2018高中物理人教必修一相互作用35学习教案

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1、会计学12018高中物理人教必修高中物理人教必修(bxi)一相互作用一相互作用35第一页，共93页。第1页/共93页第二页，共93页。1.1.力的分解力的分解: :(1)(1)定义定义: :已知一个力求它的已知一个力求它的_的过程。的过程。(2)(2)力的分解法则力的分解法则: :力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的_,_,同同样遵守样遵守_。把一个已知力。把一个已知力F F作为作为(zuwi)(zuwi)平行四平行四边形的边形的_,_,那么与力那么与力F F共点的平行四边形的共点的平行四边形的_就表示力就表示力F F的两个分力。的两个分力。分力分力(fnl)(fnl)逆运算逆运算平行四边

2、形定则平行四边形定则(dn z)(dn z)对角线对角线两个邻两个邻边边第2页/共93页第三页，共93页。(3)(3)力的分解依据力的分解依据: :一个力可以分解为两个力一个力可以分解为两个力, ,如果没有限制如果没有限制(xinzh),(xinzh),同一个力同一个力可以分解为可以分解为_对大小、方向不同的分力。对大小、方向不同的分力。在实际问题中在实际问题中, ,要依据力的实际要依据力的实际_或需要分或需要分解。解。无数无数(wsh)(wsh)作用作用(zuyng)(zuyng)效果效果第3页/共93页第四页，共93页。2.2.矢量相加的法则矢量相加的法则: :(1)(1)矢量矢量: :既

3、有大小既有大小, ,又有方向又有方向, ,相加时遵从相加时遵从_的物理量。的物理量。(2)(2)标量标量(bioling):(bioling):只有大小只有大小, ,没有方向没有方向, ,求和时按照求和时按照_相加相加的物理量。的物理量。平行四边形平行四边形定则定则(dn z)(dn z)或三角形定则或三角形定则(dn z)(dn z)算术算术(sunsh)(sunsh)法法第4页/共93页第五页，共93页。(3)(3)三角形定则三角形定则: :把两个矢量把两个矢量_,_,从第一个矢量从第一个矢量的的_指向第二个矢量的指向第二个矢量的_的有向线段的有向线段(xindun)(xindun)就表示

4、合就表示合矢量的大小和方向矢量的大小和方向, ,这种求合矢量的方法叫作三角形定这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的, ,如如图所示。图所示。首尾相接首尾相接始端始端末端末端(m (m dun)dun)第5页/共93页第六页，共93页。【预习自测】【预习自测】1.(1.(多选多选) )将力将力F F分解为分解为F1F1、F2F2两个分力两个分力, ,则下列说法正则下列说法正确确(zhngqu)(zhngqu)的是的是( () )A.F1A.F1、F2F2和和F F同时作用在物体上同时作用在物体上B.B.由由F F求

5、求F1F1或或F2F2叫作力的分解叫作力的分解C.C.由由F1F1、F2F2求求F F叫作力的合成叫作力的合成D.D.力的合成与分解都遵循平行四边形定则力的合成与分解都遵循平行四边形定则第6页/共93页第七页，共93页。【解析】选【解析】选B B、C C、D D。分力和合力是等效。分力和合力是等效(dn xio)(dn xio)替代关替代关系系, ,不能同时作用在物体上不能同时作用在物体上,A,A错错; ;由力的合成和分解的概念由力的合成和分解的概念,B,B、C C正确。力的合成和分解都是矢量运算正确。力的合成和分解都是矢量运算, ,都遵循平行四边形定都遵循平行四边形定则则,D,D正确。正确。

6、第7页/共93页第八页，共93页。2.2.放在斜面上的物体放在斜面上的物体, ,所受重力所受重力G G可以分解可以分解(fnji)(fnji)为使物为使物体沿斜面向下滑的分力体沿斜面向下滑的分力G1G1与使物体压紧斜面的分力与使物体压紧斜面的分力G2,G2,当当斜面倾角增大时斜面倾角增大时( () )A.G1A.G1减小减小,G2,G2增大增大B.G1B.G1增大增大,G2,G2减小减小C.G1C.G1和和G2G2都减小都减小D.G1D.G1和和G2G2都增大都增大第8页/共93页第九页，共93页。【解析】选【解析】选B B。设斜面倾角为。设斜面倾角为,则则G1=Gsin,G2= G1=Gsi

7、n,G2= Gcos,Gcos,当当增大增大(zn d)(zn d)时时,sin,sin增大增大(zn (zn d),cosd),cos减小减小, ,故故G1G1增大增大(zn d),G2(zn d),G2减小减小,B,B正确。正确。第9页/共93页第十页，共93页。3.3.如图所示如图所示, ,一个质量一个质量(zhling)(zhling)为为M M的物体受到三个共点力的物体受到三个共点力F1F1、F2F2、F3F3的作用的作用, ,则物体所受的合力大小是则物体所受的合力大小是( () )A.2F1A.2F1B.F2B.F2C.2F3C.2F3D.0D.0第10页/共93页第十一页，共93

8、页。【解析】选【解析】选C C。由三角形定则可知。由三角形定则可知(k zh),(k zh),力力F1F1和和F2F2的合力为的合力为F3,F3,与另一个与另一个F3F3大小相等、方向相同大小相等、方向相同, ,所以力所以力F1F1、F2F2、F3F3的合力为的合力为2F3,2F3,故故C C正确。正确。第11页/共93页第十二页，共93页。主题一力的分解主题一力的分解(fnji)(fnji)【问题探究】【问题探究】第12页/共93页第十三页，共93页。(1)(1)如图甲所示如图甲所示, ,一个人正在用拖把拖地。拖地时拖把一个人正在用拖把拖地。拖地时拖把杆的推力产生怎样的效果杆的推力产生怎样的

