基于MIMO的通信系统仿真与分析研究毕业设计论文1

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1、 编 号： 审定成绩： 重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于MIMO的通信系统仿真与分析研究学 院 名 称 ：通信与信息工程学院学 生 姓 名 ：王维甲专 业 ：通信工程班 级 ：0111011班学 号 ：2010213416指 导 教 师 ：余艳英答辩组 负责人 ： 邹虹填表时间： 2014年6月重庆邮电大学教务处制重庆邮电大学本科毕业设计（论文）摘 要随着移动通信的快速发展，用户数量与用户需求的急剧攀升，使得移动通信成为了通信界最具有市场潜力的技术。而无线通信与有线通信比较时暴露出来的弱点，如移动信道环境恶劣、用户使用突发性大等，使得提高无线通信的容量和质量需要诸多突破点。所

2、以短缺的频谱资源刺激着人们向提高频谱利用率的方向努力。自二十世纪九十年代MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）技术提出以来，由于在提高信道容量方面取得的突出成果，逐渐被无线通信领域的多个标准所应用，成为了在提供可靠无线传输链路方面一个重要突破。MIMO技术是由多天线分集技术和空间编码技术相结合而产生的，它的一个很重要的特点就是：不再是对抗多径效应，而是巧妙地利用它。随着研究人员对MIMO通信系统理论、算法、应用等各个方面越来越多的研究，其已经成为了通信技术中的热门课题。 本文首先介绍了MIMO技术的基本原理和MIMO通信系统的信道模型，然后简要介

3、绍了本文研究使用的仿真工具，即MATLAB/Simulink仿真软件。其后通过理论推导与软件仿真对MIMO通信系统的信道容量进行了研究，总结了各因素对信道容量的影响。最后本文对基于正交空时分组编码的MIMO通信系统进行了仿真。【关键词】频谱利用率 MIMO通信系统 信道容量 正交空时分组编码ABSTRACTWith the rapid development of the mobile communications, the sharp rise in the number of users and the need of users making the mobile communicati

4、ons has become to the most potential technology in the communication market. However, when compared the wireless communications to the wired communications, the weaknesses unfolded. Such as the poor mobile channel environment, the sudden rise or down of the number of users or other characteristics,

5、makes the improvement of the capacity and the quality of wireless communication needs many breakthroughs. But the shortage of spectrum resources stimulates people to improve the spectrum utilization.Since the 1990s, MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) technology has been gradually applied to sever

6、al standards of wireless communications and become an important breakthrough in many aspects, such as providing reliable wireless transmission link, for the outstanding achievements in improving the channel capacity.MIMO technology is combined with multi-antenna diversity technology and spatial codi

7、ng technology. One of the most important features of MIMO technology is not confronting multipath effects, but using it cleverly. With more and more studies in the theory, algorithms, applications, etc. of MIMO communication systems by many researchers, it has become a hot topic in communications te

8、chnology.Firstly, we will describe the basic principles of the MIMO system technology and the MIMO channel models in this paper. Then I will describe the simulation tool, MATLAB / Simulink simulation software briefly. Next, this paper will study the theoretical derivation and simulation software for

9、 the channel capacity of MIMO systems and sum up the impact of various factors on the channel capacity. Finally, a simulation of the MIMO communication system based on orthogonal space-time block coding will be given in this paper.【Key words】Spectrum utilization MIMO communication system Channel cap

10、acity Orthogonal space-time block coding目 录前 言1第一章 MIMO技术的概述3第一节 MIMO技术发展历史和现状3一、发展历史3二、现状3第二节 仍存在的问题与发展趋势4一、仍存在的问题4二、发展趋势5第三节 MIMO技术原理5一、天线分集技术5二、空时编码技术7第四节 MIMO通信系统模型8第五节 MIMO通信系统信道模型10第六节 本章小结12第二章 MATLAB/Simulink仿真工具介绍13第一节 概述13第二节 通信系统仿真方法与流程13第三节 Simulink仿真概述14第四节 Simulink通信工具箱仿真模块与S-函数15一、通信工

11、具箱15二、S-函数16第五节 本章小结16第三章 MIMO信道容量仿真与分析研究17第一节 信道容量计算概述17第二节 仿真与结果分析19一、相同信噪比、相同接收天线下的仿真20二、不同信噪比、相同接收天线下的仿真20三、不同信噪比、相同发射天线下的仿真21四、相同信噪比、不同接收天线下的仿真22第四节 本章小结23第四章 MIMO正交空时分组的仿真25第一节 MIMO通信系统与空时分组编码25第二节 正交空时分组编码、译码与性能分析26一、正交空时分组编码26二、正交空时分组码译码26三、正交空时分组码性能分析27第三节 4-QAM与其他调制方式下的仿真与结果分析28第四节 本章小结34结

