， ，那么角 等于（ ） A . B . 或 C . D . 5. （2分） (2018高一下安庆期末) 如图，在平面四边形 中， ，将其沿对角线 对角折成四面体 ，使平面 平面 ,若四面体 的顶点在同一球面上，则该求的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 、 为等轴双曲线 的左、右焦点，且焦距为 ，点 是 的右支上动点，过点 向 的一条渐近线作垂线，垂
3、足为 ，则 的最小值是（ ）. A . 6B . C . 12D . 7. （2分） 已知等差数列满足 ， 则n的值为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分） (2016高二上宁阳期中) 已知各项均为正数的等比数列an，a1a9=16，则a2a5a8的值（ ） A . 16B . 32C . 48D . 649. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知f（x）= ，则使得f（x）exm0恒成立的m的取值范围是（ ） A . （，2）B . （，2C . （2，+）D . 2，+）10. （2分） 若实数x,y满足则的最小值是（ ）A . -1B . 0C . D .
4、 211. （2分） (2018高二上通辽月考) 已知数列an满足a11，anan1n(n2)，则an（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上友谊开学考) 若函数y=ax2+1（a0且a1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m1，n）的直线 l被圆C：x2+y2+2x2y7=0截得的弦长为3 ，则直线l的斜率为（ ） A . 1或者7B . 7或 C . 0或 D . 0或1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上汕头期末) 抛物线 ： 的焦点为 是抛物线 上的点，若 的外接圆与抛物线 的准线相切，且该圆面积为 ，则 _ ； 14.
5、 （1分） 过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为_ 15. （1分） (2017江苏) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件16. （1分） 已知矩形ABCD的边AB=a，BC=3，PA平面ABCD，若BC边上有且只有一点M，使PMDM，则a的值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD=6
6、0，AB=2，PA=3，PA底面ABCD，E，F分别是PC，AB的中点 （1） 求证：DFPB； （2） 求三棱锥PBDE的体积 18. （5分） 某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人，女生20人）给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道，让他们自由选择一道题进行解答50名同学选题情况如下表： 几何体代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X
7、，求X的分布列及数学期望E（X）参考公式和数据： P（k2k）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819. （5分） 求直线 （t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长 20. （15分） (2016高一下扬州期末) 已知数列an满足a1=1，an+1=2an3（1）n（nN*） （1） 若bn=a2n1，求证：bn+1=4bn； （2） 求数列an的通项公式； （3） 若a1+2a2+3a3+nan2n对一切正整数n恒成立，求实数的取值范围 21. （10分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知 ，点A1在底面ABC的投影是线段B
8、C的中点O （1） 证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长； （2） 求三棱柱ABCA1B1C的侧面积 22. （10分） (2018河北模拟) 已知曲线 在点 处的切线斜率为 . （1） 求函数 的极小值； （2） 当 时，求证： .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
黑龙江省黑河市数学高二上学期理数第二次月考试卷