9、效果? ?提示提示: :拖把杆的推力斜向下拖把杆的推力斜向下, ,产生的作用效果有两个产生的作用效果有两个: :一一个是竖直向下使拖把压紧地面个是竖直向下使拖把压紧地面(dmin),(dmin),另一个是水平另一个是水平向前使拖把水平前进。向前使拖把水平前进。第13页/共93页第十四页，共93页。(2)(2)如图乙所示如图乙所示, ,一辆拖拉机拉着耙前进。拖拉机对耙一辆拖拉机拉着耙前进。拖拉机对耙的拉力产生的拉力产生(chnshng)(chnshng)的效果又是怎样的呢的效果又是怎样的呢? ?第14页/共93页第十五页，共93页。提示提示: :拖拉机对耙的拉力是斜向上的拖拉机对耙的拉力是斜向上

10、的, ,这个这个(zh ge)(zh ge)力产力产生了两个效果生了两个效果: :一方面使耙克服泥土的阻力前进一方面使耙克服泥土的阻力前进; ;另一方另一方面把耙往上提面把耙往上提, ,使它不会插得太深。也就是一个力产生了使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果两个效果( (画出耙的受力示意图如图所示画出耙的受力示意图如图所示) )。第15页/共93页第十六页，共93页。(3)(3)如图丙所示如图丙所示, ,用绳用绳( (橡皮绳橡皮绳) )将重为将重为G G的篮球挂在墙壁的篮球挂在墙壁上上( (在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥) )。球的重力球的重力G G产

11、生哪两个产生哪两个(lin )(lin )效果效果? ?提示提示: :一是沿着绳的方向斜向下拉绳一是沿着绳的方向斜向下拉绳, ,二是使球压紧墙二是使球压紧墙面。面。第16页/共93页第十七页，共93页。按重力的作用按重力的作用(zuyng)(zuyng)效果将效果将G G进行分解进行分解, ,并求出两分力的并求出两分力的大大小。小。提示提示: :重力的分解如图所示重力的分解如图所示,F1= ,F2=Gtan,F1= ,F2=Gtan。Gcos第17页/共93页第十八页，共93页。(4)(4)从以上三个问题中从以上三个问题中, ,我们可以得出什么结论我们可以得出什么结论? ?提示提示(tsh):

12、(tsh):一个力可以分解成几个力一个力可以分解成几个力, ,进行力的分解时进行力的分解时, ,主要是按力的实际作用效果进行分解。主要是按力的实际作用效果进行分解。第18页/共93页第十九页，共93页。【探究总结【探究总结(zngji)(zngji)】1.1.力的分解典型实例力的分解典型实例: :实例实例分析分析 地面上的物体受斜向上的拉力地面上的物体受斜向上的拉力F F作用作用, ,拉力拉力F F一方面使物体沿水平地面前进一方面使物体沿水平地面前进, ,另一方面向上提物体另一方面向上提物体, ,因此拉力因此拉力F F可可分解为水平向前的力分解为水平向前的力F F1 1=Fcos=Fcos和竖

13、和竖直向上的力直向上的力F F2 2=Fsin=Fsin第19页/共93页第二十页，共93页。实例实例分析分析 质量为质量为m m的物体静止在斜面上的物体静止在斜面上, ,其重其重力产生两个效果力产生两个效果: :一是使物体具有沿一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力斜面下滑趋势的分力F F1 1, ,二是使物体二是使物体压紧斜面的分力压紧斜面的分力F F2 2,F,F1 1=mgsin, =mgsin, F F2 2=mgcos=mgcos第20页/共93页第二十一页，共93页。实例实例分析分析 质量为质量为m m的光滑小球被竖直挡板挡住的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时而静止于斜面上时,

14、 ,其重力产生两个其重力产生两个效果效果: :一是使球压紧板的分力一是使球压紧板的分力F F1 1, ,二是二是使球压紧斜面的分力使球压紧斜面的分力F F2 2,F,F1 1=mgtan, =mgtan, F F2 2= = mgcos第21页/共93页第二十二页，共93页。实例实例分析分析 质量为质量为m m的光滑小球被悬挂靠在竖直的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上墙壁上, ,其重力产生两个效果其重力产生两个效果: :一是一是使球压紧竖直墙壁的分力使球压紧竖直墙壁的分力F F1 1; ;二是使二是使球拉紧悬线的分力球拉紧悬线的分力F F2 2,F,F1 1=mgtan,=mgtan,F F2 2

15、= = mgcos第22页/共93页第二十三页，共93页。实例实例分析分析 A A、B B两点位于同一平面上两点位于同一平面上, ,质量为质量为m m的的物体被物体被AOAO、BOBO两线拉住两线拉住, ,其重力产生其重力产生两个效果两个效果: :一是使物体拉紧一是使物体拉紧AOAO线的分线的分力力F F1 1; ;二是使物体拉紧二是使物体拉紧BOBO线的分力线的分力F F2 2, , F F1 1=F=F2 2= = 质量为质量为m m的物体被支架悬挂而静止的物体被支架悬挂而静止, ,其其重力产生两个效果重力产生两个效果: :一是拉伸一是拉伸ABAB的分的分力力F F1 1; ;二是压缩二是