12、 论35致 谢36参考文献37附 录38一、英文原文38二、英文翻译43三、工程设计图纸47四、源程序49- 55 -前 言随着无线通信的发展，人们已经基本实现了三个“W”（Wherever, Whenever, Whoever，即能够实现用户在任意地点，任意时间，与任意用户进行即时通信）。但是从目前来看，其发展逐渐受到出现的瓶颈的制约无线频谱资源的短缺。并且如何才能在复杂恶劣的信道环境（多径衰落与多普勒频移等问题）和有限的带宽下提高传输质量和速率，变为了无线通信技术发展的关键点。分集技术，为了改善信道衰落对数字通信系统误码率和中断概率而设计的技术，包括时间分集、空间分集、频率分集等。其中空间

13、分集是使用天线阵列，利用“空间”资源，在不可靠的无线链路中实现可靠通信的分集技术。20世纪90年代MIMO通信系统的提出，使得空时处理的多天线技术，为如今移动互联网带宽和质量的问题提供了新的解决方法，通过空时编码实现的发射分集以及空分复用的方案成为了无线通信领域的一个焦点。众所周知，新技术不能再在频域上增加负担，而空时编码和空间分集相结合的技术（MIMO技术）就是在不占用额外频谱资源的前提下，将信号在信道传输过程中的不利因素变为有利因素。MIMO无线通信系统是阵列天线通信系统和智能天线通信系统的进一步扩展。而且总的来说，它并没有在原来的系统上做太大的变化，只是在空中接口的地方进行了小的改进。因

14、此MIMO技术成为了第三代通信技术和第三代演进通信技术的首选，未来移动通信的关键。目前对MIMO技术的研究主要分为四个方面：MIMO信道的建模与测量，MIMO信道容量的分析，基于MIMO的空时编码与解码，对MIMO接收机的研究，如信道估计问题。本文的内容安排如下。第一章主要是对MIMO通信系统的概述，在简要介绍了MIMO的发展、现状和趋势后，详细介绍了MIMO技术应用到的两个核心思想：阵列天线技术与空时编码技术。随后简单阐述了研究MIMO通信系统最为核心的信道建模与容量分析的理论基础，为后面的仿真研究做好铺垫。第二章主要介绍了本论文使用的仿真工具：MATLAB/Simulink。由于MATLA

15、B对通信系统强大的仿真能力，所以本次研究选用其作为仿真工具。通过简单介绍该仿真工具，为后面的仿真打下基础，后面在使用到该工具时将不再赘述。第三章主要是对MIMO信道容量的研究，在进行多天线信道容量计算的数学推导之后，用MATLAB对其进行了仿真，通过对仿真结果的分析研究，得到MIMO通信系统信道容量增加的巨大优势，并分析出各参数对MIMO通信系统信道容量的影响。第四章首先详细介绍了空时分组编码与解码，然后给出在不同调制下MIMO通信系统的仿真。本次研究选用正交空时分组编码的MIMO通信系统作为研究对象，对在不同调制方式下的信号传输性能进行对比。总结中将会指出本次对MIMO通信系统研究具有的局限

16、性和应该如何进一步对MIMO技术深入研究，并总结MIMO技术巨大的发展前景。第一章 MIMO技术的概述第一节 MIMO技术发展历史和现状一、发展历史MIMO技术最早于二十世纪七十年代提出，而最早应用在通信系统中是发生在二十世纪九十年代。随后MIMO技术的信道容量计算在1995年被提出，然后第二年就有学者提出了对角BLAST算法。1998年首次采用V-BLAST算法的MIMO通信系统被建立，实验发现具有很高的频谱利用效率。在接下来的第三代和第四代移动通信系统中，MIMO技术被多个通信标准所采用。随后大量的学者加入到MIMO技术的研究当中，使其成为了通信界炙手可热的技术之一。二、现状由于其具有很大

17、的发展前景，MIMO通信系统已经应用到了多个未来无线通信系统的标准中（尤其是无线局域网和蜂窝网），例如IEEE802.16和3GPP（3rd Generation Partnerhsip Project）标准。并且使用了IEEE802.11标准的Wi-Fi(Wireless Fidelity)在公共场合的接入数据传输速率大约在11Mb/s左右，而引入了MIMO技术的标准使得在公共场合的接入数据传输速率超过了100Mb/s，现在有研究者正在试验使用多个MIMO配置，以进一步提高数据传输速率1 。实现信号在远距离传输时达到高速率的WiMAX就是基于使用了MIMO技术的IEEE802.16标准，能够

