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1、黑龙江省大庆市数学高考第一次模拟考试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上集宁月考) 已知全集 = ,集合 = ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下平罗期末) 设xR，向量 =（x，1）， =（1，2），且 ，则| + |=（ ） A . B . C . 2 D . 103. （2分） 已知数列为等比数列，且 ， 设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则=（ ）A . 36B . 32C . 24D . 224. （2分） (2018吉林模拟) 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，
2、该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的 值为0，则开始输入的 值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018全国卷理) 已知 、 是椭圆C: 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ,则C的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A . 向左平移个单位长度B .
3、向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度7. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）A . 4B . 12C . 24D . 488. （2分） (2018郑州模拟) 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数 满足 成等差数列且 成等比数列，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 99. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1
4、 ， B1C1上的不与端点重合的动点，如果B1E=B1F，有下面四个结论：EFAA1；EF平面ABCD；EF与AC异面；AC面EFB其中一定正确的有（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知实数x、y满足 ，在区间（0，5）内任取两数a、b则目标函数z=ax+by的最小值大于2 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下福州期中) 设F为双曲线 的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019重庆模拟) 函
5、数 在 内有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017闵行模拟) 设为正实数，若存在a，b（ab2），使得cosa+cosb=2，则的取值范围是_ 14. （1分） (2017成武模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 15. （1分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD ， 且底面
6、各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).16. （1分） (2020高二上兰州期末) 已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k0)在（0,4）上是减函数，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2016高二上潮阳期中) ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB （）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值18. （10分） (2017高三上集宁月考) 已知数列 满足 ,且 . （1） 证明数列 是等差数列; （2） 求数列 的前 项和 .
7、 19. （5分） (2012福建) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点（）求证：B1EAD1；（）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由（）若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长20. （10分） (2017南海模拟) 已知抛物线y2=2px（p0），F为其焦点，过点（4，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，ABF的周长为18 （1） 求抛物线的方程； （2） 过抛物线上的定点 作两条关于直线y=p对称的直线分别交抛物线于C，D两点，连接CD，判断直线CD的斜率是否为定值？并证明你的结论 21
8、. （10分） (2018高二下遂溪月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 若 ，函数 有两个极值点 ，且 ，求证： . 22. （10分） (2018高二下甘肃期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，斜率为 ，直线 与曲线 相交于 两点. （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的参数方程； （2） 求 的值. 23. （5分） 设a1 ， a2 ， ，a2n+1均为整数，性质P为：对a1 ， a2 ， ，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1 ， a2 ， ，a2n+1全部相等当且仅当a1 ， a2 ， ，a2n+1具有性质P第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
黑龙江省大庆市数学高考第一次模拟考试