16、压缩BCBC的分力的分力F F2 2,F,F1 1= = mgtan,Fmgtan,F2 2= = mg2sinmgcos第23页/共93页第二十四页，共93页。2.2.正交分解法正交分解法: :(1)(1)概念。概念。把力沿着两个把力沿着两个(lin )(lin )选定的互相垂直的方向分解的方法选定的互相垂直的方向分解的方法, ,叫作力的正交分解法。叫作力的正交分解法。第24页/共93页第二十五页，共93页。(2)(2)选取坐标系的原则。选取坐标系的原则。一般情况下一般情况下, ,坐标系的选取是任意坐标系的选取是任意(rny)(rny)的的, ,为使问题为使问题简化简化, ,坐标系的选取一般

17、有两个原则坐标系的选取一般有两个原则: :使尽量多的力处在坐标轴上。使尽量多的力处在坐标轴上。尽量使待求力处在坐标轴上。尽量使待求力处在坐标轴上。第25页/共93页第二十六页，共93页。(3)(3)正交分解法求合力的步骤。正交分解法求合力的步骤。建立坐标系建立坐标系: :以共点力的作用点为坐标原点建立直角以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系坐标系, ,其中其中x x轴和轴和y y轴的选择轴的选择(xunz)(xunz)应使尽量多的力应使尽量多的力处在坐标轴上。处在坐标轴上。第26页/共93页第二十七页，共93页。正交分解正交分解(fnji)(fnji)各力各力: :将每一个不在坐标轴上的力

18、分将每一个不在坐标轴上的力分解解(fnji)(fnji)到到x x轴和轴和y y轴上轴上, ,并求出各分力的大小并求出各分力的大小, ,如图所如图所示示: :第27页/共93页第二十八页，共93页。分别求出分别求出x x轴、轴、y y轴上各分力的合力轴上各分力的合力, ,即即Fx=F1x+F2x+F3x; Fx=F1x+F2x+F3x; Fy=F1y+F2y+F3yFy=F1y+F2y+F3y。求共点力的合力求共点力的合力: :合力大小合力大小F= ,F= ,设合力的方向设合力的方向(fngxing)(fngxing)与与x x轴的夹角为轴的夹角为,则则tan= tan= 。22xyFFyxF

19、F第28页/共93页第二十九页，共93页。(4)(4)选择选择(xunz)(xunz)正交分解法的题目的两个特点正交分解法的题目的两个特点: :物体受力个数一般不少于三个。物体受力个数一般不少于三个。建轴后各力与坐标轴的夹角已知建轴后各力与坐标轴的夹角已知, ,且为常见的特殊角且为常见的特殊角, ,如如3030、3737、4545、5353、6060等。等。第29页/共93页第三十页，共93页。【拓展延伸】力的分解【拓展延伸】力的分解(fnji)(fnji)的另一种原则的另一种原则实际问题中实际问题中, ,一个力的作用效果可有多个角度理解一个力的作用效果可有多个角度理解, ,这种这种情况下要结

20、合题目要求情况下要结合题目要求, ,根据实际需要进行分解根据实际需要进行分解(fnji)(fnji)。第30页/共93页第三十一页，共93页。如图所示如图所示, ,在斜面上放一物体在斜面上放一物体, ,给物体施加一个斜向上给物体施加一个斜向上的拉力的拉力F F。此时拉力。此时拉力F F的效果的效果:(1):(1)可以看成是在竖直方可以看成是在竖直方向向(fngxing)(fngxing)上提物体上提物体, ,在水平方向在水平方向(fngxing)(fngxing)上向上向右拉物体。右拉物体。第31页/共93页第三十二页，共93页。(2)(2)可以看成是在垂直斜面方向向上提物体可以看成是在垂直斜

21、面方向向上提物体, ,在沿斜面方在沿斜面方向向上拉物体。故将该力怎样分解应视具体需要向向上拉物体。故将该力怎样分解应视具体需要(xyo)(xyo)确定。确定。 第32页/共93页第三十三页，共93页。【典例示范】【典例示范】(2017(2017温州高一检测温州高一检测) )如图所示如图所示, ,重力重力(zhngl)(zhngl)为为G G的光滑的光滑球在倾角为球在倾角为3030的斜面上的斜面上, ,分别被与斜面夹角为分别被与斜面夹角为6060、9090、150150的挡板挡于的挡板挡于1 1、2 2、3 3位置时位置时, ,斜面与挡板所受的压力分斜面与挡板所受的压力分别为多大别为多大? ?第

22、33页/共93页第三十四页，共93页。【解题指南】重力的作用【解题指南】重力的作用(zuyng)(zuyng)效果是挤压挡板和效果是挤压挡板和斜面斜面, ,可确定重力的两个分力的方向垂直于挡板和斜面。可确定重力的两个分力的方向垂直于挡板和斜面。第34页/共93页第三十五页，共93页。【解析】如图甲所示【解析】如图甲所示, ,根据球的重力的作用效果是同时根据球的重力的作用效果是同时使球挤压斜面和挡板使球挤压斜面和挡板, ,可把重力分解为垂直斜面和垂直可把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力挡板的两个分力(fnl),(fnl),由几何知识可知由几何知识可知:G1= :G1= G,G2=Gtan3

23、0G,G2=Gtan30= = 根据力的相互性知根据力的相互性知, ,斜面与挡板斜面与挡板所受的压力的大小分别为所受的压力的大小分别为 Gcos302 3G3，3G3。N1N22 33FGFG33，第35页/共93页第三十六页，共93页。第36页/共93页第三十七页，共93页。如图乙所示如图乙所示, ,同理得同理得:FN1=G1=Gcos30:FN1=G1=Gcos30= FN2 = FN2 =G2=Gsin30=G2=Gsin30= = 如图丙所示如图丙所示, ,此时斜面不受压力此时斜面不受压力, ,挡板所受压力挡板所受压力FN2FN2的大小、方向的大小、方向(fngxing)(fngxin