18、使用多天线使用户的信息高速传输。使用了该技术的蜂窝网系统，其多天线用于波束成型，从而进一步提升了网络容量，使其有能力支撑更多的用户同时使用。宽带码分多址的3GPP技术的第七版和第八版（LTE）都采用了MIMO配置，使其能够更好地应对多径效应，获得更高的频谱利用效率：第七版采用了21和42的MIMO构造，第八版采用了22和44的MIMO构造。下图是在不同调制方式下使用MIMO技术与传统技术的数据传输速率对比1 。表1.1 各种MIMO结构的峰值数据速率(M,N)技术码速调制方式速率/子数据流子数据流数量数据速率(1,1)传统3/464QAM540kbps2010.8Mbps(2,2)MIMO3/

19、416QAM360kbps4014.4Mbps(2,2)MIMO3/4QPSK180kbps8014.4Mbps(4,4)MIMO1/28PSK540kbps8021.6Mbps硬件方面：于2003年，世界上第一个集成了MIMO技术的芯片组AGN100被批量生产，随后由于MIMO技术在第三代与第四代移动通信系统中的普及，大量融合了MIMO技术的移动终端将被批量生产，并以惊人的速度更新换代。第二节 仍存在的问题与发展趋势一、仍存在的问题虽然MIMO技术应用于通信系统已经引起了众多研究人员的关注，一些使用了MIMO技术的通信产品也已经投入了商用，但是仍有一些在实际中的问题还没有得到很好的解决。1天

20、线的数量和间距为了使阵列天线的各个阵元接收信号不相关，天线数量和间距都会影响到传输速率的提高。而对于手机来说加入两根天线就已经达到极限。2.接收机的复杂性首先由于使用了多天线，为了消除空间产生的干扰就需要加入更加复杂的信号检测装置。而且由于使用了MIMO技术的接收机受到的散射干扰，需要在均衡时考虑更多的角度和延时扩展问题。3.MIMO信道模型由于MIMO的性能受到很多参数的影响，所以根据用户不同的环境需要使用不同的信道模型，才能使研究人员的仿真结果具有参考性，实现最大限度地接近实际应用。所以在研究系统性能或者评估算法前，必须建立符合实际的动态模型。不过至今ITU都还没有出台系统全面的MIMO信

21、道模型适用标准4.信道状态信息的获取信道状态信息（CSI）能否及时准确地发送给发射机，直接影响到该系统是否能够适应环境的变化从而保证信息保质保量地传输。而如何准确获取CSI一直都是一个值得研究的问题。除了这些问题，还有一些实际问题需要考虑，例如天线阵元之间的相关度、较高的频谱偏移等。二、发展趋势虽然在现阶段MIMO技术仍存在还未解决的问题，但是由于MIMO技术能与许多技术相结合，其在无线宽带移动通信、传统蜂窝移动通信、可见光通信、雷达等领域具有广阔的前景，被称为是目前无线通信系统最为关键的技术之一。全世界许多机构和公司（主要位于欧洲与北美）正不断对MIMO技术进行着更加深入的探索。同时中国科技

22、部对该技术也十分重视，启动了未来无线通信研究计划。总之，未来MIMO技术必将在各个领域中大展拳脚。第三节 MIMO技术原理一、天线分集技术前面已经讲过MIMO技术是将空间分集和空时编码相结合的技术，所以首先介绍空间分集技术。传统的无线通信系统是使用单天线，即利用单输入单输出（Single Input Single Output, SISO）技术。在无线通信发展之初，频谱资源充足，系统频谱效率还未成为研究人员的焦点。随着移动通信的普及，通信系统的传统天线逐渐被智能天线代替。智能天线是指利用空间资源将天线分集，然后按照需求通过一定的方式进行加权，从而获得增益。智能天线的出现打破了传统天线在信道容量

23、的瓶颈，能够使信道容量随着天线数目的增长呈现指数增长。MIMO通信系统是天线分集技术与空时处理技术（智能天线）的结合，具有二者的优势，简单来说就是多个发射机和和接收机同时工作从而增加信道容量的技术。而MIMO-MU（多用户多输入多输出）的出现更是极大地增加了频谱资源的使用效率。如图，为这些系统的基本构架： (a)SISO (b)SIMO (c)MISO (d)MIMO (e)MIMO-MU图1.1不同天线结构的通信系统根据香农定理，SISO的信道容量C： （1-1）而MIMO通信系统是在基站和用户终端都配置阵列天线，利用空间分集技术将接收信号的信噪比增加。所谓的衰落，就是指由于复杂的信道环境，

24、信号强度出现随机波动，从而引起传输误比特率增加。而阵列天线的使用，将使收发端天线阵元间距足够大，以保障各个阵元接收信号不相关，再经过选择合并、最大比合并或等增益合并的方法将各个阵元信号加权。如图1.2为典型的MIMO通信系统。接收发射Y1S1信道空时编码空时译码S2Y2信源信宿SnYm图1.2 MIMO通信系统原理图如果将天线S1与Y1间距离设为，Sn与Ym间距离设为，则对于44的MIMO通信系统可以得到传输矩阵H： （1-2） 设发送信号为X， n为加性噪声，则接收信号Y就可以表示为： （1-3）MIMO通信系统中的发送端可以分为M个数据流（M是小于等于发送端与接收端中最小的天线数），且这些

