《植树问题》教学设计、反思

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1、四年级下册数学植树问题教学设计植树问题教学目标：1. 让学生知道段数、总长和每段长度的关系，理解并掌握棵数与段数之间的关系。正确利用这些关系解决直线上的求棵数的植树问题。2. 让学生通过独立思考、合作研究逐步提高学生观察、比较的能力，培养学生寻找规律和归纳总结的能力，以及让学生建立具体问题具体分析的意识。 3.激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学在生活当中的作用。 教学重点：让学生掌握段数、总长和每段长度之间的关系，理解并掌握棵数与段数之间的关系。教学难点：利用这些关系解决直线上的求棵数的植树问题。教学过程：一、创设情景，生成问题 师：同学们，伸出你们的右手，你从中能发现哪个数字？（生：5）

2、师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的是什么吗？ 生：手指缝。 师：对，是手指缝，但是数学上我们把它叫做间隔。（板书：间隔。） 师：请同学们看几组图片，我们认识 一下什么叫间隔。（课件展示） 师：请学生指出哪里是间隔。 师：生活中还有哪些地方有间隔，你能来说说看么？ 师：嗯，植树也有间隔，今天我们来一起解决与植树有关的数学问题。板书：植树问题。 二、自主探索，研究植树问题的三个数量关系。1初步感知数量关系。例1：要在一条12米长的马路的一侧种小树，每隔3米种一棵树。（可以怎样种？） （后出）（1）提问：读完题，你有什么不理解的地方吗？每隔3米种一棵是什么意思？(板书:每段长(米)12米表示

3、什么?(板书:总长) 教师：12米长的路，每隔3米种一棵，你能想到什么？（2）大家一起帮忙设计一个植树的方案吧？ （3）请把你的植树方案用画图的方法表示出来。（4）谁愿意跟大家说一说你设计的植树方案。 3棵 4棵 5棵 先出5棵的方案说说你是怎么想的？谁能把刚才这种5棵的植树方法边摆边说？再出4棵、3棵的方法，边摆边讲。（5）填表，暴露学生资源，理解段数和棵树。2. 找出棵数和段数的关系。（1） 刚才我们把三种情况都画了出来，请同学们想一想：（2） 以上三种情况中有哪些相同的地方呀？ （3） 以上三种情况中有哪些不同的地方呀？ 监控点：总长相同，每段长相同，段数相同，种树的棵树不同。种的方法不

4、一样，三种情况分别说一说。小结：同学们抓住了最关键的地方，之所以出现3种不同的棵数，正是因为种的方法不一样。3再次探究、寻找规律 （1）在这条12米长的小路一侧植树。除了可以每隔3米种一棵。还可以每隔几米种一棵？（2）请你选择自己喜欢的一种情况，按照三种不同的种树方法，分别画出图来，并填表。看一看棵数和段数之间有什么样的关系呀？（3）各小组汇报，老师根据汇报填表。总长每段长（米）两端都种只种一端两端都不种段数棵数段数棵数段数棵数12米267666543433326232221？师：那每隔1米种一棵呢？你们怎么说的这么快呀？ 我们一起来看看刚才的记录，我们把种树的方法分成了3类。观察每种情况的段

5、数和棵数之间有什么关系。我们先来看一看两端都种的情况，棵数和段数之间有什么关系？师：我们再来看看只种一端和两端都不种的情况下，棵数与段数之间有什么关系？ （4）在这三种种法中，只有一端种树时棵数与段数是相等的，而两端都种和两端都不种时棵树与段数是不等的，这是怎么回事呢？ 师：看看刚才画的图，你有什么想法？如果你已经有了想法，也可以圈圈、画画，看谁能够让更多的同学能够理解你的想法。小组讨论：（学生再次通过图来理解，找到只有一头种树时棵数和间隔数是一一对应的。这种情况，段数和棵树正好可以一一对应，所以段数=棵数两端都种：树比段多1，所以棵数=段数+1两端都不种：段比树多1，所以棵数=段数-14、这

6、三种种树方法在生活中见过吗？在哪儿见过？5.拓展，延伸：刚才我们研究的是12米长的路，如果是100米，1000米，或是更长的路，要是再画还行吗？（太麻烦了），那有什么好办法吗？生说一说：先用总长除以每段的长度，求出段数来，再根据 具体情况判断是+1, -1,或是不加也不减三、反馈练习1、为了美化校园，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），同学们需要领多少树苗？2、如果让你再出一道题，你想怎么出？小结：回忆刚才的研究过程，一开始我们研究了每隔3米种树的情况，然后呢？最后我们通过观察表格找到了棵数与段数之间的关系。像这样通过（指板书）选取多个例子，观察比较，从而找到数量之

7、间关系的策略我们在今后的学习中还会经常用到。而且我们借助画一画、圈一圈的方法，把数和形结合起来，这也是数学学习中经常用到的方法。 师：通过今天的学习，你们有什么收获？课后反思：植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，发现在诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：任课教师都特别重视关于“植树问题”的三种不同类型的区分，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。普遍采用了“学生独立探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种情况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”

8、“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。通过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。二、总结出相关的计算公式“总长间距间隔数”，并通过公式帮助学生更好地去掌

9、握这一解题模式。反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：1、课堂上学生思维灵活，敢说话，敢说自己的想法，说明老师在平时的教学中就有训练。2、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。我注重教学内容的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动，让学生比较系统地认识到在直线上植树有三种情况，即两端都栽；两端都不栽；只栽一端。3、植树问题的思维有一定的复杂性，

10、对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。4、学生列式计算出三种栽法的棵数后，我引导学生思考:这三种情况，我们在列式计算棵数时，第一步都是先求什么，怎样求？通过学生的小组讨论后得出：要求棵数，得先求间隔数，并清楚地总结

11、出相关的计算公式“总长间距间隔数”，通过公式帮助学生更好地去掌握这一解题模式。5、注意反映数学与人类生活的密切联系。课堂开始创设情境比较巧妙，密切联系生活，巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。6、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。我感觉这节课的不足之处有以下几点：1、师生、生生的评价还不够丰富。考虑问题还够全面2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，有些时候比较着急，要多给学生说思路，期待日后调整改进。3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。在今后的教学中，希望能通过自己一点一滴的积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力，在不久的将来，能看到更棒的自己。7