24、g)与与G G相同相同, ,即即FN2=G,FN2=G,FN1=0FN1=0答案答案: : 3G2，G2，2 333GGG G 0G3322，第37页/共93页第三十八页，共93页。【探究训练】【探究训练】1.1.把一个力分解为两个力时把一个力分解为两个力时, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.一个分力变大时一个分力变大时, ,另一个分力一定要变小另一个分力一定要变小B.B.两个分力可同时变大、同时变小两个分力可同时变大、同时变小C.C.不论如何分解不论如何分解, ,两个分力可能同时小于这个两个分力可能同时小于这个(zh ge)(zh ge)力的一半力的一半D.D.不论

25、如何分解不论如何分解, ,两个分力不能同时大于这个两个分力不能同时大于这个(zh ge)(zh ge)力的两倍力的两倍第38页/共93页第三十九页，共93页。【解析】选【解析】选B B。设把一个力。设把一个力F F分解为分解为F1F1、F2F2两个两个(lin )(lin )分力分力, ,当当F1F1、F2F2在一条直线上且方向相反时在一条直线上且方向相反时, ,则有则有F=F1-F2,F=F1-F2,当当F1F1变变大时大时,F2,F2也变大也变大,A,A错、错、B B对对;F1;F1、F2F2可以同时大于可以同时大于F F的的2 2倍倍,D,D错。当将错。当将F F沿一条直线分解为两个沿一

26、条直线分解为两个(lin )(lin )方向相同的力方向相同的力F1F1、F2F2时时, ,则有则有F=F1+F2,F=F1+F2,可知可知F1F1、F2F2不可能同时小于不可能同时小于 F,C F,C错。错。12第39页/共93页第四十页，共93页。2.(2.(多选多选)(2017)(2017衡阳高一检测衡阳高一检测) )如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的等边三的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦摩擦(mc)(mc)因数为因数为,斜面的倾角为斜面的倾角为,关于斜面对三棱柱的关于斜面对三棱柱的支持力支持力F

27、NFN与静摩擦与静摩擦(mc)(mc)力力FfFf大小的说法正确的是大小的说法正确的是( () )第40页/共93页第四十一页，共93页。A.FNA.FN与与FfFf的合力大小等于的合力大小等于(dngy)(dngy)三棱柱的重力大小三棱柱的重力大小B.FNB.FN与与FfFf的大小之和可能等于的大小之和可能等于(dngy)(dngy)三棱柱的重力的大小三棱柱的重力的大小C.C.一定是一定是FN=mgcosFN=mgcos和和Ff=mgcosFf=mgcosD.D.一定是一定是FN=mgcosFN=mgcos和和Ff=mgsinFf=mgsin第41页/共93页第四十二页，共93页。【解析】选

28、【解析】选A A、D D。对物体受力分析。对物体受力分析(fnx):(fnx):重力、支重力、支持力及静摩擦力持力及静摩擦力, ,作出受力图如图所示。作出受力图如图所示。第42页/共93页第四十三页，共93页。将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解将重力沿斜面方向及垂直斜面的方向进行分解, ,则根据则根据共点力的平衡条件可得共点力的平衡条件可得: :静摩擦力静摩擦力(jn m c l)Ff=mgsin,(jn m c l)Ff=mgsin,支持力支持力FN=mgcos;FNFN=mgcos;FN与与FfFf的合力大小等于三棱柱的重力大小的合力大小等于三棱柱的重力大小, ,故故A A、D D正

29、确。正确。第43页/共93页第四十四页，共93页。【补偿训练】【补偿训练】1.1.如图所示如图所示, ,用一根细绳和一根轻直杆组成用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架三角支架, ,绳的一端绕在手指上绳的一端绕在手指上, ,杆的一端顶在掌心。当杆的一端顶在掌心。当O O处挂上重物时处挂上重物时, ,绳与杆对手指和手掌绳与杆对手指和手掌(shuzhng)(shuzhng)均有作均有作用力用力, ,对这两个作用力的方向判断正确的是对这两个作用力的方向判断正确的是( () )第44页/共93页第四十五页，共93页。第45页/共93页第四十六页，共93页。【解析】选【解析】选D D。重物对竖直绳有向下。重

30、物对竖直绳有向下(xin xi)(xin xi)的拉力的拉力, ,竖直竖直绳对绳对O O点有向下点有向下(xin xi)(xin xi)的拉力的拉力, ,该拉力产生两个效果该拉力产生两个效果: :沿沿倾斜绳的方向向下倾斜绳的方向向下(xin xi)(xin xi)拉紧绳拉紧绳, ,沿杆的方向压紧杆沿杆的方向压紧杆, ,故故D D对。对。第46页/共93页第四十七页，共93页。2.(2.(多选多选) )如图甲为我们生活中斧子劈开木桩的实例如图甲为我们生活中斧子劈开木桩的实例, ,木桩容易木桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向

31、压力。为了分析力。为了分析(fnx)(fnx)斧子对木桩的侧向压力斧子对木桩的侧向压力, ,可简化成如图可简化成如图乙所示乙所示, ,已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F,F,斧子楔形的夹角为斧子楔形的夹角为,不计斧子的重力不计斧子的重力, ,则则( () )第47页/共93页第四十八页，共93页。A.A.斧子对木桩的侧向斧子对木桩的侧向(c xin)(c xin)压力大小为压力大小为 B.B.斧子对木桩的侧向斧子对木桩的侧向(c xin)(c xin)压力大小为压力大小为 C.C.当斧锋夹角当斧锋夹角越大时越大时, ,斧子对木桩的侧向