25、数据流相互独立。则MIMO通信系统的信道容量可以表示为12 ： （1-4） 根据上述公式，通过我们粗略地计算就会发现了MIMO技术对提高信道容量方面起到的作用是相当可观的。在第三章第一节我们将详细分析计算信道容量的方法，并通过仿真的方法研究不同天线数下MIMO通信系统的信道容量有何变化。二、空时编码技术空时编码与智能天线技术息息相关，经常与阵列天线技术相结合，利用发射分集与接收分集，在通信系统的发送端和接收端建立起多条相互独立的通信链路，使得在衰落、噪声等干扰方面能发挥出很大的作用，从而极大地改善通信系统性能，提高信道容量与传输速率。空时编码技术最早是为了研究阵列天线的信道容量而提出来的。其原

26、理是将不同天线发射的信号进行空间分集和时间分集（信道编码与交织），同时应用时间和空间两个维度来进行编码，并且同时获得分集增益与编码增益。空时编码系统的工作步骤：设发射与接收天线数分别为n与m，即一个nm的MIMO通信系统，信号在发射前先经过信道编码器进行编码，然后经过串并转换器分成几个相同码元的数据流，所有数据流分开调制然后发射出去，同时发射的信号被称为是空时码元（Space-Time Symbol）2 。接收端的接收机通过m根天线接收并单独进行匹配滤波，然后将结果一同输出3 。其基本模型见图1.3。图1.3 空时编码系统的基本模型因为空时编码技术在实验研究过程中出色的表现，被通信界认为是最具

27、有潜力的技术之一，已经被纳入了3G标准(CDMA2000与W-CDMA)中。现在的空时编码技术有三类：分层空时编码（LSTC）、空时分组码（STBC）和空时格形码（STTC）。这三种编码方式各有优劣之处，并且随着研究的不断加深每种编码都逐渐成熟复杂2 ，这里不再一一详细论述。虽然空时分组码不是三种码中最优的编码方式，但它却是其中最容易实现的一种。本文第四章将会对空时分组码进行详细分析，并且采用正交空时分组编码对MIMO通信系统进行Simulink仿真。第四节 MIMO通信系统模型我们假设一个MIMO通信系统具有个发射天线与个接收天线，如图1.4所示。在一个周期发射出去的信号，可以用具有个元素的

28、列矩阵X表示。第i根发射天线发射的信号就可以用表示4 。X1r1r2X2空时编码器空时译码器rnRXnT图1.4 简要MIMO通信系统示意图由于在建模时选用了瑞利衰落信道模型，所以根据第一章第四节我们可以知道X是服从于独立高斯分布的零均值变量，将发射信号用协方差矩阵来表示，就有： （1-5）其中表示取均值，AH是A的复共轭转置矩阵。如果设总发射功率都为P，则无论如何取值，都会有： （1-6）其中为的迹，如果我们假设每一个天线发射的功率都为，则发射信号的协方差矩阵可以表示为： （1-7） 其中为的单位矩阵，如果假设它有足够宽的带宽，则信道频率响应是平坦的（无记忆信道）。如果将从第j根发射天线传输

29、到第i根接收天线的信道衰落系数组成一个矩阵H，每个元素用 表示，则可以得到可以表述信道衰落特性的的复矩阵。为了计算简便我们忽略信道中信号的衰减和放大，即设每根接收天线接收到的功率都等于总发射功率。由于衰落系数是随机数，那么我们就可以用期望的形式来表示有确定系数的矩阵H中的元素为： （1 -8）由于发射端的不确定性，所以我们需要通过对接收到的信号进行计算，估计出信道矩阵，再发射信道状态信息（CSI）来调整发射端的发射状态。在继续接下来的讨论前，我们需要确定研究的MIMO通信模型选用哪种信道矩阵，考虑到无线通信信道一般选用瑞利衰落模型与莱斯衰落信道模型。由于在非视距无线传播(NLOS)中，瑞利衰落

30、模型更具有代表性，所以在本次研究中，信道矩阵选用瑞利分布。瑞利衰落信道的特点以及相关推导我们将会在下一节信道模型中详细论述。如果用1的列矩阵n来表示接收到的噪声，则其元素是服从独立的零均值高斯分布，则用协方差矩阵表示噪声4 ： （1-9）若假设n个元素间无相关性，且每个接收天线的噪声功率都相等，那么该协方差矩阵可以表示为： （1-10） 其中表示接收天线接收到的噪声功率。 在接收端使用最大似然准则。设每根接收天线接收的平均功率为，则每个接收天线的平均信噪比为： （1-11） 如果我们认为每个接收天线的总功率都等于总发射功率，那么接收天线的平均信噪比就是总发射功率与接收天线噪声功率之比，即： （

31、1-12）用1的列矩阵r 来表示接收信号，每个复元素都表示该接收天线，则有： （1-13）则接收信号的协方差矩阵可以表示为： （1-14）总接收信号的功率为。第五节 MIMO通信系统信道模型在无线信道中，由于信号要经过折射、反射、衍射，受到快衰落、慢衰落等影响，再加上一些未知的因素，接收到的信号增加了诸多不确定性。所以要想找到适合MIMO通信系统信道的模型就要先了解无线信道的特性。一般情况下，在传统的SISO通信系统中，信道建模时常使用瑞利分布（收发间不存在直接传输时）与莱斯分布。而在使用阵列天线的MIMO通信系统中，信道模型就复杂了许多，确定型与随机型的建模方法有很大出入。典型的确定型的信道

32、可以分为两类：双向信道传输型与射线跟踪型。简单来讲，这种信道模型用h（t,）来表示信道的脉冲响应，t表示时间，表示时延，表示接收端到达角，表示发射端的离开角。如图是该信道模型的示意图5 。 无线信道：h（t,）传播信道h（t,）发射端接收端图1.5 双向传输信道的模型对于MIMO通信系统信道如何建模的问题，一直都值得学者们深入研究，但由于本论文的重点不在此，所以将不会花费大量的篇幅对如何为不同环境下MIMO通信系统信道建立合适模型的问题进行研究，感兴趣者可以自己查询相关资料，这里只会对后面仿真所需要的瑞利衰落信道建模问题进行研究。总的来说，无线信道可以分为两种，即大尺度模型以及小尺度模型11

33、。大尺度模型一般用于收发间距达到几百上千米的情况，而相对应的小尺度模型一般适用于距离短信号变化小的情况。不过无论哪种模型都可以用衰落因子来表示： （1-15）其中是大尺度衰落因子，是小尺度衰落因子。在建立数学模型时，我们设有一个等效低通信号，经过了L条路径传输到接收端,接收信号为x(t)，则我们可以表示为： （1-16）若设复乘系数为： （1-17）当收发间的多径数超过了6条时，则根据中心极限定理可以知道与近似于高斯随机过程，a(t)是一个零均值复高斯随机变量，所以接收信号可以表示为： （1-18）我们对与进行采样，可以得到分别为与的采样值，并且采样值都服从高斯随机变量。则可以用式（2-5）表

34、示信号的概率密度： （1-19）如果用a来表示信号的衰落程度，用 表示信号衰落相位使用雅克比公式可以得到6 ： （1-20） 然后可以得到随机信号的边缘概率密度： （1-21）（1-22）可以看出，这两个变量a与分别为均匀分布和瑞利分布7 。所以在研究实际信道时，瑞利衰落信道模型大多适合于发送端与接收端间存在许多障碍（或者说两端间没有直接到达的信号）的情况，其中一个随机变量服从瑞利分布，它的平均功率为： （1-23） （1-24）令P为1，则可以得到归一化的平均功率： （1-25）当存在一条路径是从发送端直接传到接收端时，将不能使用瑞利信道模型，而改用莱斯信道模型，在此不作详细推导。第六节 本

35、章小结 本章首先介绍了MIMO技术的发展历史、发展现状和以后的发展趋势，正是由于大量的研究人员将时间和精力放在了MIMO技术上，才使得MIMO技术从提出到理论研究再到商用，以迅猛的速度发展。相信MIMO技术会吸引越来越多优秀的研究者，解决目前存在的问题，使其更加完美。接下来介绍了MIMO技术的原理，由于其主要是由阵列天线和空时编码两个技术相结合，所以将其分成了两个部分来论述，为后面的仿真做好铺垫工作。然后详细介绍了MIMO通信系统的建模与MIMO通信系统信道建模，这是MIMO通信系统的研究基础和后面仿真工作的理论来源。第二章 MATLAB/Simulink仿真工具介绍第一节 概述由于通信系统越

36、来越复杂，传统的手工分析和电路板实验已经不能满足实际的需求，各种通信系统仿真软件应运而生。MATLAB为通信系统仿真，尤其是通信系统的链路仿真，提供了非常丰富的资源和强大的功能模块，许多常见的通信系统链路仿真都能够通过几个MATLAB通信工具箱中的模块或者Simulink通信模块（Comm）来实现，节省工作人员很多时间和精力8 。MATLAB具有很多优点：编程效率高：面向工程计算的高级语言，比C、Fortran语言更接近我们的书写思维方式；用户使用方便：MATLAB语言灵活方便内涵丰富，十分容易上手，将编辑、编译、连接和执行融为一体，而且能迅速纠正用户的错误，使用户的编写、修改和调试的进度显著