32、斧子对木桩的侧向(c xin)(c xin)压压力越大力越大D.D.当斧锋夹角当斧锋夹角越小时越小时, ,斧子对木桩的侧向斧子对木桩的侧向(c xin)(c xin)压压力越大力越大F2sin( )2F2sin第48页/共93页第四十九页，共93页。【解析】选【解析】选A A、D D。由图可知。由图可知:2F1sin :2F1sin =F,=F,即斧子对木桩的侧向压力大小为即斧子对木桩的侧向压力大小为F1= F1= 选项选项A A正确正确(zhngqu),B(zhngqu),B错误错误; ;根据根据F1= F1= 可知可知, ,当当斧锋夹角斧锋夹角越小时越小时, ,斧子对木桩的侧向压力越大斧子

33、对木桩的侧向压力越大, ,选项选项D D正确正确(zhngqu),C(zhngqu),C错误错误; ;故选故选A A、D D。2F2sin( )2，F2sin( )2第49页/共93页第五十页，共93页。3.3.在同一在同一(tngy)(tngy)平面内共点的四个力平面内共点的四个力F1F1、F2F2、F3F3、F4F4的大小依次为的大小依次为19N19N、40N40N、30N30N和和15N,15N,方向如图所示方向如图所示, ,求它求它们的合力。们的合力。第50页/共93页第五十一页，共93页。【解析】如图甲所示建立直角坐标系【解析】如图甲所示建立直角坐标系, ,把各个把各个(gg)(gg

34、)力分解力分解到两个坐标轴上到两个坐标轴上, ,并求出并求出x x轴和轴和y y轴上的合力轴上的合力FxFx和和Fy,Fy,有有Fx=F1+F2cos37Fx=F1+F2cos37-F3cos37-F3cos37=27N=27NFy=F2sin37Fy=F2sin37+F3sin37+F3sin37-F4=27N-F4=27N第51页/共93页第五十二页，共93页。如图乙所示如图乙所示, ,合力合力F= 38.2NF= 38.2Ntan= =1tan= =1=45=45答案答案: :大小约为大小约为38.2N,38.2N,方向方向(fngxing)(fngxing)斜向上与斜向上与F1F1夹夹

35、角为角为4545。22xyFFyxFF第52页/共93页第五十三页，共93页。主题二矢量相加的法则主题二矢量相加的法则【问题探究】【问题探究】如图所示如图所示, ,物体物体(wt)(wt)沿三条不同路径从沿三条不同路径从A A到到B,B,试结合上述试结合上述情景情景, ,讨论下列问题。讨论下列问题。第53页/共93页第五十四页，共93页。(1)(1)物体物体(wt)(wt)的位移和路程的大小关系如何的位移和路程的大小关系如何? ?提示提示: :物体物体(wt)(wt)的位移大小相同的位移大小相同, ,方向由方向由A A指向指向B,B,路程关路程关系是系是:sss:sss。第54页/共93页第五

36、十五页，共93页。(2)(2)举例说明已经学过的物理量中哪些是矢量举例说明已经学过的物理量中哪些是矢量, ,哪些是标量哪些是标量(bioling),(bioling),它们的运算法则有什么不同它们的运算法则有什么不同? ?提示提示: :已经学过的物理量如力、位移、速度、加速度等是矢已经学过的物理量如力、位移、速度、加速度等是矢量量; ;时间、路程、质量等是标量时间、路程、质量等是标量(bioling)(bioling)。矢量和标量。矢量和标量(bioling)(bioling)的本质区别在于它们的运算法则不同的本质区别在于它们的运算法则不同, ,矢量按矢量按照平行四边形定则照平行四边形定则(

37、(或三角形定则或三角形定则) )运算运算, ,标量标量(bioling)(bioling)按照算术法则运算。按照算术法则运算。第55页/共93页第五十六页，共93页。(3)(3)三角形定则和平行四边形定则实质是否相同三角形定则和平行四边形定则实质是否相同? ?提示提示: :三角形定则和平行四边形定则本质是一样的三角形定则和平行四边形定则本质是一样的, ,都都适用于所有的矢量运算。三角形定则只是进行了矢量适用于所有的矢量运算。三角形定则只是进行了矢量平移平移, ,在运算时更加直观在运算时更加直观, ,可以可以(ky)(ky)把三角形定则说把三角形定则说成是简化了的平行四边形定则。成是简化了的平行

38、四边形定则。第56页/共93页第五十七页，共93页。【探究【探究(tnji)(tnji)总结】总结】1.1.矢量与标量的区别矢量与标量的区别: :(1)(1)矢量与标量的根本区别在于运算法则的不同。既有大小又矢量与标量的根本区别在于运算法则的不同。既有大小又有方向有方向, ,相加时遵从平行四边形定则的物理量是矢量相加时遵从平行四边形定则的物理量是矢量; ;求和时求和时按照算术运算法则相加的物理量叫作标量。按照算术运算法则相加的物理量叫作标量。第57页/共93页第五十八页，共93页。(2)(2)有的标量也有方向有的标量也有方向(fngxing),(fngxing),但标量方向但标量方向(fngx