37、变快；扩充能力强：用户可以根据自己的需要自由生成M文件，将其做为函数或者模块加入函数库，需要时直接调用；高效方便的矩阵和数组运算：和其他许多语言一样可以对矩阵和数组进行计算，被成为“万能演算纸”；方便强大的绘图功能：通过一系列的绘图函数，可以直接将数据在线性坐标、对数坐标、极坐标等坐标图上形象地表现出来8 。利用MATLAB仿真共有两种方法：一种是利用MATLAB中通信函数进行数据流仿真，另一种是用Simulink模型库进行动态流仿真。Simulink的出现更是将仿真变得直观简单化，容易上手。MATLAB的通信工具箱和Simulink的通信模块集的功能很强大，下面将会从通信系统的基本模型出发，

38、针对通信链路的基本功能模块进行介绍。第二节 通信系统仿真方法与流程通信系统仿真共有三个要素，分别是系统（研究对象）、模型（系统抽象）和仿真（对研究对象的手段和方法）。用仿真进行研究的步骤大致为：首先应根据研究的系统建立数学模型，在模型的基础上进行计算机仿真，对仿真的结果进行分析，最后根据结论和推理对实验系统进行优化。如图2.1所示，为Simulink仿真中通信系统的顶层仿真基本模型9 。纠 错 编 码信 源 编 码多址接入发送滤波器调制信源其他信源信道其他信宿信源译码纠错译码解调多址接入信宿接收滤波器演示应用技巧同步教程 图3.1 通信系统仿真模型流程第三节 Simulink仿真概述Simul

39、ink是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真的环境，是实现动态系统建模、仿真以及分析的一个集成环境，它既可以用于计算机仿真，也可以将一系列的复杂的模块按照要求进行连接，从而构成更加复杂的系统链路模型。正是由于这两个强大的功能和特有的方便性，再加上操作简便容易上手，使它成为了在仿真领域入门者和深入研究者的首选10 。利用Simulink仿真模块可以对通信系统进行误码率的计算、同步电路仿真、扩频通信系统模型仿真、码分多址通信系统仿真等等。它的一个重要特征就是构造与MATLAB之上。就是说研究者可以直接使用MATLAB的工具对Simulink进行优化。Simulink有多种模块库界面，其中下图2.

40、2与图2.3所示的两种最为常用。图3.2 Simulink3模块库界面图3.3 Simulink模块库界面第四节 Simulink通信工具箱仿真模块与S-函数一、通信工具箱模块是Simulink仿真的基本元素，如果想要掌握Simulink，就必须了解模块的性质。Simulink共有七个模块库，分别为：信源库（Sources Library）：信号发生模块；信宿库(Sinks Library)：观测模块和写输出模块；离散库(Discrete)：描述离散状态模块；线性库(Linear Library)：描述线性函数模块；非线性库(Monlinear Library)：描述非线性函数模块；连接库（C

41、onnections Library）：包含复用/解复用模块，子系统生成模块；专用模块和工具箱集合（Blocksets&Toolboxes Library）：许多工具箱模块的集合，包括附加信宿、附加离散库、附加线性模块、传送模块、触发器模块、线性模块。熟记以上的七个模块库在后面的仿真过程中能极大地节省下宝贵的时间和精力。二、S-函数MATLAB之所以强大而且受到广大用户的欢迎很大部分原因是它的开放性。使用者可以根据自己的需要修改或者加入新的工具包。S-函数就是为了修改和编写源文件而存在的。作为Simulink 的核心，S-函数有三个表现形式：框图形式、M文件形式和MEX文件形式9 。当仿真框图

42、建立好后，Simulink就会根据该框图生成一个S-函数，能够作为一个模块直接使用。用户也可以用标准的MATLAB语言编写M文件，然后用MATLAB/bin目录下的cmex.bat将其编译成动态链接库文件，该文件可以直接在MATLAB下直接调用的。每个Simulink模块都有三个基本参量：输入u、输出y和状态x。状态可以是连续状态或离散状态或都有。三者的数学关系如下9 ： （2-1）式中 （2-2）第五节 本章小结本次对MIMO通信系统的仿真研究使用了MATLAB/Simulink软件仿真工具，所以本章首先简要介绍了MATLAB与Simulink的特点和其对通信系统仿真的流程，然后介绍了Sim

43、ulink通信工具箱仿真模块与S-函数。第三章 MIMO信道容量仿真与分析研究第一节 信道容量计算概述对MIMO通信系统信道容量的研究是对MIMO通信系统研究的一个很重要的课题。在第一章我们已经简单地介绍了MIMO通信系统的模型以及信道模型，本节将会以此为基础，详细介绍MIMO通信系统信道容量计算的数学推导11 。首先我们将在可以保证误码率任意小的前提下能够达到的最大传输速率称为系统的信道容量。我们来讨论位于发射端的信道矩阵未知、而位于接收端未知的情况下，由奇异分解（SVD）可得：任意的矩阵 H可表示为： （3-1）其中D是的非负对角矩阵，其对角元素是矩阵特征值的非负平方根。的特征值为： （y

44、0） （3-2）其中y 是与对应的的特征矢量。U和V分别为与的酉矩阵。所以可以得到： （3-3）其中与分别为与的单位矩阵。如果将公式（3-1）带入公式（1-9）可以推出接收矢量为： （3-4）下面进行变换： （3-5）其中矢量是零均值的高斯随机变量，实部与虚部是独立同分布，则可以将公式（3-4）变换为： （3-6）矩阵特征值数量等于的矩阵H的秩，用 表示，则其最大值为： （3-7） 即最多有m个非零的奇异值。如果用表示矩阵H的奇异值，带入到公式（3-6）则可以得到： （3-8）或： （3-9）显然可以看出只受发射影响，而且与发射信号无关，即无信道增益。由公式（3-6）可以看出等价MIMO信道包

45、含r个去耦平行子信道，每个子信道的信道幅度增益都是矩阵H的奇异值，即矩阵的特征值。所以我们可以得出结论，对于的情况，等价MIMO信道中最多有个增益子信道；而在情况下，增益子信道数不超过，即最多增益子信道数为。 由于等价MIMO信道中的子信道是去耦平行的，所以求总得的容量可以直接相加。由于我们规定每根天线发射功率相等，都为 ，所以第i个信道的接收功率为： （3-10）所以根据香农公式可以得到总信道容量C为： （3-11）其中 为每个子信道的带宽。将公式（3-10）带入公式（3-11）可得 （3-12）由公式（3-2）与公式（3-7）可以写为： （y0） （3-13）其中，Q为威沙特（Wishar

46、t）矩阵，满足： （3-14）当且仅当（）为奇异矩阵时，就是Q的一个特征值。因此必有： （3-15）如果设公式（3-15）的左侧可以写为特征多项式 ： （3-16）将该特征多项式展开可以得到： （3-17）其中为的根，即矩阵H的奇异值。则式（3-15）可以写为： （3-18） 将式（3-15）与式（3-18）联立可以得到 （3-19）将带入可得： （3-20）所以可以得到MIMO通信系统信道容量C12 ： （3-21）第二节 仿真与结果分析根据上一节对MIMO通信系统信道容量的推导可得单位带宽上的信道容量： （3-22）其中：与分别是发射机的天线数与接收机的天线数； H是的数值服从正态分布的随

47、机矩阵； 为阶单位矩阵。 是信噪比，用SNR表示。一、相同信噪比、相同接收天线下的仿真为了研究发射天线对信道容量的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR为15dB,接收天线为4，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。进行仿真的编码见附录18 ，仿真结果如图3.1所示： 图3.1 在=4，SNR=15dB下容量随变化的仿真图结果分析：由仿真结果可以很明显地看出随着发射天线的增加，MIMO通信系统的信道容量变化情况。在发射天线数从1增加到5过程中，信道容量显著并几乎呈直线增加，当发射天线数从5增加到10过程中，信道容量增加逐渐放缓，从10增加到30过程中

48、信道容量趋于饱和，几乎没有增加。二、不同信噪比、相同接收天线下的仿真为了研究信噪比对信道容量的影响，下面的研究我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR分别取0dB、5dB、10dB、15dB,接收天线为4，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。进行仿真的编码见附录2，仿真结果如图3.2所示： 图3.2 =4，不同信噪比下，信道容量随变化仿真图结果分析：该图从上到下依次为在SNR=15dB(黑色)、10dB（蓝色）、5dB（红色）、0dB（绿色）情况下信道容量与发射天线数的关系。首先我们可以清楚的看出无论SNR为多少，在发射天线数从1增加到5过程是信道容量增加

49、最显著的；然后我们可以发现当接收天线数与发射天线数相同的情况下，SNR越大信道容量的值越大。 三、不同信噪比、相同发射天线下的仿真为了研究发射天线与接收天线的不同组合对信道容量的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR分别取0dB、5dB、10dB、15dB，发射天线为4，接收天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值。进行仿真的编码见附录3，仿真结果如图3.3所示： 图3.3 =4，不同信噪比下，信道容量随变化仿真图结果分析：将图3.3与图3.2作对比，我们可以轻易地看出：在相同信噪比下，当=4，从1到30的MIMO通信系统信道容量与当=4，从1到30的MIM

50、O通信系统的信道容量是一样的。于是我们可以得到结论：当与取相同或不相同的数时，与的MIMO通信系统具有相同的信道容量。四、相同信噪比、不同接收天线下的仿真为了研究接收天线数量对信道容量增加速度快慢以及信道容量增速饱和点的影响，我们将仿真条件设定为：信道为瑞利衰落信道模型，SNR是15dB,接收天线取值4与8，发射天线取值从1到30，每种天线配置都计算1000次求平均值；进行仿真的编码见附录3，仿真结果如图3.4所示：图3.4 SNR=15dB下，当=4与8时，容量随变化的仿真图结果分析：红色线与绿色线分别表示=8与4时信道容量随变化的图，通过仿真图我们可以看出：相同时，发射天线数越多系统信道容