39、ing)(fngxing)与矢量的方向与矢量的方向(fngxing)(fngxing)本质上是不同的本质上是不同的, ,如初中学过的电流有方向如初中学过的电流有方向(fngxing),(fngxing),但其求和时用算但其求和时用算术运算法则术运算法则, ,所以是标量。所以是标量。 第58页/共93页第五十九页，共93页。2.2.矢量的运算法则矢量的运算法则: :(1)(1)平行四边形定则平行四边形定则(dn z):(dn z):如图所示如图所示, ,平行四边形的两平行四边形的两邻边表示两个分矢量邻边表示两个分矢量x1x1和和x2,x2,它们所夹的对角线表示合矢量它们所夹的对角线表示合矢量x

40、x。线段的长度表示矢量的大小。线段的长度表示矢量的大小, ,方向由箭头指向表示。方向由箭头指向表示。第59页/共93页第六十页，共93页。(2)(2)三角形定则三角形定则: :如图所示如图所示, ,三个矢量三个矢量F1F1、F2F2和和F F构成一个三角构成一个三角形形, ,其中首尾连接其中首尾连接(linji)(linji)的矢量的矢量F1F1、F2F2为两个分矢量为两个分矢量, ,从一从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F F为合矢量为合矢量, ,矢量矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向。三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢

41、量的大小和方向。第60页/共93页第六十一页，共93页。【拓展延伸】【拓展延伸】1.1.一个已知力的分解的几种情况一个已知力的分解的几种情况(1)(1)已知一个力已知一个力( (合力合力) )和两个分力的方向。和两个分力的方向。已知一个力已知一个力( (合力合力) )和两个分力的方向和两个分力的方向, ,则则两个分力有唯一确定两个分力有唯一确定(qudng)(qudng)值值, ,即可求得唯一的即可求得唯一的一对分力。如图所示一对分力。如图所示, ,将一个已知力将一个已知力F F分解成沿分解成沿OMOM、ONON第61页/共93页第六十二页，共93页。方向的两个力方向的两个力, ,可以画出唯一

42、的一个平行四边形或者可以画出唯一的一个平行四边形或者(huzh)(huzh)三角形三角形, ,从而求得两个分力从而求得两个分力F1F1和和F2F2。第62页/共93页第六十三页，共93页。(2)(2)已知一个已知一个(y )(y )力力( (合力合力) )和一个和一个(y )(y )分力的大小与分力的大小与方向。方向。已知一个已知一个(y )(y )力力( (合力合力) )和一个和一个(y )(y )分力的大小分力的大小与方向与方向, ,则另一个则另一个(y )(y )分力是唯一确定的分力是唯一确定的, ,即可求得唯一的一对分力。如图所示即可求得唯一的一对分力。如图所示的三角形中的三角形中,

43、,已知已知F F与与F1F1两条边两条边, ,则第三条边是唯一确定的。则第三条边是唯一确定的。第63页/共93页第六十四页，共93页。(3)(3)已知一个力已知一个力( (合力合力) )和一个分力的方和一个分力的方向。已知一个力向。已知一个力( (合力合力) )和一个分力的和一个分力的方向方向, ,则另一个分力有无数解则另一个分力有无数解, ,且具有且具有最小值最小值, ,这样这样(zhyng)(zhyng)能将合力分解为无数对分力。如能将合力分解为无数对分力。如图所示图所示, ,已知合力已知合力F F和分力和分力F1F1的方向的方向( (与与F F的夹角为的夹角为),),则则另一个分力另一个

44、分力F2F2的最小值为的最小值为F2min=Fsin,F2min=Fsin,方向方向F2F1F2F1。第64页/共93页第六十五页，共93页。(4)(4)已知合力和两个已知合力和两个(lin )(lin )分力的大小。分力的大小。如已知合力如已知合力F F和两个和两个(lin )(lin )分力的大小分别为分力的大小分别为F1F1、F2,F2,当当F1+F2FF1+F2FF1+F2F时时, ,有两解有两解, ,如图所示如图所示: :第65页/共93页第六十六页，共93页。(5)(5)已知一个已知一个(y )(y )力力( (合力合力) )和一个和一个(y )(y )分力的大小及另分力的大小及另

45、一个一个(y )(y )分力的方向。分力的方向。如已知合力如已知合力F F和分力和分力F1F1的方向及分力的方向及分力F2F2的大小的大小,F1,F1与与F F的夹角为的夹角为,可做如下讨论可做如下讨论: :第66页/共93页第六十七页，共93页。若若F2Fsin,F2Fsin,则则F1F1与与F2F2和和F F不能构成封闭三角形不能构成封闭三角形, ,说明说明无解无解, ,即这种情形下不能将即这种情形下不能将F F分解为分解为F1F1和和F2F2这样这样(zhyng)(zhyng)一对分力。一对分力。若若F2=Fsin,F2=Fsin,则则F1=Fcos,F1=Fcos,只有一对确定的分力只

46、有一对确定的分力, ,如图如图甲所示。甲所示。第67页/共93页第六十八页，共93页。若若FsinF2F,FsinF2F,每一个大小每一个大小(dxio)(dxio)确定的确定的F2F2对应对应两个两个F1F1的数值的数值, ,有两对分力。如图乙所示有两对分力。如图乙所示, ,两对分力分两对分力分别为别为F1F1与与F2,F1F2,F1与与F2F2。第68页/共93页第六十九页，共93页。若若F2F,F2F,则则F1F1、F2F2与与F F能构成唯一的封闭三角形能构成唯一的封闭三角形, ,即每一大即每一大小小(dxio)(dxio)确定的确定的F2F2对应唯一确定的对应唯一确定的F1,F1,只

47、有一对确定的分力只有一对确定的分力, ,如图丙所示。如图丙所示。第69页/共93页第七十页，共93页。2.2.杆的弹力方向的特点杆的弹力方向的特点: :(1)(1)用铰链连接的杆用铰链连接的杆, ,由于由于(yuy)(yuy)杆能转动杆能转动, ,杆的弹力杆的弹力方向一定沿着杆。方向一定沿着杆。(2)(2)固定杆或插入墙里的杆由于固定杆或插入墙里的杆由于(yuy)(yuy)不能转动不能转动, ,杆上杆上的弹力方向不一定沿着杆的弹力方向不一定沿着杆, ,可与杆成任意夹角。可与杆成任意夹角。第70页/共93页第七十一页，共93页。3.3.三角形定则的两个推论三角形定则的两个推论: :(1)(1)表

48、示三个共点力的有向线段首尾相接表示三个共点力的有向线段首尾相接, ,如果如果(rgu)(rgu)能围能围成闭合的三角形成闭合的三角形, ,如图所示如图所示, ,则这三个力的合力一定为零。则这三个力的合力一定为零。第71页/共93页第七十二页，共93页。(2)(2)表示多个共点力的有向线段首尾相接表示多个共点力的有向线段首尾相接, ,从第从第1 1个力的始端指个力的始端指向最后向最后1 1个力的末端个力的末端(m dun)(m dun)的有向线段代表合力的大小和的有向线段代表合力的大小和方向方向, ,如图所示。如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形如图所示。如果这些力首尾相接围成一个闭合的多边形

49、, ,则其合力一定为零。则其合力一定为零。第72页/共93页第七十三页，共93页。【典例示范】【典例示范】把一个已知力进行分解把一个已知力进行分解, ,其中其中(qzhng)(qzhng)一个分力一个分力F1F1跟跟F F成成3030角角, ,而大小未知而大小未知; ;另一个分力另一个分力F2= F2= 但方向未知但方向未知, ,则则F1F1的大的大小可能是小可能是( () ) 3F3，132 3A.F B.F C.F D. 3F223第73页/共93页第七十四页，共93页。【解题指南】解答本题【解题指南】解答本题(bnt)(bnt)可按如下思路分析可按如下思路分析: :第74页/共93页第七

50、十五页，共93页。【解析】选【解析】选C C。如图所示。如图所示, ,由于由于(yuy) F2F,(yuy) F2F,所以所以F1F1的大小有的大小有两种可能两种可能,F2,F2有两个方向有两个方向, ,即即F21F21和和F22;F22;对于对于F21,F21,利用几何利用几何关系可以求得关系可以求得F11= FF11= F。对于。对于F22,F22,利用几何关系得利用几何关系得F12= F12= F, F,所以只有选项所以只有选项C C正确。正确。F2332 33第75页/共93页第七十六页，共93页。【探究训练】【探究训练】1.(1.(多选多选)(2017)(2017上饶高一检测上饶高一

51、检测) )已知一个力已知一个力F=10 N,F=10 N,可分解为两个分力可分解为两个分力F1F1和和F2,F2,已知已知F1F1方向与方向与F F夹角为夹角为3030( (如图所示如图所示),F2),F2的大小的大小(dxio)(dxio)为为10N,10N,则则F1F1的大小的大小(dxio)(dxio)可能是可能是( () )3A.5 3 N B.10 3 NC.10 N D.20 N第76页/共93页第七十七页，共93页。【解析】选【解析】选C C、D D。合力。合力(hl)F=10 N,(hl)F=10 N,分力分力F1F1方向与方向与F F夹角为夹角为3030, ,分力分力F2F2

52、的大小为的大小为10N,10N,根据三角形定则根据三角形定则, ,作图如下作图如下: :3第77页/共93页第七十八页，共93页。根据余弦定理根据余弦定理, ,有有:cos30:cos30= = 代入数据代入数据(shj),(shj),有有:F12-30F1+200=0:F12-30F1+200=0解得解得:F1=10N:F1=10N或者或者F1=20NF1=20N故故C C、D D正确。正确。222121FFF2FF第78页/共93页第七十九页，共93页。2.2.把一个力分解为两个力把一个力分解为两个力F1F1和和F2,F2,已知合力为已知合力为F=40N,F1F=40N,F1与合力与合力的

53、夹角为的夹角为3030, ,如图所示。若如图所示。若F2F2取某一数值取某一数值, ,可使可使F1F1有两个大有两个大小小(dxio)(dxio)不同的数值不同的数值, ,则则F2F2大小大小(dxio)(dxio)的取值范围是什么的取值范围是什么? ?第79页/共93页第八十页，共93页。【解析】以合力末端箭头为圆心【解析】以合力末端箭头为圆心, ,以以F2F2的大小为半径去画圆的大小为半径去画圆弧与弧与F1F1相交相交, ,分别可得到如图所示的几种分别可得到如图所示的几种(j zhn)(j zhn)情况情况: :第80页/共93页第八十一页，共93页。(1)(1)当当F220NF220N时

54、时, ,圆弧与圆弧与F1F1没有交点没有交点, ,即不能画出三角形即不能画出三角形, ,无解。无解。(2)(2)当当F2=20NF2=20N时时, ,圆弧与圆弧与F1F1相切相切, ,有一个有一个(y )(y )解解, ,且此时且此时F2F2具有最小值具有最小值,F1=20 N,F1=20 N,如图甲所示。如图甲所示。3第81页/共93页第八十二页，共93页。(3)(3)当当20NF240N20NF240N时时, ,圆弧与圆弧与F1F1有两个有两个(lin )(lin )交点交点, ,有两个有两个(lin )(lin )解解, ,即即F2F2的某一数值对应着的某一数值对应着F1F1的两个的两个