51、量增加幅度越大；而且为4的系统的信道容量增加幅度在增加到5后就变缓，而为8的系统的信道容量增加幅度在增加到10后才开始变缓。这说明了：如果让其中一端的天线数为定值，则若另一端的天线数增加但仍小于该定值时，信道容量的增加幅度明显，一旦超过该定值，信道容量的增加幅度将会变缓。第四节 本章小结本章主要研究了信噪比、接收天线数与发射天线数对MIMO通信系统的信道容量的影响。首先在第一章对MIMO通信系统建模与信道容量模型的阐述的基础上，对MIMO通信系统信道容量的计算进行了详细的数学推导，然后通过MATLAB仿真绘制了信道容量随各参数变化的图像，并通过对图像的分析得到了一系列结论：在相同信噪比的前提下

52、，对于与相同或不相同的情况，与的MIMO通信系统具有相同的信道容量；在相同信噪比的前提下，或不变，增加另一端天线数可以极大增大通信系统的信道容量；当一端的天线数不变，另一端的天线数增加到一定的数值时，信道容量会趋于饱和，当两端的天线数相近时信道容量的增加最明显。此外，由于本次研究是基于瑞利衰落信道模型，没有考虑莱斯衰落信道下MIMO通信系统信道容量变换情况，所以有待后面进一步完善。而且由于本次研究没有考虑到一些实际信道中的其他参量，如用户移动速度、天线相关性等，对于这些参数产生的影响需要进一步研究。第四章 MIMO正交空时分组的仿真第一节 MIMO通信系统与空时分组编码讲空时分组码前，要先介绍

53、一个天才设计理念的例子Alamouti方案3 。Alamouti是发生在双发射天线单接收天线，或者单发射天线与双接收天线情形下的，理论与仿真都证明了两种情形的分集增益是一模一样的。假设在双发射天线情形下，天线1与天线2分别发出与信号，下一个码元周期分别变为与。我们可以从如图3.6中看出这种理念是如何发生的。天线1 信源 调制器 天线2 图4.1 Alamouti方案的理念图接收过程不再详细论述，如下图3.7所示将收到的信号经过组合器的计算域最大似然监测后，就可获得想要发射的信息了13 。 图4.2 双发射天线情形下的空时分组码系统将该理念推广到多接收天线系统，就可以获得接收天线数两倍的分集度，

54、这就是空时分组码的魅力所在。推广后就构成了如下图3.7所示的空时分组编码3 。 图4.3 空时分组编码（STBC）示意图第二节 正交空时分组编码、译码与性能分析一、正交空时分组编码如果我们用N的矩阵X表示空时分组码矩阵，则若矩阵X中的元素是待传输的星座图符号点的线性组合，我们就可以通过施加约束条件让矩阵X的列是正交的，即 是对角矩阵。将矩阵X写成下面的形式14 ： （4-1）其中与是N矩阵， 是发射的符号。经过举例当N=M=2,3,4可以得出结论：当且仅当式（4-2）成立时，矩阵X的列是正交的14 。 （4-2）其中 是一个当i=j时为1，其他情况为0的函数，是一个对角元素为正数的对角矩阵。二

55、、正交空时分组码译码在经过以上的阐述后，现在我们来介绍一下正交空时分组码的译码。若假设接收端第j根接收天线的第k个单位间隔时接收到的信号表示为，有 （4-3）其中为发射端到第j根接收天线的信道响应，是高斯白噪声。根据上面推到的正交空时分组码结构，可以将接收信号写成15 ： （4-4）设最小化候选码子，由于信道中噪声为高斯白噪声，所以通过其与接收信号间的平方欧氏距离可以得到最佳判决： （4-5）根据最大似然判决准则可以求出该式中的最小化： （4-6）第m个符号的最佳判决准则为16 ： （4-7）其中m=1,2,3，.,M。根据以上式子，就可以得到用简单线性合并形式来表示的最优的译码准则。三、正交空时分组码性能分析以下是对在瑞利衰落信道下的空时分组码进行的误码率计算。如果认为不同的天线之间的子信道是独立的，则可以利用线性处理得到的判决变量： （4-8）由于本次研究使用的是线性正交设计的空时分组码，所以可以使用线性正交的性质得到17 ： （4-9）其中噪声 是服从零均值高斯分布，方差为 。这里得到的正交空时分组码译码使用的信道模型等效于SISO的信道模型。当我们考虑到在M-PSK调制方式下的误码率时，