55、(lin )(lin )不不同的数值同的数值, ,如图乙所示。如图乙所示。第82页/共93页第八十三页，共93页。(4)(4)当当40NF240NF2时时, ,圆弧与圆弧与F1F1只有一个交点只有一个交点(jiodin),(jiodin),只有只有唯一解。如图丙所示。唯一解。如图丙所示。所以所以, ,若若F2F2取某一数值取某一数值, ,可使可使F1F1有两个大小不同的数值有两个大小不同的数值, ,则则F2F2的取值范围为的取值范围为20NF240N20NF240N。答案答案:20NF240N:20NF240N第83页/共93页第八十四页，共93页。【补偿训练】【补偿训练】1.1.小明想推动家

56、里的衣橱小明想推动家里的衣橱, ,但使出了但使出了很大的力气也没推动很大的力气也没推动, ,于是他便想了于是他便想了个妙招个妙招, ,如图所示如图所示, ,用用A A、B B两块木板两块木板, ,搭成一个底角较小的人字形架搭成一个底角较小的人字形架, ,然后往中央一站然后往中央一站, ,衣橱居衣橱居然被推动了然被推动了, ,下列说法下列说法(shuf)(shuf)正确的是正确的是( () )第84页/共93页第八十五页，共93页。A.A.这有可能这有可能,A,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力板对衣橱的推力有可能大于小明的重力(zhngl)(zhngl)B.B.这是不可能的这是不可能的, ,

57、因为无论如何小明的力气也没那么大因为无论如何小明的力气也没那么大C.C.这是不可能的这是不可能的, ,因为小明根本没有用力去推衣橱因为小明根本没有用力去推衣橱D.D.这有可能这有可能, ,但但A A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力板对衣橱的推力不可能大于小明的重力(zhngl)(zhngl)第85页/共93页第八十六页，共93页。【解析】选【解析】选A A。假设。假设(jish)(jish)人字形架的夹角为人字形架的夹角为,人字形架的人字形架的两板的推力为两板的推力为F,F,则则 当当2cos 12cos 120120时时,FG,A,FG,A正确。正确。G2FcosGF22cos2，。2第8

58、6页/共93页第八十七页，共93页。2.2.如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的物体悬挂在轻质支架上的物体悬挂在轻质支架上, ,斜梁斜梁OBOB与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为。设水平横梁。设水平横梁OAOA和斜梁和斜梁OBOB作用作用(zuyng)(zuyng)于于O O点的弹力分别为点的弹力分别为F1F1和和F2,F2,以下结果正确的是以下结果正确的是( () )A.F1=mgsinA.F1=mgsinB.F1= B.F1= C.F2=mgcosC.F2=mgcosD.F2= D.F2= mgsinmgcos第87页/共93页第八十八页，共93页。【解析】选【解析】选D D。由力

59、的平衡条件可知绳子。由力的平衡条件可知绳子的拉力等于的拉力等于m m的重力的重力, ,则绳子拉则绳子拉O O点的力也点的力也等于重力。求等于重力。求OAOA和和OBOB的弹力的弹力, ,选择的研究选择的研究对象为作用点对象为作用点O,O,受力分析如图受力分析如图, ,由平衡条件可知由平衡条件可知,F1,F1和和F2F2的合力与的合力与T T等大反向等大反向, ,则由平行四边形定则和几何关系则由平行四边形定则和几何关系可得可得:F1=mgtan,F2= :F1=mgtan,F2= 故故A A、B B、C C错误错误(cuw),D(cuw),D正确。正确。mgcos，第88页/共93页第八十九页，

60、共93页。3.3.如图是压榨机的原理示意图如图是压榨机的原理示意图,B,B为固定铰链为固定铰链,A,A为活动铰为活动铰链链, ,在在A A处作用一水平力处作用一水平力F,F,滑块滑块C C就以比就以比F F大得多的压力大得多的压力(yl)(yl)压物体压物体D,D,已知图中已知图中l=0.5m,b=0.05m,F=200N,Cl=0.5m,b=0.05m,F=200N,C与左与左壁接触面光滑壁接触面光滑, ,求求D D受到的压力受到的压力(yl)(yl)多大多大?(?(滑块和杆的滑块和杆的重力不计重力不计) )第89页/共93页第九十页，共93页。【解析】力【解析】力F F的作用效果对的作用效

61、果对ABAB、ACAC两杆沿杆方向两杆沿杆方向(fngxing)(fngxing)产生挤产生挤压作用压作用, ,因此可将因此可将F F沿沿ABAB、ACAC方向方向(fngxing)(fngxing)分解为分解为F1F1、F2,F2,则则F2F2= = 力力F2F2的作用效果是使滑块的作用效果是使滑块C C对左壁有水平向左对左壁有水平向左的挤压作用的挤压作用, ,对物体对物体D D有竖直向下的挤压作用有竖直向下的挤压作用, ,因此因此, ,可可将将F2F2沿水平方向沿水平方向(fngxing)(fngxing)和竖直方向和竖直方向(fngxing)(fngxing)分解为力分解为力F3F3、F4,F4,则物体则物体D D所所受的压力为受的压力为FN=F4=F2sin= sin= tanFN=F4=F2sin= sin= tan。由。由F2cos。F2cosF2第90页/共93页第九十一页，共93页。题图可知题图可知(k zh)tan= =10,(k zh)tan= =10,且且F=200N,F=200N,故故FN=1 000NFN=1 000N。答案答案:1 000N:1 000N0.5b0.05l第91页/共93页第九十二页，共93页。【课堂【课堂(ktng)(ktng)小结】小结】第92页/共93页第九十三页，共93页。